Juste une impression gustative ? Titrage et dosages autour du jus de pomme

L'exercice 1 du bac 2023 de physique-chimie en Métropole (septembre, jour 2) est le plus lourd de l'épreuve : 9 points, soit environ 1 h 35 de travail. Il part d'une affirmation courante, « une pomme plus acide est moins sucrée », et la met à l'épreuve en deux dosages. On mesure d'abord l'acide malique du jus par titrage pH-métrique, puis le glucose par un dosage indirect suivi par spectrophotométrie. La dernière partie confronte les mesures à l'affirmation de départ.

Acide malique et titrage pH-métrique (Q1 à Q5)

La Q1 demande la formule topologique de l'acide malique : quatre carbones, deux groupes carboxyle (famille des acides carboxyliques) et un groupe hydroxyle (famille des alcools). Le groupe carboxyle s'entoure en entier, pas seulement C=O ou OH. La Q2 attend un schéma complet et légendé : ions hydroxyde dans la burette, acide malique H₂A dans le bécher avec la sonde du pH-mètre et l'agitateur magnétique.

Le diagramme de prédominance de la Q3 place H₂A sous pK_A1 = 3,5, l'espèce amphotère HA^- entre 3,5 et 5,1, et A^2- au-delà. Il sert aussitôt en Q4 : le pH de fin de titrage, environ 10,4, montre que l'espèce finale est A^2-. La réaction support est donc la (2), qui consomme deux ions HO^- par molécule d'acide. Un seul saut de pH apparaît, car les deux pK_A sont trop proches pour séparer les acidités.

En Q5, le volume équivalent V_E = 19,0 mL se lit au maximum de la dérivée dpH/dV. La relation à l'équivalence C_AV_A = C_BV_E/2 conduit à 6,4 g·L^-1. Le piège principal est l'oubli du facteur 2, qui donne une valeur double.

Dosage indirect du glucose (Q6 à Q10)

On introduit un excès connu de diiode, 1,0 × 10^-3 mol (Q6), qui réagit avec le glucose limitant ; la différence entre diiode initial et diiode restant donne la quantité de glucose (Q7). La Q8 relie la couleur de la solution au spectre : absorption maximale vers 450 nm, dans le violet-bleu, donc teinte complémentaire jaune-orangé. En Q9, la droite d'étalonnage de la loi de Beer-Lambert donne 0,97 mmol·L^-1 pour A = 0,619, à multiplier par 10 pour annuler la dilution, d'où n_f(I₂) = 7,3 × 10^-4 mol. La Q10 remonte la chaîne jusqu'à une concentration en glucose d'environ 24 g·L^-1. Le résultat vient de la différence de deux valeurs proches : toute valeur entre 24 et 27 g·L^-1 reste cohérente.

Confronter les mesures à l'affirmation (Q11 à Q14)

Le titre massique t_m = C_m/ρ vaut 0,62 %, et le rapport R = 12,0/0,62 ≈ 19 est bien inférieur à 25 : attention à diviser par 0,62 et non par 6,2 × 10^-3. En Q12, seules les courbes décroissantes A et B traduisent l'affirmation. Après avoir placé la Granny Smith en bas à droite de la figure A2 (Q13), la Q14 conclut : le degré Brix reste presque constant alors que C_m double, donc la sensation moins sucrée vient de l'acidité, pas d'une teneur en sucre plus faible.

Conseils pour cet exercice

Soignez les schémas et les légendes, qui rapportent des points faciles. Vérifiez chaque coefficient stœchiométrique avant d'écrire une relation à l'équivalence, et suivez les unités des axes, en mmol·L^-1 sur la figure A1. Pour les questions de synthèse, appuyez chaque phrase sur une valeur lue ou calculée.