Le Bac S 2015 de Nouvelle-Calédonie : une épreuve complète et variée

L'épreuve de physique-chimie du Bac S 2015 en Nouvelle-Calédonie, conçue pour l'ancien programme de Terminale S, dure 3 h 30 et compte 20 points. Les exercices 1 et 2, notés 6 et 9 points, étaient communs à tous les candidats ; venait ensuite un exercice de 5 points propre à l'enseignement suivi : l'exercice 3 pour l'enseignement obligatoire, l'exercice 4 pour la spécialité. Le sujet couvre un large éventail : physique quantique et numérisation de l'information, stéréochimie et chimie organique, mécanique newtonienne, acoustique des salles. Il fait la part belle à l'analyse de documents, aux lectures graphiques et aux questions ouvertes, et constitue un excellent entraînement de fin d'année.

Plusieurs notions abordées ne figurent plus dans le programme actuel de spécialité, en particulier la chiralité, l'excès énantiomérique et l'acoustique des salles. Les méthodes, elles, restent pleinement utiles : rigueur des unités, théorème de l'énergie cinétique, principe d'inertie, exploitation de résultats expérimentaux et démarche de résolution de problème.

Exercice 1 : le smartphone, outil multimédia (6 points)

Le premier exercice suit le trajet de l'information dans l'appareil photo d'un smartphone. On complète d'abord la chaîne de conversion : le photosite transforme le rayonnement filtré en signal analogique par effet photoélectrique, puis le convertisseur analogique-numérique produit le signal numérique. Il ne faut pas placer le filtre ou la matrice de Bayer dans le premier cadre.

Photons et réponse spectrale

Le capteur n'absorbe que les photons d'énergie supérieure ou égale à 1,14 eV. La relation E = hc/λ donne une longueur d'onde maximale de 1,09 µm, dans le proche infrarouge : la plus petite énergie correspond à la plus grande longueur d'onde, et l'énergie doit être convertie en joules. On en déduit la bonne réponse spectrale, la figure c, la seule qui couvre l'intervalle de 400 à 1000 nm.

Couleur, stockage et définition

Le pixel central, reconstitué à partir des moyennes de ses voisins rouges et verts et de sa propre valeur bleue, a pour codage (232 ; 41 ; 209) : il apparaît magenta par synthèse additive. Une carte de 16 Go contient environ 1,2 × 10⁴ photos de 1,3 Mo. La question ouverte finale combine pouvoir séparateur de l'œil, taille maximale d'un pixel et nombre de pixels nécessaires : il faut choisir la définition 2048 × 1536, la plus petite qui garantit la qualité photo pour un tirage observé à 30 cm.

Les pièges de l'exercice 1

Les erreurs viennent surtout des unités et des conventions : énergie laissée en électronvolts, longueur d'onde annoncée comme minimale, angle traité en degrés alors qu'il est donné en radians, centimètres non convertis. Il faut aussi éviter de répondre « bleu » pour le pixel central au motif que son photosite porte un filtre bleu : la couleur affichée résulte des trois composantes. Pour la question ouverte, une démarche en trois temps, critère, nombre de pixels par dimension, comparaison au tableau, suffit à structurer la réponse.

Exercice 2 : séparer les énantiomères de l'ibuprofène (9 points)

C'est le cœur de l'épreuve, avec près de la moitié des points. L'ibuprofène est vendu sous forme de mélange racémique, et l'exercice étudie une méthode de séparation de ses énantiomères fondée sur une estérification catalysée par une enzyme.

Stéréochimie et excès énantiomérique

Les deux formes possèdent un seul carbone asymétrique et sont images l'une de l'autre dans un miroir plan sans être superposables : ce sont des énantiomères. L'excès énantiomérique vaut 0 % pour le racémique et 100 % pour un composé pur. Les techniques usuelles comme la distillation fractionnée ou l'extraction liquide-liquide échouent, car deux énantiomères ont les mêmes propriétés physiques usuelles.

L'estérification sélective

Le (S)-ibuprofène est un acide carboxylique ; l'estérification modifie son groupe caractéristique sans toucher à sa chaîne. L'enzyme, catalyseur régénéré, ne figure pas dans l'équation. Le calcul clé donne ee = 61 % au bout de 12 h, à partir de 0,050 mmol de (R) intact et de 0,012 mmol de (S) restant ; l'erreur à éviter est de prendre la quantité totale pour celle du (R). On peut récupérer 0,038 mmol de (S)-ibuprofène par hydrolyse de l'ester, et une réaction totale porterait ee à 100 %.

Exploitation des séries de mesures

La dernière partie demande de nommer l'isoamylol dessiné dans le sujet, le 3-méthylbutan-2-ol, de formuler une hypothèse par série de mesures, puis d'écarter les alcools tertiaires, qui donnent un excès énantiomérique nul. Les conditions optimales sont l'isooctane, le 2-éthylhexan-1-ol, un ratio molaire de 10 et une température de 50 °C. L'exercice se termine par un calcul de volume : 156 µL d'alcool, à prélever à la micropipette.

Les pièges de l'exercice 2

Trois erreurs coûtent cher. D'abord, entourer séparément C=O et O-H à la question 2.1, alors que ces deux liaisons portées par le même carbone forment un seul groupe carboxyle. Ensuite, confondre la quantité totale d'ibuprofène avec celle de l'énantiomère (R) dans le calcul de l'excès énantiomérique. Enfin, croire qu'un grand excès d'alcool ou une température élevée améliorent toujours la séparation : les courbes des séries 3 et 4 passent par un maximum puis redescendent. Pour le calcul de volume, garder les millimoles avec une masse molaire en grammes par mole donne un résultat mille fois trop grand.

Exercice 3 : la physique du vol avec l'A380 (5 points)

Réservé aux candidats de l'enseignement obligatoire, ce troisième exercice applique la mécanique de terminale à un avion de ligne, en deux phases.

Le roulage au décollage

Partant du repos, l'avion de 560 t atteint 320 km/h : sa variation d'énergie cinétique vaut 2,21 × 10⁹ J. Le théorème de l'énergie cinétique, après avoir justifié que le poids, la réaction de la piste et la portance ne travaillent pas, donne une poussée de 1,2 × 10⁶ N sur 1,8 km de piste. Comme chaque réacteur fournit au plus 310 kN, les quatre doivent fonctionner presque à pleine puissance.

Le vol de croisière

En mouvement rectiligne uniforme, le principe d'inertie impose que les forces se compensent deux à deux : la portance compense le poids, la poussée compense la traînée. La traînée, calculée avec une masse volumique de l'air lue à environ 0,40 kg/m³ à 10 km d'altitude, vaut 2,3 × 10⁵ N, environ cinq fois moins que la poussée maximale. Cela explique l'intérêt de voler haut : l'air y est moins dense, la traînée plus faible et la consommation réduite. Enfin, l'égalité du poids et de la portance donne une masse d'environ 380 t, cohérente avec le carburant brûlé depuis le décollage.

Les pièges de l'exercice 3

Le théorème de l'énergie cinétique exige une méthode complète : système, référentiel, bilan des forces, travail de chacune. Oublier de justifier que trois travaux sont nuls fait perdre des points, tout comme laisser la masse en tonnes, la vitesse en kilomètres par heure ou la distance en kilomètres. Sur le schéma des forces, la poussée et la traînée doivent avoir la même longueur. Enfin, le verbe « commenter » de la dernière question appelle une comparaison explicite avec la masse au décollage.

Exercice 4 de spécialité : l'acoustique d'une salle de répétition de l'opéra de Lyon (5 points)

Destiné aux candidats de spécialité à la place de l'exercice 3, cet exercice est une résolution de problème : choisir un matériau unique pour les murs et le plafond d'un studio au sol en parquet, afin d'approcher le temps de réverbération de la grande salle.

Démarche et calculs

Après le calcul du volume, environ 697 m³, et des surfaces, 131 m² pour le sol et 375 m² pour les murs et le plafond, la formule de Sabine permet d'isoler le coefficient d'absorption idéal du revêtement, fréquence par fréquence, en tenant compte du parquet. On obtient des valeurs de 0,27 à 0,31 dans le domaine de la voix humaine, la colonne 2000 Hz étant hors de la tessiture du chœur.

Un choix argumenté

La comparaison avec le tableau élimine le plâtre, le verre et le contreplaqué, trop peu absorbants, ainsi que le tissu sur molleton et les fibres de bois, trop absorbants. L'aggloméré de liège est le meilleur compromis : le temps de réverbération du studio serait d'environ 1,1 à 1,2 s entre 250 et 1000 Hz, les graves restant trop réverbérés. La conclusion doit reconnaître qu'aucun matériau ne reproduit exactement la grande salle.

Le piège majeur est d'oublier le parquet dans l'aire d'absorption équivalente, ou de le compter dans la surface à habiller. Il faut aussi penser que le coefficient du parquet varie avec la fréquence, comme le temps de réverbération : un seul calcul ne suffit pas. Comme k = 0,16 n'a que deux chiffres significatifs, les résultats s'écrivent avec deux chiffres.

Gérer son temps sur l'épreuve

Avec 3 h 30 pour 20 points, une répartition proportionnelle aux barèmes donne environ une heure pour l'exercice 1, une heure et demie pour l'exercice 2 et cinquante minutes pour l'exercice 3 ou, en spécialité, pour l'exercice 4. L'exercice 2 étant long et riche en lecture de documents, il est prudent de ne pas s'y enliser : les questions de calcul de la partie 2 et le calcul de volume final rapportent des points accessibles. Les questions ouvertes, la définition d'image de l'exercice 1 et la résolution de problème de l'exercice 4, méritent un brouillon structuré avant la rédaction. Gardez quelques minutes en fin d'épreuve pour vérifier les unités et les chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet de Nouvelle-Calédonie 2015 permet de réviser en une seule séance la physique du photon, la numérisation, la chimie organique, la mécanique et l'acoustique, tout en s'exerçant aux compétences les plus attendues : justifier, convertir, lire un graphique et argumenter un choix. Chaque exercice dispose de sa fiche avec un corrigé détaillé, question par question, qui signale les pièges et propose des méthodes réutilisables.