Une molécule, deux parties : acide-base puis cinétique

L'exercice 2 du sujet 1 d'Amérique du Nord 2021 est l'un des trois exercices de 5 points proposés au choix, prévu pour environ 55 minutes. Il étudie l'acide lactique, d'abord comme acide faible dont on mesure le pK_A, puis comme réactif de la synthèse du lactate d'éthyle, un ester. Les questions sont nombreuses mais souvent courtes : un exercice idéal pour vérifier que les définitions du cours sont maîtrisées.

Partie A : l'acide lactique, un acide faible

Questions A.1 et A.2 : familles et isomérie

La molécule porte un groupe carboxyle et un groupe hydroxyle : familles des acides carboxyliques et des alcools. Piège classique : le OH du groupe carboxyle n'est pas un alcool. L'isomère de position s'obtient en déplaçant le groupe hydroxyle du carbone 2 au carbone 3, ce qui donne l'acide 3-hydroxypropanoïque, de même formule brute C₃H₆O₃.

Questions A.3 à A.7 : de la constante d'acidité au pK_A

Les couples en jeu sont celui de l'acide lactique et le couple H₃O⁺/H₂O, écrits dans l'ordre acide puis base. Pour établir l'expression de K_A, deux arguments sont nécessaires : la réaction forme autant d'ions lactate que d'ions oxonium, et la conservation de la matière donne la concentration de l'acide restant. Le pH de 3,03 conduit à [H₃O⁺] = 9,3 × 10^-4 mol·L^-1, inférieure à la concentration apportée de 8,00 × 10^-3 mol·L^-1 : l'acide est faible. On en déduit K_A = 1,2 × 10^-4 et pK_A = 3,91. Il faut calculer avec les valeurs non arrondies, sinon la deuxième décimale du pK_A se décale.

Questions A.8 à A.10 : la mesure et sa comparaison

Cette partie évalue les compétences sur les incertitudes. L'incertitude-type s'arrondit à 0,03, puis la moyenne au même rang : pK_Am = 3,87. Sur le diagramme de distribution, le pK_A se lit à l'intersection des deux courbes, là où acide et base sont à 50 %. La lecture doit être justifiée par la relation entre pH et pK_A. Enfin, l'écart normalisé vaut 1, inférieur à 2 : la mesure est compatible avec la valeur de référence 3,90.

Partie B : la synthèse du lactate d'éthyle

La vitesse volumique d'apparition de l'ester est la dérivée de sa concentration par rapport au temps, sans signe moins et avec le facteur 1/V. L'analyse de la courbe par ses tangentes montre une vitesse maximale au départ, qui diminue ensuite jusqu'à s'annuler. L'acide sulfurique, absent de l'équation, accélère la transformation : c'est un catalyseur. Il ne modifie pas l'état final, ce qui fournit le second argument de la dernière question : à 350 min, l'expérience sans catalyseur n'a pas encore atteint la quantité d'ester finale de l'expérience catalysée, et sa courbe croît encore.

Les pièges à éviter

Écrire la concentration de l'acide restant égale à la concentration apportée, confondre l'ordre acide/base d'un couple, ou décrire une lecture graphique sans la justifier coûtent des points. Pensez aussi qu'un catalyseur change la vitesse, jamais la quantité finale de produit.

Conseils de méthode

Gardez les résultats intermédiaires en mémoire dans la calculatrice et contrôlez votre pK_A avec la valeur de référence donnée plus loin dans le sujet. Pour la cinétique, appuyez chaque conclusion sur la courbe : pente des tangentes, présence ou absence d'un palier. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec les calculs posés et les méthodes à retenir.