Transmission d'information par fibre optique : du laser au client

Le troisième exercice du bac S 2013 de Polynésie, propre à l'enseignement obligatoire, vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il suit le trajet de l'information dans un réseau de fibre optique : choix de la source lumineuse, choix de la longueur d'onde, capacité du réseau en débit, puis portée de la liaison. Les calculs sont simples, mais chaque question exige une conversion d'unités soignée et une conclusion argumentée.

Question 1 : pourquoi un laser

On attend une propriété du faisceau laser et son lien avec la fibre. La directivité est la réponse la plus naturelle : le faisceau diverge très peu, il peut donc être injecté presque entièrement dans le cœur très fin de la fibre, où il est guidé par réflexions totales à l'interface cœur-gaine. La monochromaticité est aussi recevable, puisqu'elle permet de choisir la longueur d'onde la moins atténuée. Le laser relève de l'ancien programme de Terminale S.

Question 2 : choisir la longueur d'onde

Sur le document 3, le coefficient d'atténuation passe par un minimum d'environ 0,5 dB/km vers 1,3 µm ; un second minimum équivalent existe vers 1,5 µm. Il faut en revanche éviter le pic situé vers 1,4 µm. Attention à l'axe gradué en micromètres : ces longueurs d'onde appartiennent à l'infrarouge, pas au visible.

Question 3 : débit et volume de données

En 3.1, un fichier de 50 Mo représente 50 × 2²⁰ × 8 bits, soit environ 4,2 × 10⁸ bits, en suivant la convention imposée par le sujet. Avec un débit de 100 Mbit/s, le transfert dure environ 4,2 s. Le piège classique est d'oublier le facteur 8 entre octets et bits, ce qui donne une durée huit fois trop courte.

En 3.2, on calcule le débit nécessaire pour un film de 25 images par seconde, de 600 × 450 pixels codés sur 24 bits : 25 × 600 × 450 × 24 = 162 Mbit/s. Cette valeur dépasse les 100 Mbit/s disponibles : la transmission du film non compressé ne peut pas être assurée dans de bonnes conditions. La méthode attendue pour une question fermée est claire : calculer la grandeur nécessaire, la comparer explicitement à la grandeur disponible, conclure par une phrase.

Question 4 : la portée de la liaison

Le laser émet à 850 nm, soit 0,85 µm : le document 3 donne alors un coefficient d'environ 2,5 dB/km. Pour la fibre la plus longue, 10,0 km, l'atténuation totale vaut 25 dB. En inversant la définition A_dB = 10 log(P_entrée/P_sortie), on obtient un rapport P_sortie/P_entrée de 10^-2,5, soit environ 0,3 %, inférieur au seuil de 1 %. Sans amplification, tous les clients ne reçoivent pas un signal exploitable. Une autre voie consiste à traduire le seuil de 1 % en 20 dB, ce qui fixe une longueur maximale de 8,0 km. Ne confondez pas le coefficient α, en dB par kilomètre, avec l'atténuation totale.

Conseils pour réussir

Notez toutes les conversions avant de calculer : bits et octets, nanomètres et micromètres, mégabits et bits. Lisez le graphique en indiquant la valeur relevée, puis vérifiez que la conclusion ne dépend pas de l'imprécision de lecture. Le débit binaire ne figure plus au programme actuel de spécialité, mais le traitement des décibels et des puissances de dix reste un savoir-faire utile pour tout le chapitre sur les ondes.