Le sujet complet du bac S Amérique du Sud 2011 en physique-chimie
L'épreuve de physique-chimie du bac S Amérique du Sud 2011 (ancien programme, enseignement obligatoire) dure 3 h 30 et compte trois exercices indépendants, notés au total sur 16 points. Elle mêle chimie organique, ondes mécaniques, dosage par étalonnage et mécanique newtonienne. C'est un bon sujet d'entraînement, car il couvre une large part du programme avec des documents à exploiter et des annexes à compléter. Ce corrigé complet reprend les trois exercices dans l'ordre suivant : les bulles de savon (5,5 points), le dosage colorimétrique de l'aluminium (4 points), puis le Rubik's Cube résolu en chute (6,5 points). Pour chaque question, on trouve la rédaction attendue sur la copie, puis les pièges, les explications et les méthodes. La calculatrice est autorisée.
Le meilleur usage de ce document est de traiter d'abord le sujet en temps limité, puis de vous corriger exercice par exercice, en comparant votre rédaction à celle du corrigé, et pas seulement vos résultats numériques.
Exercice 1 : les bulles de savon (5,5 points)
Ce premier exercice part de la structure d'une bulle de savon pour aller jusqu'à la propagation des ondes à la surface de l'eau. La durée conseillée est d'environ 1 h 05.
Molécules tensioactives
Il faut d'abord définir hydrophile et hydrophobe. Sur l'ion carboxylate, la tête hydrophile est le groupe carboxylate tout entier, et non le seul atome d'oxygène chargé. La queue hydrophobe est la longue chaîne carbonée. Le choix du schéma de la paroi d'une bulle se fait par élimination : les têtes doivent être tournées vers la couche d'eau centrale et les queues vers l'air, de chaque côté. Seule la réponse C convient.
Saponification et rendement
L'équation de l'hydrolyse basique du dodécanoate d'éthyle s'écrit avec l'ion hydroxyde comme réactif. On obtient l'ion dodécanoate et l'éthanol. Cette transformation est totale et rapide. Le calcul de quantité de matière utilise la masse molaire de l'ester, 228,0 g/mol, et le rendement de 95 % : 12,0 g d'ester conduisent à 5,0 × 10-2 mol d'ions dodécanoate. Le piège classique consiste à calculer la masse molaire du produit au lieu de celle du réactif limitant.
Ondes à la surface de l'eau
La relation v = λ × f donne 0,585 m/s pour le diapason La à 440 Hz et une longueur d'onde de 1,33 mm, à condition de convertir la longueur d'onde en mètres. Une demi-période plus tard, creux et sommets sont échangés : c'est la réponse A. Les questions suivantes portent sur les points en phase et en opposition de phase, puis sur le caractère dispersif du milieu, puisque la célérité change avec la fréquence. Après ajout de détergent, la formule des ondes de capillarité donne environ 0,43 m/s, puis une fréquence d'environ 3,3 × 102 Hz, soit la note Mi. Il ne faut pas réutiliser la fréquence de 440 Hz, car le diapason a changé.
Exercice 2 : dosage colorimétrique de l'aluminium (4 points)
Le deuxième exercice cherche à savoir si une eau respecte la limite de 7,4 µmol/L en aluminium. La durée conseillée est d'environ 52 minutes.
Préparer les solutions
La masse de chlorure d'aluminium hexahydraté à peser se vérifie par m = c × V × M : on retrouve 1,97 g en convertissant la concentration en mol/L et en utilisant la masse molaire du solide hydraté. La dilution au centième impose de prélever 1,00 mL de solution mère pour 100,0 mL de solution S0. Pour la gamme d'étalonnage, on règle le spectrophotomètre sur la longueur d'onde du maximum d'absorption. Une éprouvette graduée de 10 mL suffit pour l'aluminon, puisque l'énoncé précise qu'aucune précision n'est requise. La solution S1, sans aluminium, sert de blanc. La concentration de S4 vaut 0,98 × 10-2 mmol/L.
Exploiter la droite d'étalonnage
Le graphe de l'absorbance en fonction de la concentration est une droite passant par l'origine, conformément à la loi de Beer-Lambert. On trace la droite moyenne sans relier les points. Le coefficient directeur, calculé avec un point de la droite éloigné de l'origine, vaut environ 7,6 L/mmol. Pour une absorbance de 0,12, on obtient 1,6 × 10-2 mmol/L, soit 16 µmol/L. Après conversion, la comparaison montre que la norme est dépassée. Pour un échantillon dix fois plus concentré que S7, on sort du domaine d'étalonnage : il faut diluer avant de mesurer, puis multiplier par le facteur de dilution.
Exercice 3 : un Rubik's Cube résolu à près de 4300 m d'altitude (6,5 points)
Le dernier exercice, le plus long, étudie la chute d'un parachutiste assis sur un bateau gonflable. La durée conseillée est d'environ 1 h 18.
Chute sans frottement
À partir du relevé de positions, la vitesse à t = 7 s s'obtient comme vitesse moyenne entre t = 6 s et t = 8 s : 5,2 cm sur le document représentent 104 m, d'où 52 m/s. Le vecteur vitesse se trace ensuite avec une longueur de 2,6 cm. Il faut diviser par 2Δt et tenir compte des deux échelles. La deuxième loi de Newton appliquée au système soumis à son seul poids donne une accélération égale à g, puis v = g × t après intégration avec une vitesse initiale nulle. La comparaison avec les mesures montre que les frottements sont négligeables jusqu'à environ 3 s.
Vitesse limite
Avec une force de frottement proportionnelle au carré de la vitesse, la vitesse constante correspond à un mouvement rectiligne uniforme : le poids et la force de frottement se compensent. La vitesse limite, égale à la racine de m × g / k1, vaut environ 67 m/s, en accord avec le premier palier de la courbe. Quand le parachutiste quitte le bateau, sa surface diminue, le coefficient de frottement aussi, et la vitesse limite augmente.
Bilan énergétique
L'énergie mécanique passe d'environ 3,2 × 106 J à la sortie de l'avion à environ 1,8 × 106 J juste avant le largage du bateau. La perte d'environ 1,4 × 106 J est due au travail des frottements. Sans atmosphère, l'énergie mécanique se conserverait et la vitesse atteindrait environ 2,0 × 102 m/s à 2200 m, soit environ 730 km/h. On conclut qu'au sens du physicien, la « chute libre » des parachutistes n'en est pas une, sauf au tout début.
Gestion du temps et méthode
Les durées conseillées suivent le barème : environ 1 h 05 pour l'exercice 1, 52 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 18 pour l'exercice 3. Les exercices étant indépendants, vous pouvez commencer par celui qui vous inspire le plus. L'exercice 2, très guidé, peut rapporter des points rapidement s'il est traité avec rigueur. Les annexes sont à rendre avec la copie : complétez-les au fur et à mesure, au crayon puis au propre, pour ne pas les oublier à la fin.
Sur l'ensemble du sujet, les erreurs les plus coûteuses sont des erreurs d'unités et d'échelles : longueur d'onde en millimètres, concentrations en mmol/L et µmol/L, échelle des distances et des vitesses sur le même document. Prenez l'habitude d'écrire la formule littérale, puis l'application numérique avec les unités, et enfin un résultat arrondi avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données. Gardez les valeurs non arrondies dans les calculs enchaînés.
Les compétences évaluées
Au-delà des notions, ce sujet évalue plusieurs savoir-faire qui reviennent d'une année à l'autre. Le premier est l'exploitation de documents : texte d'introduction, schémas à choisir, relevé de positions, courbes de vitesse et d'altitude. Dans chaque exercice, une partie des points se gagne simplement en lisant l'énoncé avec attention et en justifiant un choix par un critère précis, comme l'orientation des têtes hydrophiles ou l'échange des creux et des sommets d'une onde.
Le deuxième savoir-faire est la construction graphique. On trace une droite d'étalonnage avec une échelle imposée, un vecteur vitesse à l'échelle et une droite théorique superposée à des mesures. Les correcteurs attendent des axes légendés, des unités, une droite moyenne et non une ligne brisée, ainsi qu'une lecture graphique matérialisée par des pointillés.
Le troisième est la modélisation. On passe d'une situation réelle à un modèle simple, chute sans frottement ou loi de Beer-Lambert, puis on confronte ce modèle aux mesures pour en préciser le domaine de validité. C'est le sens des questions qui demandent jusqu'à quelle date les frottements sont négligeables, si l'on peut analyser une eau beaucoup plus concentrée, ou si le terme « chute libre » est bien choisi. Une réponse bien rédigée compare explicitement une valeur calculée à une valeur lue, puis conclut.
Enfin, le sujet teste la rigueur du calcul : formule littérale avant l'application numérique, conversions, ordre de grandeur. Plusieurs encarts du corrigé montrent comment un résultat aberrant, par exemple une célérité de plusieurs centaines de mètres par seconde pour des rides à la surface de l'eau, doit alerter et conduire à vérifier les unités.
Conclusion
Ce sujet de 2011 est un entraînement complet : chimie organique et rendement, ondes mécaniques, dosage par étalonnage, deuxième loi de Newton et énergie mécanique. Les raisonnements demandés restent au cœur des épreuves actuelles, même si certaines notions, comme la tension superficielle, ne figurent plus au programme. Traitez-le en conditions réelles, puis servez-vous du corrigé pour identifier vos points faibles et retravailler les méthodes signalées dans les encarts.