Le sujet de physique-chimie du Bac S Amérique du Sud 2019
L'épreuve de physique-chimie du Bac S Amérique du Sud 2019, conçue pour l'ancien programme de terminale S, dure 3 h 30 et est notée sur 20 points. Elle comporte quatre exercices, mais chaque candidat n'en traite que trois : les exercices 1 et 2 sont communs à tous, l'exercice 3, le canon de Paris, est destiné aux candidats qui ne suivaient pas l'enseignement de spécialité, et l'exercice 4, peindre le titane au laser, le remplace pour les candidats de spécialité. Dans les deux cas, le total atteint 20 points : 6 points pour l'exercice 1, 9 points pour l'exercice 2 et 5 points pour le troisième exercice traité.
Le sujet couvre un large éventail du programme : énergie de la lumière et thermodynamique, chimie organique et spectroscopies, réactions acide-base, mécanique newtonienne et, pour la spécialité, couleur et énergie transférée par un laser. Plusieurs notions ne figurent plus au programme actuel, comme la quantité de mouvement, le carbone asymétrique ou la spectroscopie RMN, mais la majorité des raisonnements reste un excellent entraînement pour le bac d'aujourd'hui. Voici une analyse exercice par exercice, avant quelques conseils sur la gestion du temps.
Exercice 1 : une céramique comme réservoir d'énergie (6 points)
Le support est le pentoxyde de trititane, une céramique qui stocke de l'énergie en changeant de structure, de la forme β à la forme λ, puis la restitue sous forme de chaleur lorsqu'on la comprime.
Charger la céramique
La première question demande d'identifier, sur un diagramme d'énergie, le schéma qui illustre le stockage : il s'agit du schéma C, où l'énergie du matériau augmente. Il faut ensuite vérifier que l'énergie à fournir à la pastille vaut 15,3 J. La donnée est une énergie volumique en joules par centimètre cube : les longueurs restent en centimètres et l'on utilise le rayon, pas le diamètre.
La directivité du laser justifie son utilisation, puisqu'elle permet de concentrer l'énergie sur la pastille. Le nombre de photons nécessaires, calculé avec l'énergie d'un photon hc/λ et une longueur d'onde de 410 nm, vaut 3,15 × 1019. Un raisonnement en ordre de grandeur donne ensuite une durée minimale d'irradiation de l'ordre de 10-2 s avec le laser, contre environ 3 × 102 s, soit cinq minutes, au Soleil.
Restituer l'énergie
La seconde partie définit l'énergie interne, puis applique le premier principe au diazote d'une enceinte isolée : la pastille restitue 15,1 J, presque toute l'énergie stockée. La dernière question est ouverte : en choisissant une température ambiante de 20 °C, il faut environ 1,1 kg de céramique pour chauffer 250 mL d'eau jusqu'à 80 °C. Le commentaire attendu souligne que l'intérêt du matériau n'est pas la quantité d'énergie stockée, mais sa conservation sans perte, sa restitution à la demande et sa recharge au Soleil.
Exercice 2 : l'acide pantothénique (9 points)
C'est l'exercice le plus long et le plus dense du sujet. Il étudie la vitamine B5 en trois parties indépendantes.
Structure et spectroscopie RMN
Il faut repérer le groupe carboxyle qui donne son caractère acide à la molécule, puis expliquer qu'elle est polyfonctionnelle : elle porte aussi deux groupes hydroxyle et un groupe amide. Un seul atome de carbone est asymétrique, celui du groupe CH(OH). Parmi deux molécules proposées, A est l'énantiomère, tandis que B, dont l'enchaînement d'atomes diffère, est un isomère de constitution. Sur le spectre RMN, les deux triplets proviennent des deux groupes CH2 voisins, et les deux groupes méthyle, équivalents et sans proton voisin, donnent un seul singulet.
Synthèse et acide-base
La synthèse associe l'acide pantoïque et la β-alanine. Le groupe carboxyle de l'un réagit avec le groupe amine de l'autre, mais les deux réactifs étant polyfonctionnels, la synthèse n'est pas sélective. La première étape est une addition, dont il faut tracer le mécanisme avec deux flèches courbes partant de doublets d'électrons. Le diagramme de prédominance, construit avec les pKA 2,3 et 9,7, montre que l'ion carboxylate de la β-alanine s'obtient pour un pH supérieur à 9,7. L'ajout d'acide chlorhydrique déclenche une réaction acide-base entre l'ion pantothénate et l'ion oxonium.
Le comprimé de Bépanthène
L'absence de la bande large O-H d'acide carboxylique sur le spectre IR montre que le comprimé ne contient pas d'acide pantothénique, mais du dexpanthénol. Après avoir établi la formule brute C9H17NO5, un calcul de quantité de matière montre qu'un comprimé fournit 107 mg d'acide pantothénique, environ 18 fois l'apport suffisant d'une femme enceinte. Ce surdosage est sans danger, la vitamine étant hydrosoluble.
Exercice 3 : le canon de Paris (5 points)
Cet exercice de mécanique, destiné aux candidats sans spécialité, suit une progression très classique.
Le recul du canon
Le système {tube + obus} étant pseudo-isolé, sa quantité de mouvement se conserve. On en déduit une vitesse de recul d'environ 1,7 m/s pour un tube de 100 tonnes, et environ 17 m/s pour un tube dix fois plus léger : la masse importante du tube sert à limiter le recul.
La trajectoire de l'obus
La deuxième loi de Newton donne ax = 0 et ay = -g. Deux intégrations, avec des constantes justifiées par les conditions initiales, conduisent aux équations horaires, puis à l'équation d'une trajectoire parabolique. Le modèle prévoit une durée de vol d'environ 2,5 × 102 s, une portée d'environ 2,6 × 102 km et une altitude maximale d'environ 77 km. Les valeurs réelles, 176 s, 126 km et 42 km, sont bien plus faibles : les frottements de l'air, négligés dans le modèle, sont considérables à 1600 m/s.
Exercice 4 : peindre le titane au laser (spécialité, 5 points)
Les candidats de spécialité traitaient cet exercice à la place du canon de Paris. Un laser forme à la surface du titane une couche de dioxyde de titane dont l'épaisseur fixe la couleur.
Couleur et énergie surfacique
Une couche de 46 nm absorbe surtout vers 700 nm, dans le rouge : elle apparaît verte, couleur complémentaire. L'énergie surfacique augmente avec la puissance du laser et diminue quand sa vitesse de déplacement augmente, ce qui permet de choisir la bonne relation parmi trois, confirmée par l'analyse dimensionnelle.
La résolution de problème
Pour un marquage jaune, la couche absorbe le violet : épaisseur de 17 nm, masse de dioxyde de titane d'environ 27 µg, énergie surfacique d'environ 1,65 MJ/m² lue sur un graphique, et finalement une vitesse d'environ 1,7 × 102 mm/s, cohérente avec la plage de fonctionnement du laser. Les conversions de surface et de longueur sont le principal piège.
Gérer son temps sur ce sujet
Avec 3 h 30 pour 20 points, une répartition proportionnelle au barème donne environ 1 h pour l'exercice 1, 1 h 30 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour le troisième exercice, ce qui laisse une dizaine de minutes de relecture. L'exercice 2 est long : ses trois parties étant indépendantes, mieux vaut passer une question bloquante et revenir dessus plus tard. Dans les questions ouvertes, comme la masse de céramique ou la vitesse du laser, annoncez vos hypothèses et votre démarche avant de calculer.
Pour commencer, une lecture rapide de l'ensemble du sujet, en début d'épreuve, permet de repérer les questions immédiates : la définition de l'énergie interne, les groupes caractéristiques, le diagramme de prédominance ou l'accélération de l'obus se traitent en quelques minutes et sécurisent des points. Les questions plus longues, comme la masse de céramique, le mécanisme réactionnel ou la résolution de problème de spécialité, demandent davantage de réflexion et gagnent à être abordées l'esprit libre.
Les compétences évaluées
Au-delà des connaissances, ce sujet évalue plusieurs savoir-faire transversaux. Le premier est la rédaction d'une démonstration : la deuxième loi de Newton et les équations horaires du canon de Paris doivent être établies étape par étape, avec chaque constante d'intégration justifiée. Le deuxième est l'exploitation de documents : diagramme d'énergie, spectres RMN et IR, courbes d'absorbance, droite reliant masse de dioxyde de titane et énergie surfacique. Chaque lecture doit être citée avec sa valeur et rattachée à une conclusion.
Le troisième savoir-faire est l'esprit critique. Plusieurs questions demandent de commenter un résultat : la phrase sur la courte exposition au Soleil, l'intérêt réel de la céramique malgré sa masse, le danger éventuel d'un surdosage en vitamine, l'écart entre la portée théorique et la portée mesurée, ou la cohérence de la vitesse du laser avec sa plage de fonctionnement. Un calcul juste sans commentaire ne rapporte qu'une partie des points. Enfin, la gestion des chiffres significatifs revient dans tous les exercices : trois chiffres lorsque les données en comportent trois, deux lorsque la précision est moindre, un seul pour un ordre de grandeur.
Gardez aussi un réflexe constant : vérifier l'unité de chaque donnée. Énergie volumique en joules par centimètre cube, quantité de matière en millimoles, longueur d'onde en nanomètres, masse en tonnes, surface en centimètres carrés : ce sujet multiplie les occasions d'erreur de conversion. Contrôlez enfin le mode degrés de la calculatrice avant les calculs de trajectoire.
Conclusion
Ce sujet du Bac S Amérique du Sud 2019 offre un entraînement varié, qui mobilise à la fois la rédaction de démonstrations, la lecture de spectres et de graphiques et la résolution de problèmes. Même si certaines notions appartiennent à l'ancien programme, la méthode reste la même : identifier le système et les données utiles, appliquer une loi clairement énoncée, puis porter un regard critique sur le résultat. Travaillez-le d'abord en conditions réelles, puis comparez votre copie avec le corrigé détaillé de chaque exercice.