Les expériences de Berthelot : titrage, cinétique et équilibre

Le premier exercice du bac 2024 de Polynésie (session de septembre), noté sur 9 points, retrace les travaux de Marcellin Berthelot sur la réaction entre l'acide éthanoïque et l'éthanol, qui forme l'éthanoate d'éthyle et de l'eau. Les dix-sept questions enchaînent trois grandes parties du programme de chimie de terminale : le dosage par titrage, la cinétique chimique et l'équilibre chimique. Les données historiques, présentées sous forme de tableaux (figure 1 à 20 °C, figure 2 à 100 °C), servent de fil conducteur du début à la fin.

Les passages clés, question par question

Q1 à Q5 : doser l'acide restant

On commence par la formule semi-développée de l'acide éthanoïque, avec son groupe carboxyle, puis la famille de l'éthanoate d'éthyle : les esters. Le schéma du titrage place l'eau de baryte, solution titrante, dans la burette, et l'échantillon additionné de teinture de tournesol dans l'erlenmeyer. L'équation support s'écrit avec une flèche simple, car une réaction de titrage est totale, rapide et unique. À l'équivalence, une mole d'acide réagit avec une mole d'ions hydroxyde, d'où n_A = c_B × V_BE = 1,0 × 10^-2 mol, à condition de convertir 5,0 mL en litres.

Q6 à Q10 : de l'échantillon au mélange

L'échantillon représente un centième du mélange : il reste donc 1,0 mol d'acide. Comme 10 % de l'acide a réagi, ce reste correspond à 90 % de la quantité initiale, ce qui donne n_i = 1,1 mol. La comparaison des deux tableaux montre que la température est un facteur cinétique : 47 % de l'acide a réagi en 128 jours à 20 °C, mais en 15 jours à 100 °C. Le temps de demi-réaction se cherche sur la moitié de l'avancement final, soit 33,5 % puisque l'état final correspond à 67 %, et non sur 50 % : on obtient 4 j < t_1/2 < 9 j. La vitesse volumique moyenne de disparition sur 15 jours vaut 5,6 × 10^-2 mol·L^-1·j^-1, avec un volume de 0,130 L.

Q11 et Q12 : ralentissement et catalyse

La vitesse diminue au cours du temps parce que la concentration des réactifs baisse. Pour accélérer sans chauffer, il suffit d'ajouter un catalyseur, comme quelques gouttes d'acide sulfurique concentré, qui ne modifie pas l'état final.

Q13 à Q17 : l'équilibre chimique

Une réaction totale atteint x_max, alors qu'un équilibre s'établit avec x_f < x_max. La figure 2 le laissait deviner : la proportion reste à 67 % entre 150 et 180 jours. Le tableau d'avancement donne x_éq = 0,737 mol, puis des concentrations de 2,8 mol·L^-1 pour l'acide et l'alcool et de 5,7 mol·L^-1 pour l'ester et l'eau. Le quotient de réaction vaut Q_i = 0 à l'état initial et K = 4,1 à l'équilibre. Pour dépasser un rendement de 67 %, on met un réactif en excès ou on élimine un produit au fur et à mesure.

Les pièges à éviter

Le titrage dose l'acide qui reste, pas celui qui a réagi. Dans le quotient de réaction, l'eau n'est pas le solvant : elle doit figurer au numérateur, sinon le résultat est faux. Enfin, chauffer ou ajouter un catalyseur accélère la transformation mais ne change pas le rendement, une confusion fréquente à la dernière question.

Nos conseils

Surveillez les conversions de volumes, gardez x_éq non arrondi dans les calculs intermédiaires et respectez les chiffres significatifs. Lisez attentivement les tableaux de Berthelot : la plupart des réponses s'y trouvent, à condition de comparer les bonnes lignes.