Le refuge du Goûter : isoler un bâtiment à 3835 m d'altitude

Cet exercice de 5 points, prévu pour environ 50 minutes, est l'exercice 3 du sujet obligatoire du bac S 2015 en Asie. Il s'appuie sur un projet réel, le refuge du Goûter, construit en bois en haute montagne selon une démarche de haute qualité environnementale. Les questions portent sur les transferts thermiques, la résistance thermique d'un vitrage, un contrôle par ultrasons et une synthèse argumentée. Les calculs sont courts ; la rigueur sur les unités et la qualité de la rédaction font la différence.

Partie 1 : transferts thermiques et triple vitrage

La question 1.1 associe trois définitions aux trois modes de transfert : rayonnement, conduction et convection. Le critère qui sépare les deux derniers est le déplacement de matière, absent dans la conduction, présent dans la convection. En 1.2, la résistance thermique du triple vitrage est la somme des résistances de ses couches : trois vitres et deux lames d'argon, chacune donnée par R = e/(λS). Il faut convertir les épaisseurs en mètres et ne pas oublier les coefficients 3 et 2. On obtient 1,657 K·W⁻¹, arrondi à 1,7 K·W⁻¹, la valeur non arrondie servant pour la suite.

La question 1.3 compare ce vitrage à un vitrage à air, de résistance 1,1 K·W⁻¹. La variation relative se calcule par rapport à la valeur de départ, celle du vitrage à air : la résistance augmente d'environ 51 %. Diviser par la mauvaise valeur, ou utiliser la valeur arrondie, conduit à un autre résultat. La question 1.4 se traite en relisant le calcul précédent : les trois vitres ne représentent que 0,010 K·W⁻¹ sur 1,657, soit environ 0,6 % du total. Même en doublant l'épaisseur du verre, le gain serait négligeable, car le verre est environ 70 fois plus conducteur que l'argon. C'est la lame de gaz qui isole.

Partie 2 : pourquoi le bois ?

La question 2.1 est une petite question ouverte. Les ultrasons traversent un tronc d'épicéa de 60 cm de diamètre en 3,4 × 10⁻⁴ s : la vitesse mesurée vaut environ 1,8 × 10³ m·s⁻¹, plus que la vitesse de référence de 1600 m·s⁻¹. Le pourcentage de dégradation est donc négatif, d'environ −10 %, et l'arbre est considéré comme sain. Attention : le tronc n'est traversé qu'une fois, il n'y a pas de facteur 2 comme pour un écho. La méthode est toujours la même : repérer le critère, calculer la grandeur manquante, appliquer le critère, conclure.

La question 2.2 demande un paragraphe argumenté. Les arguments attendus s'appuient sur les documents : une conductivité thermique faible (0,13 W·m⁻¹·K⁻¹, bien inférieure à celles du béton et de l'acier), une masse volumique réduite compatible avec la charge héliportée de 550 kg, un matériau local et renouvelable, et une qualité contrôlable sans destruction.

Conseils

Dans la synthèse, un argument général sans valeur chiffrée rapporte peu. Construisez un argument par idée, chacun appuyé sur une donnée du tableau ou du texte, et terminez par une phrase de conclusion qui répond à la question posée.