Le Bac S 2014 Antilles-Guyane rattrapage en physique-chimie

Ce sujet de rattrapage du Bac S 2014 Antilles-Guyane (ancien programme) se compose de quatre exercices pour 20 points et dure 3 h 30. Comme toujours en série S, l'élève traite trois exercices : les exercices 1 et 2, communs à tous, et soit l'exercice 3 pour l'enseignement obligatoire, soit l'exercice 4 pour la spécialité. L'exercice 2, noté sur 10 points, pèse à lui seul la moitié de la note.

Le sujet a une forte coloration chimie et énergie. On y dose le cuivre d'une pièce de monnaie par spectrophotométrie, on étudie l'isolation et le chauffage d'une maison, on neutralise des eaux usées avec du dioxyde de carbone et l'on vérifie le dimensionnement des piles à combustible d'une mission Apollo. Les compétences évaluées sont variées : lecture de spectres et de graphiques, calculs avec unités, raisonnement acide-base, synthèse de documents et résolution de problème. Ce sujet est un bon entraînement au calcul rigoureux et à la rédaction argumentée.

Exercice 1 : quelle teneur en cuivre dans une pièce de 5 centimes ? (5 points)

La pièce est dissoute en milieu acide et la solution obtenue est diluée dans une fiole jaugée de 100 mL. La première partie exploite les spectres d'absorption : la solution d'ions cuivre (II), qui absorbe dans le rouge, est bleu-vert ; celle d'ions fer (III), qui absorbe dans le violet, est jaune-vert. À 800 nm, seuls les ions cuivre absorbent, et presque au maximum : la mesure est sélective et sensible.

La loi de Beer-Lambert est ensuite vérifiée à partir de six solutions étalons. Les points sont alignés sur une droite passant par l'origine, et le coefficient directeur vaut environ 13,8 L·mol^-1. L'absorbance de la solution de la pièce, 0,575, conduit à une concentration de 4,17 × 10^-2 mol·L^-1, puis à une masse de cuivre d'environ 0,265 g. Rapportée à la masse de la pièce, 3,93 g, la teneur n'est que de 6,7 % environ : le cuivre ne forme qu'une mince couche autour d'un centre en acier.

La dernière partie porte sur les incertitudes. À partir de dix mesures, la moyenne vaut 264,6 mg et l'écart-type expérimental 3,31 mg. L'incertitude élargie à 95 % est d'environ 2 mg, d'où le résultat (265 ± 2) mg. Les pièges sont connus : confondre couleur absorbée et couleur perçue, utiliser le volume d'acide au lieu du volume de la fiole, choisir σ_n au lieu de σ_n-1 ou oublier de diviser par √n.

Pour réussir cet exercice, deux réflexes comptent. D'abord, justifier la proportionnalité par deux arguments, une droite et le passage par l'origine, puis calculer le coefficient directeur avec un point de la droite tracée. Ensuite, écrire le résultat final en arrondissant l'incertitude à un chiffre significatif avant d'arrondir la valeur au même rang. La masse trouvée à partir de la droite d'étalonnage se situe dans l'intervalle obtenu par l'étude statistique : les deux méthodes sont cohérentes.

Exercice 2 : bâtiment à énergie positive (10 points)

Cet exercice de transferts thermiques est le cœur de l'épreuve. Il commence par une lecture de documents : la consommation électrique française, environ 140 kWh par habitant et par jour, représente un coût annuel voisin de 6,6 × 10³ € par habitant au prix de 0,13 € le kilowattheure. Le graphique reliant l'indice de développement humain à la consommation montre une forte croissance pour les faibles consommations, puis un plafonnement au-delà d'une centaine de kWh par habitant et par jour.

La deuxième partie traite de l'isolation. Le polystyrène, de très faible conductivité thermique, est l'isolant du mur. La résistance thermique d'un mur multicouche s'obtient en additionnant les résistances de chaque couche, calculées par R_th = e/(λS) avec les épaisseurs en mètres : on trouve 0,15 K·W^-1 pour un pan de 20 m². Remplacer le polystyrène par de la laine de chanvre ne fait baisser cette résistance que d'environ 7 %, pour un bilan carbone bien meilleur.

La troisième partie fait appel au premier principe. L'air de la maison se refroidit de 19,0 °C à 15,6 °C en une heure : sa variation d'énergie interne vaut -1,8 × 10⁶ J, ce qui correspond à une puissance de chauffage d'environ 4,9 × 10² W. La puissance réelle, 4,0 kW, est bien plus grande, car le calcul néglige l'énergie stockée dans les murs et le mobilier. L'étude de la pompe à chaleur conclut l'exercice : le transfert naturel va du chaud vers le froid, et le compresseur reçoit un travail W pour inverser ce sens. Avec un coefficient de performance de 3,1, chauffer la maison une journée coûte environ 4,0 €, contre environ 12 € avec des radiateurs électriques. L'erreur à éviter est de facturer Q_C au lieu de W.

Le coefficient de performance se justifie comme le rapport de l'énergie utile, Q_C cédée au local, à l'énergie payée, le travail électrique W ; l'énergie Q_F prélevée à l'extérieur est gratuite. Le rapport des coûts entre radiateurs et pompe à chaleur est donc égal au COP. L'exercice se termine par une question ouverte : des panneaux photovoltaïques, éventuellement associés à des batteries, peuvent produire l'électricité consommée par le compresseur. Dans tout l'exercice, la rigueur sur les unités est décisive : épaisseurs en mètres, durées en secondes pour obtenir des watts, conversion des joules en kilowattheures avec 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.

Exercice 3 : le dioxyde de carbone, le réduire et le valoriser (5 points, obligatoire)

Une eau usée basique doit être ramenée à un pH compris entre 6,5 et 8,5 avant rejet. Deux neutralisations sont comparées : par l'acide chlorhydrique et par une solution de dioxyde de carbone de même concentration. À l'équivalence du titrage par le CO₂, le pH vaut environ 8,3, compris entre les deux pK_A 6,4 et 10,3 : l'ion hydrogénocarbonate prédomine, ce qui fixe l'équation de la réaction.

Les deux titrages ont le même volume équivalent, 20 mL, mais pas le même pH à l'équivalence : 7,0 pour l'acide chlorhydrique et environ 8,3 pour le dioxyde de carbone, en raison du caractère basique de l'ion hydrogénocarbonate. Autour de l'équivalence, deux gouttes de trop font varier le pH d'environ 3 unités avec l'acide chlorhydrique, mais seulement d'environ 0,2 unité avec le CO₂. Le dioxyde de carbone écarte donc le risque de surdosage.

La seconde partie est une synthèse de documents de 15 à 20 lignes. Un plan en deux temps répond à la problématique : réduire les émissions et capter le CO₂ des grands sites industriels, puis le valoriser comme acide doux, solvant supercritique, réactif de synthèse ou nourriture pour des microalgues.

Plusieurs points méritent attention. L'équation de neutralisation par l'acide chlorhydrique ne fait intervenir ni les ions sodium ni les ions chlorure, qui sont spectateurs. La prédominance se justifie par la valeur du pH lue sur la courbe, comparée aux pK_A. Pour la question sur les deux gouttes, il faut annoncer le volume d'une goutte, environ 0,05 mL, car il n'est pas donné. Dans la synthèse, chaque idée doit être rattachée à son document, sans développer l'effet de serre ni recopier les textes.

Exercice 4 : mission Apollo (5 points, spécialité)

L'exercice de spécialité est une résolution de problème : vérifier que les piles à combustible et les réservoirs d'un vaisseau Apollo suffisent pour 14 jours avec trois astronautes. Les trois piles fournissent 4,2 kW pour un besoin moyen de 1,70 kW. L'énergie nécessaire, environ 571 kW·h, demande 24 kg de dihydrogène pour 25,6 kg embarqués.

L'équation de fonctionnement 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O permet d'en déduire le dioxygène consommé par les piles, environ 1,9 × 10² kg, auquel s'ajoutent 34 kg pour la respiration : 226 kg au total, pour 294 kg en réserve. Les piles produisent aussi environ 216 kg d'eau, plus que les 168 kg nécessaires à l'équipage. Le regard critique relève que la marge sur le dihydrogène n'est que d'environ 7 %, du même ordre que l'incertitude du calcul : c'est elle qui limite la mission.

La difficulté de cet exercice tient à son absence de questions intermédiaires. Une copie efficace annonce d'abord la démarche, puis traite chaque besoin dans un paragraphe court, avec un calcul et une comparaison. Deux oublis reviennent souvent : le dioxygène sert à la fois aux piles et à la respiration, et les besoins de l'équipage doivent être multipliés par 3 personnes et par 14 jours. Gardez aussi les valeurs non arrondies dans la calculatrice, sinon la comparaison avec le stock de dihydrogène serait faussée.

Gérer son temps sur l'épreuve

Avec 3 h 30 pour 20 points, on peut compter environ 50 minutes pour chacun des exercices de 5 points et 1 h 40 pour l'exercice 2. Il est souvent judicieux de commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise, en gardant de la marge pour l'exercice 2, long et riche en calculs. Pour l'exercice 3, réservez une vingtaine de minutes à la synthèse de documents : un brouillon rapide du plan évite de dépasser la longueur demandée. Pour l'exercice 4, prenez quelques minutes pour lister les besoins avant de calculer. Gardez enfin un temps de relecture pour vérifier les unités et les chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet de rattrapage offre un entraînement complet sur des thèmes concrets : dosage par étalonnage, thermique de l'habitat, chimie acide-base et piles à combustible. Les erreurs qui coûtent des points sont surtout des oublis de conversion, des volumes mal choisis ou des conclusions non chiffrées. En vous entraînant sur ce sujet en temps limité, puis en comparant votre copie au corrigé détaillé, vous repérerez vos points faibles et prendrez de bonnes habitudes de rédaction pour le jour de l'épreuve.