Une épreuve de 3 h 30 à l'ancienne formule du bac S

Le sujet de physique-chimie du bac S 2019 Afrique appartient à l'ancien programme de terminale S. Il est noté sur 20 points et dure 3 h 30. Comme dans toutes les épreuves de cette série, le candidat traite trois exercices : les exercices 1 et 3 sont communs à tous, tandis que l'exercice 2 est réservé à l'enseignement obligatoire et l'exercice 4 à l'enseignement de spécialité. L'ensemble couvre un large éventail : mécanique, ondes et numérique, chimie organique et analytique, acoustique. C'est un excellent sujet pour s'entraîner en conditions réelles, parce qu'il alterne des questions de cours rapides, des calculs guidés et deux questions ouvertes qui demandent d'organiser soi-même une démarche.

Même si le programme a changé depuis, une grande partie de ce sujet reste utile aux élèves d'aujourd'hui : deuxième loi de Newton, mouvement dans un champ de pesanteur, dosage par étalonnage, solution tampon, intensité et niveau sonore. Les corrigés signalent les notions qui ne figurent plus au programme actuel de la spécialité, comme la stéréoisomérie, la loi de Wien ou le codage des images.

Exercice 1 : Saut sans parachute (6 points)

Le premier exercice part du saut de Luke Aikins, lancé à 7 620 m d'altitude sans parachute et réceptionné dans un filet tendu à 76 m du sol. Il se déroule en trois temps.

Le modèle de la chute libre

On applique la deuxième loi de Newton en rédigeant les quatre étapes attendues : système, référentiel galiléen, bilan des forces, loi. L'accélération est égale à g, et deux intégrations successives donnent z(t) = ½ g t². La distance de chute est de 7 544 m, puisque le filet n'est pas au sol : le modèle prévoit 39 s de chute et une vitesse de 3,8 × 10² m/s, soit environ 1,4 × 10³ km/h. Comparée aux deux minutes et aux 200 km/h du saut réel, cette prévision montre que les frottements de l'air ne sont pas négligeables.

La vitesse limite

À vitesse constante, le mouvement est rectiligne et uniforme : le principe d'inertie impose que le poids et la force de frottement se compensent. La projection sur l'axe vertical conduit à l'expression de la vitesse limite, puis à 56 m/s, soit environ 200 km/h, en accord avec le texte.

Le freinage dans le filet

L'énergie cinétique au contact du filet vaut environ 1,3 × 10⁵ J. Le théorème de l'énergie cinétique relie l'enfoncement du filet à l'accélération, et une mesure sur photographie conduit à une décélération de l'ordre de 6 g, inférieure au seuil supportable de 10 g. Seul l'ordre de grandeur compte : une échelle clairement justifiée vaut plus qu'une valeur précise.

Les pièges de l'exercice 1

Trois erreurs reviennent souvent. La première est de prendre 7 620 m comme distance de chute, alors que le filet est à 76 m du sol. La deuxième est d'oublier les constantes d'intégration, ou de ne pas les justifier par les conditions initiales ; le signe de l'accélération dépend aussi de l'orientation de l'axe. La troisième est de calculer l'énergie cinétique avec une vitesse en km/h, ou avec la vitesse du modèle de la chute libre au lieu de la vitesse limite. À la calculatrice, pensez à placer tout le dénominateur entre parenthèses dans l'expression de la vitesse limite et à ne pas oublier la racine carrée.

Exercice 2 : Domotique (5 points, enseignement obligatoire)

Cet exercice suit une alarme connectée en trois parties indépendantes.

Détecter l'intrus

La loi de Wien, fournie, donne pour le corps humain, vers 310 K, une longueur d'onde d'émission maximale d'environ 9,4 µm, dans l'infrarouge. Le capteur hyperfréquence émet à 9,9 GHz, soit une longueur d'onde de 3,0 cm, dans le domaine des micro-ondes. Il repère les mouvements grâce à l'effet Doppler : un objet qui se déplace renvoie une onde de fréquence différente.

Filmer et transmettre

Une image de 1280 × 720 pixels sur 24 bits occupe 2,76 Mo, et dix minutes de vidéo brute à 20 images par seconde atteignent 3,32 × 10⁴ Mo. Le taux de compression vaut 3,56 × 10⁻⁴. Pour un visionnage en direct, il faut 0,157 Mbit/s, à comparer au débit montant de la ligne, 1 Mbit/s : la connexion suffit. Les conversions entre bits et octets constituent le principal piège.

Faire retentir les sirènes

La question ouverte finale demande le niveau sonore reçu de deux sirènes identiques. On repasse aux intensités, qui seules s'additionnent, avant de revenir aux décibels : environ 92 dB.

La démarche se construit en plusieurs étapes : calculer l'intensité à 1,0 m d'une sirène à partir de son niveau de 105 dB, en déduire la constante k, puis les intensités reçues à 5,5 m et à 6,9 m. Un contrôle permet de vérifier la cohérence du résultat : seule, la sirène la plus proche donnerait 90 dB et l'autre 88 dB ; le niveau total dépasse le plus élevé de moins de 3 dB. Additionner directement 90 et 88 dB n'a aucun sens physique.

Exercice 3 : Surveillance de la glycémie (9 points)

Le plus gros exercice du sujet est consacré à la chimie et mérite à lui seul près de la moitié du temps.

La molécule de D-glucose

On écrit la formule brute C6H12O6, on repère cinq groupes hydroxyle (fonction alcool) et un groupe carbonyle en bout de chaîne (fonction aldéhyde), puis les quatre carbones asymétriques. On représente l'énantiomère en inversant les quatre configurations, et un diastéréoisomère en en inversant une partie seulement.

Le dosage enzymatique

L'enzyme est un catalyseur biologique, et les courbes montrent qu'elle est sélective : elle n'agit que sur le D-glucose. On règle le spectrophotomètre vers 500 nm, maximum d'absorption dans le visible. La stœchiométrie des deux réactions donne une concentration maximale en quinonéimine de 3,1 mmol/L. Les courbes fournies conduisent à des conditions optimales vers 37 °C, pH 7 et au moins 0,1 U/mL d'enzyme, et la solution tampon phosphate a un pH d'environ 7,1.

Étalonnage et incertitude

La préparation de la solution fille exige une pipette jaugée de 20,0 mL et une fiole jaugée de 100,0 mL. La loi de Beer-Lambert donne une glycémie de 0,92 g/L, soit 5,1 mmol/L, dans l'objectif de 4 à 7 mmol/L. Enfin, une lecture de 1,07 g/L assortie d'une incertitude de 15 % conduit à un intervalle de 5,0 à 6,8 mmol/L, entièrement compris dans l'objectif.

Les pièges de l'exercice 3

Plusieurs erreurs coûtent des points sur cet exercice : oublier les hydrogènes implicites de la formule topologique, confondre groupe caractéristique et fonction, inverser les quatre carbones asymétriques en croyant dessiner un diastéréoisomère, choisir le pic à 310 nm qui se situe dans l'ultraviolet, ou encore oublier le coefficient 2 devant H2O2. Pour la solution tampon, la base HPO4²⁻ doit figurer au numérateur du logarithme. Pour la dilution, seule la verrerie jaugée convient : une éprouvette graduée n'est pas assez précise pour préparer une solution étalon. Enfin, la règle d'incertitude de 15 % ne s'applique qu'aux lectures supérieures ou égales à 1 g/L.

Exercice 4 : Au concert (5 points, spécialité)

L'exercice de spécialité traite de l'exposition au bruit lors d'un concert. On lit d'abord sur le diagramme d'émission d'un haut-parleur une atténuation de 9 dB à 45° de l'axe : 115 dB deviennent 106 dB. La règle des 3 dB fixe ensuite à 15 minutes la durée d'exposition tolérée à 100 dB. Le problème ouvert demande enfin si un auditeur repéré sur une vue aérienne peut écouter tout le concert en sécurité. À 10 m et sur le rayon de 30°, il reçoit environ 95 dB, ce qui limite l'exposition à une durée comprise entre 30 minutes et une heure : il doit s'éloigner, s'écarter de l'axe ou se protéger. Le regard critique sur les hypothèses (niveau crête, absorption par le public, réflexions sur les murs) fait partie de la réponse attendue.

Gérer son temps sur l'épreuve

Le barème guide la répartition des 3 h 30. En comptant environ dix minutes par point, on prévoit à peu près une heure pour l'exercice 1, une heure et demie pour l'exercice 3 et une cinquantaine de minutes pour l'exercice 2 ou l'exercice 4, ce qui laisse une dizaine de minutes de relecture. Commencez par l'exercice dans lequel vous êtes le plus à l'aise, mais ne sacrifiez pas l'exercice 3, qui pèse 9 points. Dans les questions ouvertes, celles des sirènes et du concert, annoncez votre démarche avant de calculer : chaque étape correcte est valorisée, même si le résultat final n'est pas atteint.

Quelques réflexes valent pour tout le sujet : écrire les conversions d'unités, conserver les valeurs non arrondies dans les calculs en chaîne, arrondir le résultat final avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données, et toujours confronter un résultat à la situation réelle. Les décibels ne s'additionnent pas, une concentration en g/L se convertit avant d'être comparée à une norme en mmol/L, et une vitesse se compare dans la même unité.

Conclusion

Ce sujet du bac S 2019 Afrique offre un entraînement complet : mécanique rédigée avec rigueur, analyse documentaire, chimie variée et deux problèmes ouverts. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie aux corrigés détaillés, question par question, en repérant les pièges signalés. Le sujet officiel et les corrigés de chaque exercice sont disponibles gratuitement en PDF.