Éliminer le tartre : de l'étiquette au lave-linge
L'exercice 3 du Bac S 2017 Métropole, noté sur 5 points, est destiné aux candidats qui n'ont pas choisi la spécialité. Il porte sur un détartrant à base d'acide chlorhydrique. La première partie contrôle la concentration indiquée sur l'étiquette par un titrage conductimétrique, la seconde est une résolution de problème : le flacon de 750 mL permet-il de détartrer entièrement le tambour d'un lave-linge ? C'est un exercice de chimie des solutions très représentatif des attendus du bac.
Les passages clés, question par question
Partie 1 : vérifier la concentration du détartrant
En 1.1, on raisonne sur 100 g de solution contenant 9,0 g de HCl. La masse volumique permet d'obtenir le volume correspondant, ce qui donne une concentration d'environ 2,6 mol/L. En 1.2, la réaction support du titrage met en jeu les couples H3O+/H2O et H2O/HO-, l'eau étant ici amphotère. La question 1.3 montre qu'un titrage direct de 10,0 mL par la soude à 0,10 mol/L demanderait environ 260 mL, bien plus que les 25,0 mL d'une burette. D'où la question 1.4 : les élèves ont dilué le détartrant 20 fois, ce qui divise aussi le volume équivalent par 20 et le ramène vers 13 mL. En 1.5, l'intersection des deux portions de droite de la courbe donne VE = 12,0 mL, soit 0,12 mol/L pour la solution diluée et 2,4 mol/L pour le produit commercial. L'écart relatif d'environ 8 % avec l'étiquette reste acceptable.
Partie 2 : le flacon est-il suffisant ?
Le tambour est assimilé à un cylindre fermé de rayon et de hauteur 40 cm. Son aire vaut 4πR², soit environ 2,0 m², et la couche de tartre de 10 µm représente un volume de 2,0 × 10-5 m³, soit 20 cm³. Avec la masse volumique du carbonate de calcium, on obtient environ 0,53 mol de tartre. L'équation de dissolution impose deux ions H3O+ par CaCO3, donc 1,1 mol d'ions nécessaires, alors que le flacon en contient 1,8 mol. Le flacon suffit et le carbonate de calcium est le réactif limitant.
Les pièges à éviter
Diviser 9,0 g par 100 mL en 1.1 est une erreur classique : les 100 g sont une masse de solution, pas un volume. En 1.5, il ne faut pas s'arrêter à la concentration de la solution diluée : l'étiquette concerne le produit commercial, il faut multiplier par 20 avant de comparer. Dans la partie 2, laisser le rayon en centimètres et l'épaisseur en micromètres fausse tout, tout comme oublier le coefficient 2 devant H3O+.
Conseils pour réussir
Retiens la logique d'un titrage conductimétrique : avant l'équivalence, les ions H3O+, très conducteurs, sont remplacés par des ions Na+ et la conductivité diminue ; après, les ions HO- et Na+ s'accumulent et elle augmente. Pour juger une compatibilité sans incertitude fournie, calcule un écart relatif. Dans la résolution de problème, annonce ta démarche, nomme chaque grandeur, détaille tes calculs et conclus par une phrase qui répond à la question posée : chaque étape juste rapporte des points.