Bac 2025 Métropole jour 2 : un sujet équilibré entre physique et chimie

Le sujet du jour 2 du bac 2025 de physique-chimie en Métropole se compose de trois exercices pour un total de 20 points, à traiter en 3 h 30. Le premier, sur 11 points, est un long problème de physique consacré à la mesure de l'épaisseur d'un film alimentaire. Les deux suivants relèvent de la chimie : le titrage conductimétrique des ions chlorure de l'eau de Quinton (4 points) et la synthèse d'un ester au parfum de rose (5 points). L'ensemble balaie le circuit RC, le condensateur plan, les interférences lumineuses, les titrages conductimétrique et pH-métrique, la spectroscopie infrarouge et les mécanismes réactionnels.

Ce sujet se distingue par la place qu'il accorde au regard critique. À plusieurs reprises, il faut comparer un résultat à une valeur de référence à l'aide d'une incertitude-type, ou commenter une valeur obtenue. Les questions purement calculatoires restent nombreuses, mais les points se gagnent aussi sur la qualité des justifications et des conclusions.

Exercice 1 : mesure de l'épaisseur d'un film alimentaire (11 points)

Le fil conducteur est une épaisseur de référence de 7,6 µm, qu'on cherche à retrouver par trois méthodes. L'exercice compte 15 questions et représente plus de la moitié de la note.

La capacimétrie et le circuit RC

On établit l'équation différentielle de la charge du condensateur à partir de la loi des mailles, de la loi d'Ohm et de la relation i = C du_C/dt. Il faut diviser par RC avant d'identifier τ = RC. La solution proposée conduit à A = E, puis à u_C(τ) = 0,63 E, soit 3,1 V. La lecture graphique donne τ ≈ 70 µs et une capacité de 70 nF, à condition d'exprimer τ en secondes et R en ohms.

La formule du condensateur plan, appliquée avec la capacité moyenne de 69,8 nF et des armatures de 21 cm × 28 cm, donne une épaisseur de 17 µm. Le quotient de l'écart à la référence par l'incertitude-type vaut 9,4, bien supérieur à 2 : il y a désaccord. L'énoncé introduit alors une couche d'air entre le film et les armatures. Deux cas limites permettent de vérifier la cohérence du modèle, puis le calcul donne une épaisseur d'air de 4,2 µm, du même ordre de grandeur que le film. Comme l'air a une permittivité relative 2,3 fois plus faible, cette fine couche suffit à fausser la mesure.

La pesée et l'interférométrie

La pesée du rouleau, à partir de sa masse, de ses dimensions et de la masse volumique du film, donne 6,5 µm, à condition de bien convertir la masse en kilogrammes et la largeur en mètres. La dernière partie porte sur les interférences dans le film : interférences constructives pour δ = kλ avec k entier, destructives pour un ordre demi-entier. Les maxima du spectre correspondent aux longueurs d'onde d'ordre entier. La droite modèle p = 22 443 × 1/λ + 0,51 confirme la relation théorique, dont l'ordonnée à l'origine vaut 0,5, et son coefficient directeur conduit à 7,43 µm, à environ 2 % de la référence. L'interférométrie est donc la méthode la plus exacte des trois.

Les pièges de l'exercice 1

Presque toutes les erreurs viennent des unités : microsecondes et kilohms en partie 1, centimètres carrés dans la formule du condensateur plan, grammes et centimètres pour la pesée, nanomètres pour le coefficient directeur final. Il faut aussi penser à conclure explicitement chaque comparaison avec la valeur de référence.

Exercice 2 : eau de Quinton (4 points)

Cet exercice de chimie des solutions compte 8 questions. L'eau de Quinton est une eau de mer bretonne qu'on dilue pour la rendre isotonique au sang.

Dilution et titrage

La dilution d'un facteur 5 se réalise avec une pipette jaugée de 20,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL. La concentration en ions chlorure de l'eau de mer, 19,4 g/L, correspond à 0,546 mol/L, soit 109 mmol/L après dilution : la solution est bien isotonique, entre 100 et 110 mmol/L. Le titrage repose sur la précipitation Ag⁺ + Cl^- → AgCl. L'identification des courbes de concentration se fait en se demandant, pour chaque ion, s'il vient du bécher ou de la burette et s'il réagit ou reste spectateur. La ligne Python attendue est V_E = C_1 * V_1 / C_2.

Conductivité, exploitation et incertitude

Avant l'équivalence, les ions chlorure sont remplacés par des ions nitrate un peu moins conducteurs : la conductivité baisse faiblement. Après, les ions argent et nitrate s'accumulent : elle croît nettement. Le volume équivalent, d'environ 18,2 mL, conduit à une concentration en masse de 19,4 g/L. L'incertitude-type de 0,6 g/L donne un quotient d'environ 0,03, très inférieur à 2 : la mesure est en accord avec la référence. Les erreurs classiques sont de comparer des g/L à des mmol/L, d'utiliser le volume total au lieu du volume titré de 10,0 mL, ou d'oublier de comparer les conductivités molaires ioniques.

Exercice 3 : un parfum de rose (5 points)

Les 11 questions suivent la synthèse de l'éthanoate de géranyle à partir du géraniol et de l'acide éthanoïque.

Analyse des molécules et mécanisme

Le géraniol porte un groupe hydroxyle (famille des alcools), le produit est un ester. Le spectre infrarouge, avec une bande C=O vers 1 740 cm^-1 et aucune bande O-H, est celui de l'ester. Le catalyseur est l'ion H⁺, consommé à l'étape 1 et régénéré à l'étape 5. Les flèches courbes partent d'un doublet et pointent vers le site accepteur ; à l'étape 2, deux flèches sont nécessaires. Le bilan des étapes fait apparaître l'eau et l'équation d'estérification, écrite avec une double flèche.

Synthèse, titrage et rendement

Le chauffage accélère la transformation, il n'en augmente pas le rendement. La phase organique, moins dense, surnage dans l'ampoule à décanter. Les quantités initiales, 5,0 × 10^-2 mol chacune, sont stœchiométriques. Le titrage pH-métrique de l'acide restant donne V_E = 32,8 mL par la méthode des tangentes parallèles, soit 3,3 × 10^-2 mol, d'où un rendement de 34 %. La question ouverte finale montre qu'une personne de 65 kg pourrait effectuer environ 9,2 × 10⁵ pulvérisations sans danger, ce qui exclut tout risque en usage courant ; il faut y traduire correctement 0,001 % en un facteur 10^-5.

Gérer son temps sur les 3 h 30

Une répartition proportionnelle aux points donne environ 1 h 55 pour l'exercice 1, 42 minutes pour l'exercice 2 et 53 minutes pour l'exercice 3. Il est souvent judicieux de commencer par la chimie si l'on s'y sent à l'aise : les exercices 2 et 3 sont plus courts et contiennent de nombreuses questions de cours rapides (verrerie, équation de titrage, groupes caractéristiques, définition d'un catalyseur). Garder ensuite un long bloc pour l'exercice 1 permet d'en suivre le fil sans se disperser.

Dans l'exercice 1, les parties sont largement indépendantes : bloquer sur l'équation différentielle n'empêche pas de traiter la pesée ou les interférences, qui ne demandent que les données de l'énoncé. De même, dans l'exercice 3, la question ouverte peut se traiter sans avoir réussi le titrage. Réservez enfin quelques minutes à la relecture des unités et des chiffres significatifs, qui coûtent beaucoup de points sur ce sujet.

Les compétences évaluées

Au-delà des chapitres, le sujet évalue des savoir-faire transversaux qu'on retrouve d'une session à l'autre. Le premier est l'exploitation de graphiques : lecture de la constante de temps sur une courbe de charge, détermination d'un volume équivalent par l'intersection de deux droites en conductimétrie, méthode des tangentes parallèles en pH-métrie, identification d'une loi affine sur la droite p en fonction de 1/λ. Dans chaque cas, il faut expliciter la démarche, pas seulement donner la valeur lue.

Le deuxième est la comparaison à une référence. Le même outil, le quotient de l'écart par l'incertitude-type comparé à 2, sert dans l'exercice 1 pour conclure à un désaccord (9,4) et dans l'exercice 2 pour conclure à un accord (environ 0,03). Savoir calculer une incertitude composée, l'arrondir par excès à un chiffre significatif et rédiger la conclusion est donc doublement rentable.

Le troisième est la modélisation. L'exercice 1 demande de valider un modèle par des cas limites, puis de l'utiliser pour expliquer un écart ; l'exercice 2 fait lire un programme Python et écrire une ligne de code ; l'exercice 3 fait passer d'un mécanisme en cinq étapes à une équation bilan. Enfin, la question ouverte de l'exercice 3 évalue la capacité à construire seul une démarche en plusieurs étapes et à la commenter avec un ordre de grandeur.

Conclusion : un sujet complet pour s'entraîner

Ce sujet constitue un excellent entraînement de fin d'année. Il oblige à mobiliser l'électricité, l'optique ondulatoire, la chimie des solutions et la chimie organique dans une même épreuve, et il valorise les élèves qui savent commenter un résultat. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question, en vous attardant sur les pièges signalés : c'est en les repérant sur un vrai sujet qu'on évite de les reproduire le jour de l'épreuve.