Une épreuve de 3 h 30 très déséquilibrée
L'épreuve de physique-chimie du bac S Antilles-Guyane de septembre 2019 (ancien programme), session de remplacement, se compose de trois exercices obligatoires et d'un exercice de spécialité, pour 20 points en 3 h 30. Sa particularité est le poids du premier exercice : 11 points sur un seul thème, l'appareil photographique numérique, qui mêle optique, numérique, transmission de l'information et mécanique. Les deux autres exercices obligatoires sont des exercices de chimie, l'un sur 4 points, l'autre sur 5 points. Les candidats de spécialité traitent un exercice de titrage sur la qualité de l'eau du robinet.
Exercice 1 : appareil photographique en mode rafale (11 points)
Un long exercice de 11 points autour d'un appareil photo
L'exercice 1 du bac S Antilles-Guyane de septembre 2019 (ancien programme) occupe à lui seul plus de la moitié de l'épreuve, avec une durée conseillée d'environ 1 h 50. Il suit un appareil photographique numérique utilisé en mode rafale pour photographier un skateur. Quatre parties indépendantes s'enchaînent : la diffraction par l'ouverture de l'objectif, le stockage des images, leur transmission en Wi-Fi, puis l'étude du saut lui-même. C'est un excellent entraînement à la conversion d'unités et à l'ordre de grandeur.
Partie 1 : la diffraction limite la netteté
Questions 1.1 à 1.2.3
Plus le diamètre du diaphragme est petit, plus la diffraction est marquée. Sur le schéma, il faut placer le diamètre d, la distance focale f, le rayon r de la tache et le demi-angle θ, qui se mesure entre l'axe et le bord du faisceau. Avec l'approximation des petits angles, tan θ ≈ r/f, et l'égalité avec θ = 1,22 λ/d donne r = 1,22 λf/d. Avec f = 50 mm et N = 4,0, on obtient d = f/N ≈ 1,3 cm puis r ≈ 2,7 µm.
Question 1.2.4 : le piège du rayon
Il faut comparer le diamètre de la tache, 2r ≈ 5,5 µm, au pixel de 4,3 µm, et non le rayon. La tache déborde sur les pixels voisins : c'est la diffraction qui limite la finesse des détails.
Partie 2 : le mode rafale
Questions 2.1 à 2.5
Le capteur compte 8256 × 5504, soit environ 45 millions de pixels. À 14 bits par pixel, une image RAW pèse environ 6,4 × 108 bits, contre 3,6 × 108 bits en JPEG. À 9 vues par seconde, deux prises sont séparées de 0,11 s. Le point délicat est la question 2.4 : la carte écrit 100 Mo/s, qu'il faut convertir en bits (1 octet = 8 bits) pour trouver une durée d'écriture de 0,80 s, bien supérieure à 0,11 s. La mémoire tampon et la compression en JPEG sont les solutions attendues.
Partie 3 : la transmission Wi-Fi
Questions 3.1 à 3.4.2
La formule de l'atténuation impose F en gigahertz et D en mètres : A ≈ 60 dB à 10 m. Isoler la puissance reçue demande d'inverser le logarithme décimal : environ 6,9 × 10-9 W, valeur maximale car les murs et les meubles atténuent davantage dans un logement. Vingt photos RAW demandent environ 4 minutes à 54 Mbit/s, et environ 19 minutes à 11 Mbit/s.
Partie 4 : le saut du skateur
Questions 4.1 à 4.5
La deuxième loi de Newton, appliquée au point M soumis à son seul poids, donne ax = 0 et az = -g puisque l'axe vertical est ascendant. Deux intégrations successives, avec les conditions initiales, conduisent aux équations horaires. Il faut convertir 20 km/h en 5,56 m/s et régler la calculatrice en degrés : t1 ≈ 0,15 s et t2 ≈ 0,29 s. Pendant le saut, seules 3 photographies sont prises en comptant celle du départ : la rafale est trop lente pour décomposer le mouvement.
Exercice 2 : le casse-tête des sportifs pour soigner un rhume (4 points)
Un exercice court de chimie organique
L'exercice 2 du bac S Antilles-Guyane de septembre 2019 (ancien programme) vaut 4 points, pour une durée conseillée d'environ 40 minutes. Il porte sur l'éphédrine, principe actif de médicaments contre la congestion nasale, interdit aux sportifs. Les questions sont courtes et demandent surtout de justifier avec le bon vocabulaire de la stéréochimie et des réactions acide-base.
Partie 1 : la structure de l'éphédrine
Questions 1.1 et 1.2
L'éphédrine et l'adrénaline partagent le même squelette : un cycle benzénique relié à un carbone portant un groupe hydroxyle, puis un carbone relié à un groupe amine. On entoure ensuite le groupe hydroxyle, fonction alcool, et le groupe amine, fonction amine. Piège classique : le cycle benzénique n'est pas un groupe caractéristique, et il n'y a pas d'amide sans C=O à côté de l'azote.
Questions 1.3 à 1.5 : la stéréoisomérie
La molécule possède deux carbones asymétriques et n'admet ni plan ni centre de symétrie : elle est chirale. Attention, deux carbones asymétriques ne suffisent pas à conclure, il faut vérifier l'absence de symétrie. L'énantiomère est la molécule II, dans laquelle les deux liaisons en avant et en arrière sont inversées. Les molécules I et III n'ont qu'un seul carbone asymétrique de configuration changée : ce sont des diastéréoisomères de l'éphédrine.
Partie 2 : la synthèse racémique
Questions 2.1 à 2.3
La double liaison C=N devient une liaison simple C-N sans perte d'atomes : c'est une réaction d'addition. Le nickel de Raney, écrit sur la flèche, est un catalyseur. Le produit étant un mélange racémique en quantités égales, 10 g de produit purifié contiennent 5,0 g d'éphédrine. Bien relire le sens du mot « racémique » évite de répondre 10 g.
Partie 3 : l'absorption dans l'organisme
Questions 3.1 à 3.3
L'azote capte un proton sur son doublet non liant : le groupe -NH- devient -NH2+-. Un acide fort comme une solution d'acide chlorhydrique apporte les ions oxonium qui réalisent cette transformation. Dans le sang, le pH reste inférieur à 7,42, donc inférieur au pKa de 9,65 : la forme acide BH+ prédomine largement. Ionique, donc hydrosoluble, elle est bien absorbée.
Exercice 3 : boissons énergisantes ou énergétiques (5 points)
Un exercice de chimie ancré dans la santé
L'exercice 3 du bac S Antilles-Guyane de septembre 2019 (ancien programme) vaut 5 points, pour environ 50 minutes. Il compare des boissons énergisantes, riches en stimulants, et des boissons énergétiques destinées aux sportifs. Il combine une question ouverte, de la spectroscopie et de l'acido-basicité.
Partie 1 : les dangers de la surconsommation
Question 1.1 : lire un tableau
Seule la boisson énergisante A contient des stimulants (caféine, taurine, glucuronolactone) et elle est beaucoup plus sucrée. Les boissons énergétiques apportent des sels minéraux, et la boisson C des acides α-aminés.
Question 1.2 : la démarche ouverte
Il faut poser une hypothèse sur la masse du jeune adulte, ici 70 kg, puis calculer pour chaque espèce la masse maximale par jour, égale à la DJA multipliée par la masse corporelle. La taurine impose la limite la plus stricte : environ 50 mL de boisson A par jour, très loin de la caféine (environ 1,1 L) ou de la glucuronolactone (environ 5,0 × 102 mL). Le piège est de s'arrêter à la caféine, la plus connue : toutes les limites doivent être respectées en même temps.
Partie 2 : la caféine et la taurine
Questions 2.1 et 2.2
En formule topologique, les atomes d'azote et d'oxygène restent écrits et les trois groupes méthyle apparaissent comme de simples traits. En RMN, la caféine compte quatre groupes de protons équivalents (les trois CH3 et le proton du CH du cycle), sans proton voisin : quatre singulets.
Questions 2.3 et 2.4 : l'infrarouge
Le spectre montre des bandes fortes entre 1650 et 1700 cm-1 (C=O amide) et vers 2950 cm-1 (C-H), mais aucune bande au-delà de 3100 cm-1 : pas de O-H ni de N-H, ce qui correspond à la caféine. La taurine, elle, possède des liaisons O-H, N-H et S=O : les deux spectres sont nettement différents. L'absence d'une bande attendue est un argument à part entière.
Partie 3 : les acides α-aminés
Questions 3.1 à 3.2.2
Le groupe amine est porté par le carbone voisin du groupe carboxyle. Par analogie avec le couple acide éthanoïque / ion éthanoate (pKa = 4,8), on trace un premier axe de prédominance. Sur le diagramme de distribution, l'ion méthylammonium, prédominant aux faibles pH, est la courbe en pointillés ; l'intersection des courbes à 50 % donne pKa ≈ 10,7.
Questions 3.2.3 à 3.2.5
Le pKa1 = 2,3 correspond au groupe carboxyle et le pKa2 = 9,7 au groupe amino. L'amphion prédomine entre 2,3 et 9,7 : dans la boisson C, de pH voisin de 7,5, c'est donc la forme majoritaire de la valine.
Exercice 4, spécialité : la qualité de l'eau du robinet (5 points)
Un exercice de spécialité centré sur le titrage
L'exercice de spécialité du bac S Antilles-Guyane de septembre 2019 (ancien programme) vaut 5 points, pour environ 50 minutes. Des élèves veulent vérifier que l'eau du robinet respecte le critère de potabilité sur les ions chlorure, fixé à 250 mg/L. Ils réalisent un titrage par une solution de nitrate d'argent, suivi par conductimétrie. L'exercice se termine par une résolution de problème, où la démarche compte autant que le résultat.
Question 1 : le matériel et le schéma
La liste doit être argumentée : une pipette jaugée de 50,0 mL pour la prise d'essai, car ce volume intervient dans le calcul, une éprouvette graduée de 100 mL pour l'eau déminéralisée, dont le volume n'a pas besoin d'être précis, un bécher assez grand pour contenir environ 174 mL en fin de titrage, une burette graduée de 25 mL, un agitateur magnétique et un conductimètre. Une liste sans justification ne rapporte pas tous les points. L'eau déminéralisée n'apporte aucun ion chlorure : elle sert à immerger la cellule et à limiter l'effet de la dilution.
Question 2 : la réaction support
Les ions argent réagissent avec les ions chlorure pour former le précipité blanc de chlorure d'argent : Ag+ + Cl- → AgCl. Les ions nitrate sont spectateurs, mais ils participent à la conductivité.
Le problème : l'eau est-elle potable
Comprendre l'allure de la courbe
Avant l'équivalence, chaque ion chlorure consommé est remplacé par un ion nitrate, de conductivité molaire plus faible : la conductivité diminue lentement. Après l'équivalence, les ions argent et nitrate s'accumulent : elle augmente nettement.
Exploiter le graphique
On trace la conductivité en fonction du volume versé, puis deux droites moyennes, l'une sur les points de 0,0 à 12,0 mL, l'autre de 14,0 à 24,0 mL. Leur intersection donne VE ≈ 12 mL. À l'équivalence, la relation c1V1 = c2VE conduit à c1 ≈ 6,0 × 10-4 mol/L, puis la masse molaire du chlore donne une concentration en masse d'environ 21 mg/L.
Conclure et critiquer
Avec environ 21 mg/L, très inférieur à 250 mg/L, l'eau testée respecte le critère de potabilité. L'écart avec la valeur du contrôle sanitaire, 23,0 mg/L, reste inférieur à 10 % et s'explique par la lecture graphique de VE, avec des points espacés de 2 mL.
Gérer son temps
Le barème suggère environ 1 h 50 pour l'exercice 1, 40 minutes pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice de spécialité. L'exercice 1 est long mais découpé en quatre parties indépendantes : si une conversion bloque dans la partie sur le Wi-Fi, passez directement au saut du skateur, plus classique. Dans les questions ouvertes de l'exercice 3 et de la spécialité, réservez quelques minutes pour rédiger une démarche claire, car elle est évaluée même si elle n'aboutit pas.
Conclusion
Ce sujet récompense la rigueur dans les conversions (octets et bits, km/h et m/s, g/L et mg/L), la précision du vocabulaire en chimie organique et la capacité à justifier une conclusion par des valeurs. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question, en lisant les encarts sur les pièges et les méthodes.