Mesurer le dioxyde de carbone de l'air
L'exercice 4 du bac S 2019 Nouvelle-Calédonie est l'exercice de spécialité, noté sur 5 points, soit environ 50 minutes. Son objectif est concret : déterminer le taux de dioxyde de carbone de l'air atmosphérique. De l'air barbote dans une solution d'hydroxyde de sodium, qui piège le dioxyde de carbone ; un titrage permet ensuite de savoir combien d'ions hydroxyde ont été consommés. Trois questions guidées préparent un problème ouvert final, qui rapporte l'essentiel des points. Titrage, couples acide-base et volume molaire sont toujours au programme.
Les questions guidées
Question 1 : quantité initiale d'ions hydroxyde
La courbe de titrage de 100,0 mL de solution de soude par l'acide chlorhydrique présente un saut de pH pour un volume équivalent de 100 mL. À l'équivalence, la quantité d'ions hydroxyde est égale à la quantité d'ions oxonium versée : on trouve 1,00 × 10⁻² mol. Laisser le volume en millilitres donnerait une valeur absurde. Remarquez que ces 100 mL correspondent exactement au contenu des deux erlenmeyers du dispositif : c'est la quantité initiale utile pour le problème.
Question 2 : espèce prédominante
Il faut construire le diagramme de prédominance des espèces carbonatées avec les deux pKa, 6,4 et 10,3. Le pH de la solution, voisin de 12, se situe au-delà du second : l'ion carbonate prédomine.
Question 3 : choix de l'équation
Puisque l'ion carbonate prédomine, l'équation à retenir est celle qui le produit : une molécule de dioxyde de carbone réagit avec deux ions hydroxyde. Choisir l'autre proposition, qui forme l'ion hydrogénocarbonate, fausserait tout le problème d'un facteur 2.
Le problème : du titrage au taux en ppm
La méthode conseillée consiste à remonter depuis la grandeur cherchée, puis à rédiger dans l'ordre inverse. Il reste 7,2 × 10⁻³ mol d'ions hydroxyde après le barbotage : 2,8 × 10⁻³ mol ont donc été consommés. D'après l'équation, la quantité de dioxyde de carbone piégé est moitié moindre, 1,4 × 10⁻³ mol, soit un volume de 3,22 × 10⁻² L avec le volume molaire de 23 L/mol. Le volume d'air traité vaut 51 L/h × 1,5 h = 76,5 L. Le taux s'obtient en rapportant le volume de dioxyde de carbone à un million de litres d'air : environ 4,2 × 10² ppm.
Le commentaire
Le commentaire est attendu. En tenant compte de l'incertitude sur le débit, le taux se situe entre 405 et 438 ppm environ. Le résultat est cohérent avec les mesures du document réalisées à Paris fin 2015 et avec la moyenne mondiale, qui dépasse 400 ppm en 2016. Il est nettement supérieur aux 370 ppm de l'an 2000 : le taux de dioxyde de carbone a augmenté, et il est un peu plus élevé en ville.
Les pièges à éviter
Trois erreurs reviennent : convertir 1 h 30 min en 1,30 h au lieu de 1,5 h, prendre la quantité restante d'ions hydroxyde pour la quantité consommée, et oublier le facteur 2 de l'équation. Gardez aussi la valeur non arrondie du volume de dioxyde de carbone : arrondir trop tôt décale le résultat. Enfin, donnez le taux avec deux chiffres significatifs, comme les données les moins précises.