Le bac S 2020 Antilles-Guyane de physique-chimie : présentation de l'épreuve

Ce sujet du bac S 2020 Antilles-Guyane relève de l'ancien programme de Terminale S. L'épreuve dure 3 h 30 et elle est notée sur 20 points. Elle comprend quatre exercices : deux communs à tous les candidats, un troisième exercice de 5 points réservé aux candidats qui ne suivaient pas l'enseignement de spécialité, et un exercice de spécialité de 5 points qui le remplace pour les autres. Chaque candidat traitait donc trois exercices, pour un total de 20 points.

Le sujet couvre un large éventail du programme : chimie organique et spectroscopie avec un ester de parfumerie, ondes et physique quantique avec l'imagerie médicale, oxydoréduction et titrage avec un engrais pour la vigne, acide-base et dosage par étalonnage avec le chlore de l'eau potable. C'est un sujet complet pour réviser, que l'on peut aussi travailler exercice par exercice.

Exercice 1 : un ester utilisé en parfumerie (4 points)

Le premier exercice commence par l'identification de l'acide valérique. Il faut écrire les formules semi-développées de deux isomères de formule brute C5H10O2, nommer l'acide valérique, qui est l'acide pentanoïque, puis repérer le carbone asymétrique de l'acide 2-méthylbutanoïque et dessiner ses deux énantiomères en représentation de Cram. La question la plus discriminante porte sur deux spectres de RMN : la règle des n + 1 pics prévoit deux triplets, un quintuplet et un sextuplet pour l'acide valérique, sans doublet. L'acide valérique est donc dans le flacon B.

La seconde partie suit la synthèse du valérate d'éthyle. On complète l'équation en formules topologiques, on explique les deux rôles du chauffage à reflux et on reconnaît le montage B. L'ampoule à décanter se justifie par les masses volumiques : l'ester, moins dense que l'eau salée, surnage. Les calculs enchaînent rendement et stœchiométrie : environ 0,171 mol d'ester pour une synthèse totale, un volume d'éthanol de 9,97 mL, soit bien 10 mL, et environ 17 g d'acide. La dernière question demande comment vérifier l'identité du produit : la masse volumique mesurée est compatible, mais un spectre ou une chromatographie apportent une preuve plus solide.

Les pièges principaux : oublier le carbone du groupe carboxyle dans la nomenclature, mal compter les protons voisins, multiplier par le rendement au lieu de diviser.

Côté méthode, cet exercice récompense deux réflexes. En RMN, chercher d'abord le signal qui distingue les deux molécules, ici le doublet, plutôt que d'analyser chaque spectre en entier. En synthèse, passer d'une quantité de matière à un volume de liquide en deux temps, m = n × M puis V = m / ρ, et contrôler la cohérence de chaque résultat : la quantité maximale doit être plus grande que la quantité obtenue.

Exercice 2 : la physique au service de la médecine (11 points)

Exercice le plus long de l'épreuve, il comporte trois parties indépendantes. La première porte sur l'échographie d'un calcul biliaire. Les ultrasons sont environ 4,5 fois plus rapides dans le calcul que dans l'air. Les trois signaux enregistrés sont des échos, et l'écart de 20 µs entre deux d'entre eux donne une épaisseur de calcul d'environ 1,5 cm, à condition de diviser par 2 pour l'aller-retour. Le niveau d'intensité sonore de la sonde vaut 100 dB. L'unité du coefficient d'atténuation fournit la formule : à 5 cm de profondeur, l'atténuation est de 50 dB à 5,0 MHz contre 100 dB à 10 MHz, ce qui justifie le choix de la fréquence la plus basse. Pour la thyroïde, plus proche de la peau, la fréquence de 10 MHz donne une longueur d'onde d'environ 0,15 mm, adaptée à la résolution recherchée.

La deuxième partie concerne les rayons X. Le noyau de rhodium contient 45 protons et 58 neutrons. Sur le diagramme des niveaux d'énergie, trois transitions vers le bas émettent un photon. Converti en keV, le photon de 3,65 × 10^-15 J correspond à la transition de E3 vers E1, et sa longueur d'onde de 5,45 × 10^-11 m appartient bien au domaine des rayons X. L'étude du coefficient d'absorption montre qu'il augmente avec la masse volumique du tissu et diminue avec l'énergie des photons. À 70 keV, la couche de demi-atténuation vaut environ 1,4 cm pour l'os et 10 cm pour les poumons : c'est ce contraste qui forme l'image radiographique.

La troisième partie aborde la téléconsultation. Une image UHD-8K pèse environ 100 Mo, transmise en 0,80 s en Gigabit Ethernet. Dix dossiers de 4 Go demanderaient environ 5,6 h en VDSL. La question ouverte finale conduit à choisir le format JPEG-LS au taux de compression 8, sans perte irréversible, pour une durée d'environ 42 minutes.

Les pièges : oublier l'aller-retour des ultrasons, utiliser ln au lieu de log, garder des keV dans la relation E = hc/λ, diviser des octets par des bits par seconde.

Cet exercice apprend aussi à exploiter une formule qui n'est pas donnée : l'unité du coefficient d'atténuation, en dB par centimètre et par mégahertz, indique qu'il faut le multiplier par une distance et une fréquence. De même, la lecture de la figure des coefficients d'absorption, sur une échelle non régulière, demande de la prudence : c'est l'ordre de grandeur et la comparaison entre l'os et les poumons qui comptent, plus que la valeur exacte.

Exercice 3 : sauvons la vigne (5 points, hors spécialité)

Ce troisième exercice part d'un rapport d'expertise sur une parcelle de 0,57 ha. Il manque environ 9,1 t de matière organique, ce qui impose de commander 53 maxi-sacs d'engrais, en arrondissant par excès. Deux autres avantages de l'engrais se lisent dans les documents : l'apport d'azote et la hausse de l'activité biologique du sol.

La seconde partie vérifie la teneur en fer d'un engrais liquide. La dilution d'un facteur 50 se fait avec une pipette jaugée de 10 mL et une fiole jaugée de 500 mL. Après le schéma du titrage, on écrit l'équation support en combinant les couples Fe3+/Fe2+ et MnO4-/Mn2+. L'équivalence est repérée par la persistance d'une teinte rose. La relation C2 = 5 C1 VE / V donne environ 2,1 × 10^-2 mol/L, et après prise en compte de la dilution, on trouve 5,0 % de fer en masse, en accord avec l'étiquette. L'exercice se termine sur l'intérêt du fer chélaté, mieux absorbé par la vigne, et sur la masse de fer répandue, environ 60 g pour la parcelle.

Les pièges : oublier la superficie, placer le facteur 5 du mauvais côté, oublier le facteur de dilution 50.

Pour le pourcentage massique, la méthode la plus sûre consiste à raisonner sur un litre d'engrais : la concentration donne la masse de fer, la masse volumique donne la masse de solution, et les deux doivent être exprimées dans la même unité avant de faire le rapport.

Exercice 4 : du chlore dans le réseau d'eau potable (5 points, spécialité)

L'exercice de spécialité ne comporte que deux questions. La première utilise un diagramme de prédominance : à pH 6,5, imposé par la solution tampon, le chlore libre est sous forme d'acide hypochloreux HOCl, puisque ce pH est supérieur à 2,2 et inférieur au pKa de 7,5. La seconde demande la concentration de la solution étalon S3, 1,5 × 10^-5 mol/L, puis résout un problème ouvert. La droite d'étalonnage, conforme à la loi de Beer-Lambert, permet de passer de l'absorbance de 0,15 à la concentration dans la fiole. Il faut alors tenir compte du millilitre de DPD qui a dilué l'eau analysée, puis utiliser la masse molaire du chlore. La teneur obtenue, environ 0,36 mg/L, dépasse le minimum de 0,3 mg/L : l'eau en sortie d'usine est conforme.

Les erreurs à éviter : raisonner sans tenir compte de la solution tampon, oublier la dilution par le réactif DPD, ou multiplier par la masse molaire de HOCl. Comme le résultat dépasse le seuil de peu, garder les valeurs non arrondies jusqu'à la comparaison finale est indispensable.

Comment travailler ce sujet

Pour tirer le meilleur parti de ce sujet, traitez-le d'abord dans les conditions de l'examen, sans regarder le corrigé, en respectant la durée de 3 h 30. Comparez ensuite vos réponses question par question avec le corrigé détaillé : pour chaque erreur, identifiez s'il s'agit d'une notion mal comprise, d'une conversion oubliée ou d'une lecture trop rapide de l'énoncé. Notez les pièges rencontrés dans une fiche personnelle et refaites quelques jours plus tard les questions manquées. Si vous suivez le programme actuel, concentrez-vous sur les questions encore exigibles : synthèse et rendement, ondes et atténuation, photon et niveaux d'énergie, titrage, diagramme de prédominance et loi de Beer-Lambert.

Gestion du temps pendant l'épreuve

L'exercice 2 représente 11 points sur 20 : il mérite un peu plus de la moitié des 3 h 30, soit près de deux heures. L'exercice 1 et l'exercice de 5 points se partagent le reste, à raison d'environ 45 à 55 minutes chacun. Commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise, mais gardez un œil sur l'horloge. Dans l'exercice 2, les trois parties sont indépendantes : si une question bloque, passez à la partie suivante et revenez-y ensuite. Réservez enfin quelques minutes pour relire les unités, les chiffres significatifs et les conclusions.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : des conversions soignées, des relations littérales écrites avant les applications numériques et des conclusions qui répondent à la question posée. Plusieurs notions, comme la RMN, la représentation de Cram ou le codage numérique, relèvent de l'ancien programme, mais la synthèse organique, les ondes, le titrage, l'acide-base et le dosage par étalonnage restent au cœur du programme actuel. Le corrigé détaillé de chaque exercice permet de vérifier ses réponses question par question et de comprendre chaque piège.