Bac S 2015 Amérique du Nord : une épreuve complète de physique-chimie
L'épreuve de physique-chimie du Bac S 2015 Amérique du Nord, conçue pour l'ancien programme de terminale S, dure 3 h 30 et est notée sur 20 points. Elle comporte quatre exercices, mais chaque candidat n'en traite que trois. Les exercices 1 et 2, sur 6 et 9 points, sont communs à tous. Le troisième, sur 5 points, existe en deux versions : l'exercice 3 sur une installation thermique pour les élèves qui n'ont pas suivi la spécialité, et l'exercice 4 sur le projet AmpaCity pour les spécialistes. Le sujet couvre un large éventail : mécanique de Newton, chimie organique, titrage et incertitude, transferts thermiques et effet Joule. Il fait aussi une place importante aux compétences de lecture de documents, de synthèse et de résolution de problème, très présentes dans les sujets de cette période.
Ce sujet reste précieux aujourd'hui. La deuxième loi de Newton, la chute libre, les mécanismes réactionnels, les titrages, le calcul d'incertitude et les bilans d'énergie interne figurent toujours au programme de spécialité. Seules quelques notions, comme l'expression de la poussée liée à la conservation de la quantité de mouvement, sont fournies par le texte et ne demandent pas de connaissance supplémentaire.
Exercice 1 : Super héros en danger (6 points)
Le premier exercice suit Rocketeer, équipé d'un jet-pack, puis Batman lancé à son secours. Il se découpe en deux parties : le décollage propulsé et la chute libre après une panne.
Le décollage
La question 1.1 porte sur le vecteur accélération. Pendant la phase 1, le mouvement est rectiligne et accéléré : l'accélération est verticale, dirigée vers le haut. Pendant la phase 2, la vitesse reste égale à v1 sur une trajectoire rectiligne, l'accélération est donc nulle. Il faut mentionner la trajectoire rectiligne, sans quoi la justification est incomplète. Les frottements étant négligés, les forces sont la poussée et le poids, qui vaut 1200 N pour une masse de 120 kg. Seule une poussée de 1600 N permet le décollage, car l'inégalité entre poussée et poids doit être stricte. La masse de fluide consommé pendant les 3,0 s de la phase 1 se déduit de la relation fournie entre poussée, débit massique et vitesse d'éjection : 2,4 kg, une masse faible devant celle du système. La deuxième loi de Newton, projetée sur un axe vertical vers le haut, donne une accélération d'environ 3,3 m·s⁻² et une vitesse v1 de 10 m·s⁻¹ en fin de phase 1.
La chute libre et le sauvetage
Pour choisir la représentation de Vy, on élimine les courbes qui ne partent pas de zéro, puis celle où la coordonnée est positive : l'axe est orienté vers le haut et Rocketeer tombe. La courbe A convient, sa pente valant −g. L'équation horaire y(t) = −5t² + 80 se démontre par deux intégrations, chacune justifiée par une condition initiale. Enfin, la chute dure 4,0 s, la voie d'accès mesure environ 9,4 km d'après l'échelle, et Batman devrait rouler à une vitesse moyenne d'au moins 2,4 × 10³ m·s⁻¹. Le commentaire attendu conclut que ce sauvetage est impossible, la valeur dépassant largement la vitesse du son.
Exercice 2 : L'huile d'olive, matière première et aliment (9 points)
C'est l'exercice le plus long, à prévoir sur environ une heure et demie. Il est entièrement consacré à la chimie.
La fabrication du savon
Les triglycérides, comme l'oléine, sont des triesters, et non des acides carboxyliques malgré le nom d'acide gras. Pour obtenir un pain de savon utilisable, il faut filtrer sous pression réduite, rincer à l'eau salée froide pour éliminer la soude, puis sécher et mouler. Le rendement se calcule en tenant compte du coefficient 3 de l'équation : à partir de 13,6 g d'oléine, la masse maximale de savon est de 14,0 g, et les 6,6 g obtenus correspondent à un rendement de 47 %. Le mécanisme réactionnel demande de tracer les flèches courbes, toujours d'un doublet donneur vers un site accepteur, en justifiant par l'électronégativité. Les trois étapes sont une addition, une élimination et une réaction acide-base.
Le contrôle de qualité
La seconde partie est un titrage acido-basique colorimétrique de l'acide oléique présent dans l'huile. Le mélange éthanol-éther sert de solvant commun, car l'huile n'est pas miscible à l'eau. Les incertitudes annoncées révèlent la verrerie : pipette jaugée pour l'huile, éprouvette graduée pour l'éthanol. La potasse corrosive et les solvants inflammables imposent blouse, lunettes, gants et hotte. À l'équivalence, la masse d'acide oléique vaut 0,293 g, avec une incertitude de 0,007 g. Le taux d'acidité, rapporté à 100 g d'huile grâce à la masse volumique, est d'environ 1,6 % : il s'agit d'une huile vierge, dotée des qualités nutritionnelles décrites dans le texte.
Exercice 3 : Étude d'une installation thermique (5 points, non spécialistes)
Un camping qui accueille 75 campeurs veut chauffer l'eau de ses douches avec des capteurs solaires. La première question demande d'illustrer, à partir du schéma, le rayonnement reçu par la paroi noire du capteur, la conduction à travers le cuivre du serpentin et la convection du liquide caloporteur et de l'eau du ballon. La deuxième est un bilan énergétique : 3750 L d'eau par jour, soit 5 ballons de 750 L, et une énergie d'environ 209 kWh pour passer de 17 °C à 65 °C. Les conversions de volume et d'énergie sont les points sensibles. La dernière question est une synthèse argumentée : la carte et le disque des rendements conduisent à choisir le toit du bâtiment B, orienté au sud et incliné à 30°, où le rendement atteint 100 %, contre environ 70 % pour le bâtiment A. Il faut alors 19 panneaux de 2,7 m², en arrondissant à l'entier supérieur pour couvrir le besoin. Une bonne copie discute les limites de ce calcul, qui suppose que toute l'énergie reçue est transmise à l'eau.
Exercice 4 : Le projet AmpaCity (5 points, spécialité)
Les spécialistes travaillaient sur un câble supraconducteur qui transporte 40 MW sous 10 kV. La première question est une résolution de problème : estimer la durée au bout de laquelle un câble en cuivre de même diamètre, parcouru par un courant de 4,0 × 10³ A, commencerait à fondre. La démarche consiste à égaler l'énergie dissipée par effet Joule et l'énergie nécessaire pour porter le cuivre à 1356 K, en écrivant les hypothèses. Le rayon du conducteur, environ 11 mm, se mesure sur la photographie de la coupe, en évitant de confondre le cuivre avec le câble entier de 50 mm. On trouve une résistance d'environ 4,5 × 10⁻² Ω, une puissance dissipée d'environ 7,2 × 10⁵ W et une durée de l'ordre d'une demi-heure. La seconde question demande de discuter l'intérêt du supraconducteur : sa résistance est nulle sous la température critique, il n'y a donc ni échauffement ni pertes, alors que le cuivre perdrait près de 1,8 % de la puissance sur un kilomètre. La limite à citer est le refroidissement permanent, lui-même consommateur d'énergie.
Les méthodes communes aux quatre exercices
Au-delà des notions, ce sujet évalue quelques savoir-faire qui reviennent d'un exercice à l'autre. Le premier est la rédaction structurée. En mécanique, on attend le système, le référentiel, le bilan des forces, la deuxième loi de Newton, la projection puis l'intégration avec les conditions initiales. Dans une résolution de problème, on attend une démarche annoncée, des hypothèses écrites et un résultat commenté. Ces étapes rapportent des points même lorsque le calcul final contient une erreur.
Le deuxième savoir-faire est la maîtrise des unités. Les pièges du sujet sont souvent des conversions : des kilomètres divisés par des secondes dans l'exercice 1, un volume équivalent laissé en millilitres dans l'exercice 2, des litres combinés à une masse volumique en kg·m⁻³ dans l'exercice 3, des millimètres et des mégawatts dans l'exercice 4. Prendre l'habitude de tout convertir en unités du Système international avant de calculer évite la plupart de ces erreurs.
Le troisième est la lecture de documents. Il faut mesurer une distance sur un schéma à l'aide d'une échelle, estimer un rayon sur une photographie de coupe, exploiter une carte d'ensoleillement et un disque des rendements, ou encore lire une courbe de résistance en fonction de la température. Dans chaque cas, la méthode est la même : repérer l'étalon, faire un rapport et garder un nombre raisonnable de chiffres significatifs.
Enfin, le sujet valorise le regard critique : vérifier qu'un rendement reste inférieur à 100 %, qu'une vitesse est réaliste, qu'un nombre de panneaux couvre bien le besoin ou qu'une estimation garde le bon ordre de grandeur malgré ses hypothèses.
Gérer son temps pendant les 3 h 30
Le barème guide la répartition : environ une heure pour l'exercice 1, une heure et demie pour l'exercice 2 et une cinquantaine de minutes pour l'exercice 3 ou 4. Il reste ainsi quelques minutes pour relire. Commencer par l'exercice que l'on maîtrise le mieux permet de prendre confiance, mais il faut surveiller l'horloge sur l'exercice 2, dont les nombreuses questions courtes peuvent faire perdre du temps. Dans les questions de synthèse et de résolution de problème, mieux vaut rédiger une démarche claire avec des valeurs approximatives que rester bloqué sur une lecture graphique parfaite. Les questions de commentaire, comme celle de la Batmobile, rapportent des points pour quelques lignes et ne doivent pas être sautées.
Conclusion
Ce sujet constitue un entraînement équilibré : une mécanique classique et très guidée, une chimie organique et analytique exigeante sur la rigueur des calculs, et un troisième exercice centré sur l'énergie et l'exploitation de documents. Les erreurs les plus coûteuses sont des conversions oubliées, un coefficient stœchiométrique négligé ou un arrondi mal choisi. Traitez l'épreuve en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question pour repérer vos points faibles.