Chauffe-eau thermodynamique : énergie, transferts thermiques et son

Le deuxième exercice du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Sud (jour 2) compte 6 points, soit environ 1 h 03 de travail. Il étudie l'eau chaude d'un chalet de vacances : un ballon de 200 L chauffé par une pompe à chaleur, alimentée par des panneaux photovoltaïques. Trois questions se succèdent : quelle énergie faut-il chaque jour pour l'eau, l'installation solaire suffit-elle, et le bruit de l'appareil gênera-t-il les vacanciers ? C'est un exercice de thermodynamique très guidé, où la rigueur sur les unités fait la différence.

Le bilan thermique du ballon (questions 1 à 6)

La question 1 applique ΔU = m c (θ₂ - θ₁) à 200 kg d'eau chauffée de 15 °C à 55 °C. La capacité thermique étant donnée en kJ, le résultat sort en kJ : ΔU = 3,3 × 10⁴ kJ. Un écart de température a la même valeur en °C et en K, inutile de convertir. La question 2 identifie la conduction à travers la paroi, de l'eau chaude vers l'air du garage.

La question 3 calcule le flux Φ = (θ₂ - θ_air) / R_th = 79 W. Le piège est de prendre θ₁ au lieu de la température de l'air à 18 °C. La question 4 transforme ce flux en énergie sur une journée : la durée doit être en secondes, 86 400 s, pour obtenir Q₁ = 6,8 × 10³ kJ. La question 5 est la plus délicate : appliqué à l'eau, sans travail échangé, le premier principe donne ΔU = Q₂ - Q₁, donc Q₂ = ΔU + Q₁. L'énergie fournie doit compenser l'échauffement et les pertes. La question 6 convertit le résultat : en divisant par 3 600, on obtient Q₂ = 11,2 kW·h.

Pompe à chaleur et panneaux solaires (questions 7 et 8)

Avec un coefficient de performance de 3,2, l'énergie électrique consommée vaut E_PAC = Q₂ / COP = 3,5 kW·h. Multiplier par le COP serait absurde : l'énergie électrique consommée est toujours inférieure à l'énergie utile. La question 8 compare la production des dix panneaux de 300 W pendant 5 h, soit 15 kW·h, à la consommation totale du chalet : 8 kW·h hors pompe à chaleur plus 3,5 kW·h, environ 12 kW·h. L'installation est suffisante, à condition de ne pas oublier le reste du chalet.

Le bruit du chauffe-eau (questions 9 et 10)

L'isolation phonique du garage réalise une atténuation par absorption. La question 10 enchaîne les étapes : intensité à 0,10 m à partir de L₁ = 70 dB, puissance de la source, intensité à 5,00 m, puis niveau sans isolation, 36 dB, au-dessus des 30 dB conseillés. En retirant les 25 dB de l'isolation, on obtient 11 dB : les vacanciers ne seront pas gênés. Le corrigé propose une vérification rapide par la formule L₂ = L₁ - 20 log(d₂/d₁).

Conseils pour cet exercice

Repérez dès le début l'unité de chaque donnée : kJ, W, heures, kW·h. Les décibels ne sont pas proportionnels aux intensités, on passe toujours par I avant de revenir à L, alors qu'une atténuation se soustrait directement en dB. Enfin, rédigez le premier principe avec le système et le signe de chaque transfert.