Bac S 2016 Amérique du Nord : présentation de l'épreuve de physique-chimie

L'épreuve de physique-chimie du bac S 2016 en Amérique du Nord dure 3 h 30 et est notée sur 20 points. Elle relève de l'ancien programme de Terminale S, mais la grande majorité de ses questions reste un excellent entraînement pour les révisions actuelles. Le sujet est construit autour d'un long exercice de chimie de 10 points, suivi de deux exercices de physique de 5 points chacun. L'exercice 4, de spécialité, est traité par les candidats ayant suivi cet enseignement à la place de l'exercice 3. Les quatre exercices sont corrigés en détail, question par question.

L'ensemble couvre un large éventail de notions : stéréoisomérie et interactions entre molécules, acides et bases, titrage pH-métrique et incertitudes de mesure, effet Doppler et mécanique céleste, transmission de l'information, et enfin acoustique des salles pour la spécialité. C'est donc un sujet équilibré pour faire le point sur l'ensemble de l'année. Les exercices alternent des questions de cours, des calculs guidés, des lectures graphiques et, pour la spécialité, une résolution de problème ouverte où l'initiative du candidat est évaluée.

Exercice 1 : à propos de l'acide fumarique (10 points)

Ce premier exercice, prévu pour 1 h 40 environ, suit l'acide fumarique, vendu en gélules, depuis sa structure jusqu'au contrôle de la masse contenue dans une gélule.

Structure et propriétés physiques

On compare l'acide fumarique, de configuration E, et l'acide maléique, de configuration Z. Il faut dessiner leurs formules topologiques puis justifier qu'il s'agit de diastéréoisomères, en écartant explicitement l'énantiomérie. Les données du sujet montrent des propriétés physiques très différentes : 780 g/L et 6,3 g/L de solubilité, 131 °C et 287 °C de température de fusion. Un test de solubilité avec environ 1 g de solide dans 10 mL d'eau permet de les distinguer. L'explication des températures de fusion repose sur les liaisons hydrogène : dans l'acide maléique, une liaison intramoléculaire mobilise une partie des sites, donc la cohésion du solide est plus faible. La polarité de l'eau se justifie à la fois par la polarisation des liaisons O–H et par la géométrie coudée de la molécule.

Un diacide faible

La deuxième partie commence par un protocole de dissolution, puis le calcul de la concentration apportée, C_A = 4,31 × 10^-2 mol/L. Le pH d'un diacide fort de même concentration vaudrait environ 1,1, alors que le pH mesuré est de 2,4 : l'acide fumarique est un diacide faible. Avec des pK_A de 3 et 4,4, le diagramme de prédominance montre que la forme AH₂ prédomine dans l'estomac, dont le pH est voisin de 2.

Titrage et incertitudes

Le titrage pH-métrique par une solution d'hydroxyde de sodium donne un volume équivalent de 8,4 mL, lu par la méthode des tangentes parallèles. En tenant compte du coefficient 2 de l'équation et du facteur 10 entre la prise d'essai et la solution entière, on obtient une masse d'environ 0,49 g par gélule. La comparaison des incertitudes relatives montre que la concentration de la solution titrante, avec 3 %, est la principale source d'incertitude. L'encadrement de 0,47 g à 0,51 g est compatible avec les 500 mg indiqués sur le flacon. Le rouge de crésol est l'indicateur coloré adapté, car sa zone de virage contient le pH à l'équivalence, voisin de 8,5.

Les pièges de l'exercice 1

Plusieurs erreurs reviennent dans cet exercice. Dans la première partie, écrire que la fusion casse les molécules est faux : lors d'un changement d'état, seules les interactions entre molécules sont rompues. Dans le calcul de la concentration, la masse doit être exprimée en grammes et le volume en litres. Pour les incertitudes, seules les incertitudes relatives, sans unité, peuvent être comparées entre elles, et l'incertitude finale s'arrondit par excès à un seul chiffre significatif. Enfin, dans le schéma du titrage, la solution titrante de concentration connue se place dans la burette et la solution titrée dans le bécher.

Exercice 2 : détection et habitabilité d'une exoplanète (5 points)

Cet exercice porte sur le système HD 189733. Les chercheurs ont mesuré, nuit après nuit, la longueur d'onde d'une raie du spectre de l'étoile : l'effet Doppler permet d'en déduire la vitesse radiale. Le piège est d'affirmer que la vitesse a été mesurée directement.

Période et trajectoire

Sur le document 2, la courbe décrit 4,5 périodes en 10 jours, d'où une période d'environ 2,2 jours, soit 1,92 × 10⁵ s, commune à l'étoile et à la planète. La courbe sinusoïdale régulière traduit une orbite circulaire, et la loi des aires appliquée à un cercle centré sur l'étoile montre que le mouvement est uniforme.

Troisième loi de Kepler et habitabilité

La démonstration de T²/R³ = 4π²/(GM) par la deuxième loi de Newton dans le repère de Frenet est un classique à savoir rédiger. Avec une étoile de 0,82 masse solaire, on obtient un rayon d'orbite d'environ 4,7 × 10⁹ m, soit 0,031 U.A. Cette valeur est très inférieure à la limite de 0,723 U.A. de la zone d'habitabilité solaire, que l'on peut reprendre puisque l'étoile ressemble au Soleil. La planète, un Jupiter chaud, n'est donc pas dans la zone d'habitabilité.

Les pièges principaux de cet exercice sont des pièges d'unités : la période doit être convertie en secondes pour obtenir le rayon en mètres, et l'unité astronomique doit être exprimée en mètres avant la comparaison. Il faut aussi éviter de confondre la sinusoïde, qui représente la vitesse en fonction du temps, avec la trajectoire de la planète. Enfin, un mouvement uniforme a une vitesse de valeur constante, mais son vecteur vitesse change de direction à chaque instant.

Exercice 3 : la télévision numérique (5 points)

Cet exercice suit le signal de l'émetteur jusqu'à l'écran. Une onde de 800 MHz a une longueur d'onde de 0,375 m, domaine où l'atmosphère est transparente d'après la courbe d'opacité, graduée en longueur d'onde sur une échelle logarithmique. Les ouvertures des maisons, de l'ordre du mètre, ont le même ordre de grandeur que cette longueur d'onde : la diffraction permet la réception sans visée directe. Le retard maximal de réception à 50 km, environ 1,7 × 10^-4 s, est négligeable devant la durée d'une image.

Atténuation, pixels et débit

Après la distinction entre signal analogique et signal numérique, il faut calculer la longueur maximale de câble : une atténuation tolérée de 7,0 dB et un coefficient de 0,17 dB/m conduisent à environ 41 m. Le codage RVB du noir est (0, 0, 0) et celui du blanc (255, 255, 255), en synthèse additive. Le débit d'une chaîne HD 1080p/50 atteint environ 2,49 Gbit/s, alors que chaque chaîne ne dispose que de 8 Mbit/s : la compression des données vidéo est indispensable.

Les erreurs à éviter sont nombreuses mais faciles à repérer : chercher directement 800 MHz sur un axe gradué en longueur d'onde, utiliser le logarithme népérien au lieu du logarithme décimal dans le calcul de l'atténuation, oublier de convertir les octets en bits ou prendre 25 images par seconde au lieu de 50. La question de vérification sur la simultanéité de la réception demande aussi une comparaison chiffrée, et pas seulement un calcul.

Exercice 4 de spécialité : installation d'un home cinéma (5 points)

Cette résolution de problème demande de juger si une pièce de 50,0 m³ convient pour un home cinéma. Le critère est le temps de réverbération, qui doit être compris entre 0,15 s et 0,25 s d'après le document 2. On travaille à 1500 Hz, fréquence centrale du français. Après un calcul soigneux des surfaces, en retranchant la porte et la fenêtre des murs, et la prise en compte des quatre spectateurs, l'aire d'absorption équivalente vaut environ 8,04 m², d'où un temps de réverbération voisin de 1,0 s : la pièce réverbère trop.

La seconde question demande un aménagement réaliste. Il faut une aire d'absorption comprise entre 33 m² et 54 m² environ. Le corrigé propose une moquette, des dalles acoustiques au plafond et un rideau lourd sur un mur, ce qui donne un temps de réverbération d'environ 0,23 s, conforme au critère. Une proposition non validée par un calcul final ne rapporte pas tous les points.

Deux remarques complètent ce corrigé. D'une part, une paroi recouverte par un rideau ne compte plus dans le calcul : seul le matériau apparent absorbe le son. D'autre part, la valeur 0,9 donnée pour le vitrage est sans doute une coquille pour 0,09, mais la conclusion de la première question resterait identique avec cette autre valeur. D'autres aménagements que celui du corrigé sont acceptables, tant que l'aire d'absorption reste dans l'intervalle calculé.

Gestion du temps pendant l'épreuve

Le barème guide la répartition : environ 1 h 40 pour l'exercice 1, qui vaut la moitié de la note, et environ 50 minutes pour chacun des deux autres exercices traités. Il reste ainsi une dizaine de minutes pour relire. Commencez par une lecture rapide de l'ensemble du sujet afin de repérer les questions indépendantes, comme les définitions ou les énoncés de lois, qui rapportent des points rapidement. Dans l'exercice 1, ne vous attardez pas sur les schémas au détriment des calculs du titrage, qui pèsent lourd. Dans l'exercice de spécialité, présentez vos calculs de surfaces dans un tableau : vous gagnerez du temps et limiterez les oublis.

Conclusion

Ce sujet du bac S 2016 Amérique du Nord est un entraînement complet : il exige à la fois des connaissances de cours précises, comme les lois de Kepler ou la définition d'un acide, et une vraie aisance dans l'exploitation de documents. Les erreurs les plus coûteuses portent sur les unités et les conversions, les coefficients stœchiométriques et les justifications incomplètes. Traitez-le en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé de chaque exercice pour repérer précisément vos points faibles.