Une formulation de l'aspirine : acide-base et dosage en 4 points

Le troisième exercice du bac 2023 de physique-chimie en Métropole (jour 1) étudie un médicament en sachet contenant de l'acétylsalicylate de DL-lysine, une forme soluble de l'aspirine. Sur 4 points et six questions, il combine la chimie acide-base, avec diagrammes de prédominance et réflexion sur un titrage, et un dosage par étalonnage par spectrophotométrie, conclu par une comparaison à la valeur de la notice à l'aide d'un écart normalisé.

Écrire les espèces (Q1 et Q2)

L'ion acétylsalicylate est la base conjuguée de l'acide acétylsalicylique : seul le groupe carboxyle perd un ion H⁺ et devient carboxylate. Le piège consiste à retirer un hydrogène ailleurs ou à oublier la charge négative, portée par l'oxygène. Pour la DL-lysine, il suffit de repérer un groupe carboxyle et des groupes amino : la molécule possède à la fois la fonction acide carboxylique et la fonction amine, c'est donc un acide aminé.

Formes prédominantes et limite du titrage (Q3 et Q4)

Dans la solution, de pH 5,0, l'acide acétylsalicylique de pK_A 3,5 est sous forme d'ion acétylsalicylate. Pour la lysine, il faut encadrer le pH entre deux frontières du diagramme, 2,2 et 9,2 : la forme prédominante porte deux groupes ammonium et un groupe carboxylate, avec une charge globale +1. Les charges se compensent, ce qui correspond bien au composé ionique de la notice. La question 4 est une question de raisonnement : un acide fort réagirait avec deux bases, l'ion acétylsalicylate et le groupe carboxylate de la lysine, dont les pK_A sont proches. Le volume équivalent mesurerait la somme des deux, d'où l'impossibilité d'un titrage direct. Le bon réflexe : lister les espèces présentes avant tout titrage.

Le dosage par étalonnage (Q5 et Q6)

La longueur d'onde de travail est celle du maximum d'absorption de l'espèce colorée B, environ 530 nm, dans le vert. La solution a la couleur complémentaire : elle est rouge. Confondre couleur absorbée et couleur perçue est l'erreur classique. La dernière question, la plus longue, demande de remonter toute la chaîne : lecture sur la droite d'étalonnage, conforme à la loi de Beer-Lambert, d'une concentration de 1,0 mmol/L pour une absorbance de 0,80, quantité de matière dans la solution S, puis dans la fiole contenant tout le sachet grâce au facteur de dilution de 50, enfin masse. On trouve environ 4,5 × 10² mg. L'écart normalisé à la valeur de la notice, 500 mg, vaut environ 1,7, inférieur à 2 : la mesure est en accord avec la notice.

Conseils pour réussir

Oublier le facteur de dilution est l'erreur la plus coûteuse de cet exercice. Faites un schéma rapide des étapes du protocole, notez à chaque fois le volume concerné et convertissez concentrations et volumes en unités cohérentes. Gardez deux chiffres significatifs, comme la lecture graphique, et terminez par une phrase de conclusion qui interprète l'écart normalisé.