Fabrication de la bière : un exercice court et varié de 4 points

Le troisième exercice du bac 2023 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2) vaut 4 points, soit environ trois quarts d'heure. Il suit les étapes de la fabrication de la bière : hydrolyse de l'amidon, contrôle du pH, fermentation alcoolique et analyse d'un arôme. Ses six questions touchent des notions très différentes, ce qui en fait un bon exercice de révision transversale.

Question 1 : le motif de l'amidon

Le motif d'un polymère est le plus petit groupe d'atomes qui se répète à l'identique. Dans l'amidon, il s'agit d'un cycle accompagné d'un seul atome d'oxygène de liaison, de formule brute C₆H₁₀O₅. Le piège consiste à entourer un cycle avec les deux oxygènes qui l'encadrent : l'oxygène de liaison serait alors compté deux fois. Le corrigé fait le lien avec le glucose : le motif correspond au glucose privé d'une molécule d'eau.

Question 2 : le pH et l'activité des enzymes

Avec un pH de 5,6, la concentration en ions oxonium vaut 10^-5,6, soit 2,5 × 10^-6 mol/L. Cette valeur se situe dans l'intervalle donné par l'énoncé : l'activité des enzymes est optimale. On peut aussi convertir les bornes de l'intervalle en pH, ce qui donne une zone comprise entre 5,5 et 5,9.

Questions 3 et 4 : le dioxyde de carbone de la fermentation

La question 3 est le calcul principal de l'exercice et se déroule en trois étapes. On calcule d'abord la masse molaire du glucose, 180,0 g/mol, puis la quantité de glucose dans un litre de moût, 0,515 mol. L'équation de la fermentation indique ensuite qu'une mole de glucose donne deux moles de CO₂. Enfin, l'équation d'état du gaz parfait donne le volume : environ 25 L. Les pièges sont nombreux : pression en pascals, température en kelvins, volume obtenu en mètres cubes, et coefficient 2 à ne pas oublier. La question 4 compare ce volume maximal aux 22 L mesurés : une hypothèse suffit, par exemple une transformation qui n'est pas totale, ou une partie du gaz restée dissoute dans le liquide.

Questions 5 et 6 : le spectre infrarouge du butanoate d'éthyle

Pour vérifier qu'un spectre peut correspondre à une molécule, on liste d'abord ses liaisons, puis on cherche chaque bande dans la table. Le butanoate d'éthyle présente une bande C=O d'ester vers 1740 cm^-1, une bande C–O vers 1200 cm^-1 et des bandes C–H vers 3000 cm^-1. L'absence de bande large entre 3200 et 3700 cm^-1 confirme qu'il n'y a pas de liaison O–H. La question 6 demande un regard critique : un spectre infrarouge renseigne sur les groupes caractéristiques, pas sur la chaîne carbonée. Un autre ester, comme l'éthanoate de butyle, donnerait les mêmes bandes, et le spectre seul ne suffit donc pas.

Conseils

Chiffrez toujours une analyse de spectre : nombre d'onde lu et intervalle de la table. Dans les calculs de gaz, vérifiez les unités du système international avant d'appliquer pV = nRT. Enfin, adaptez le nombre de chiffres significatifs aux données : le résultat s'écrit 25 L, et non 24,8 L.