Four à céramique : bilan d'énergie et transferts thermiques en 5 points

L'exercice 3 du bac 2023 de physique-chimie en Centres étrangers 1 (jour 1) compte 5 points, pour une durée conseillée d'environ 53 minutes. Il s'intéresse à un four de potier chauffé au propane et compare deux phases : la montée de 20 °C à 1000 °C, puis le maintien à cette température pendant 20 minutes. Les 10 questions mobilisent le premier principe de la thermodynamique, l'énergie de combustion et la notion de résistance thermique.

Énergie interne et premier principe (Q1 et Q2)

Le four, de masse 120 kg, est un système incompressible : ΔU = m_f·c_f·(θ_f − θ_i) = 9,41 × 10⁷ J. Inutile de convertir en kelvins, puisqu'un écart de température a la même valeur dans les deux échelles. Le premier principe s'écrit ΔU = W + Q ; le four ne reçoit aucun travail, donc Q = ΔU. La question demande explicitement d'appliquer ce principe : donner la valeur sans l'écrire ni justifier W = 0 coûte des points.

Combustion, masse de gaz et durée de chauffe (Q3 à Q5)

Un tiers environ de l'énergie de combustion est perdu : le four ne reçoit que 67 % de Q_A, d'où Q_A = Q/0,67 = 1,4 × 10⁸ J. Le piège est de multiplier Q par 1,33, car les 33 % portent sur Q_A et non sur Q. On passe ensuite à la quantité de matière de propane avec l'énergie molaire de combustion, puis à la masse : m_g ≈ 3,1 kg, à condition de convertir 2004 kJ·mol⁻¹ en joules. Avec un débit de 1250 g·h⁻¹, la mise en température dure environ 2,5 h ; le débit étant en grammes par heure, le résultat sort directement en heures.

Transferts thermiques et maintien en température (Q6 à Q9)

Les trois modes de transfert sont la conduction, à travers les briques, la convection de l'air et le rayonnement des parois chaudes. Le flux thermique à travers les parois vaut Φ = (θ_four − θ_ext)/R_th ≈ 1,6 × 10³ W ; on garde la valeur non arrondie pour la suite. À température constante, ΔU = 0 : l'énergie reçue compense exactement les pertes, soit Q_B = Φ·Δt_B ≈ 2,0 MJ, avec une durée exprimée en secondes, car un watt vaut un joule par seconde. La même démarche qu'à la question 4 donne une masse minimale de gaz d'environ 43 g, minimale parce qu'aucune perte n'est prise en compte pour cette phase.

Comparer et conclure (Q10)

Le rapport Q_A/Q_B vaut environ 70 : la mise en température coûte bien plus que le maintien. Se contenter de dire que Q_A est plus grande ne suffit pas ; il faut un rapport chiffré et une conclusion pratique : enchaîner les cuissons sans laisser refroidir le four, afin de ne payer la montée en température qu'une seule fois.

Conseils pour réussir

Dans ce type d'exercice, l'essentiel des erreurs vient des unités : kilojoules contre joules, minutes contre secondes, heures du débit. Écrivez toujours la relation littérale avant l'application numérique et réutilisez la méthode énergie, quantité de matière, masse, qui sert deux fois dans le sujet.