Oui
Titrage
Acide-base
Piles et oxydoréduction
Sujet Bac Corrigé - Batteries au lithium - Asie 2025 Jour 2 - Ex 1 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2025
Terminale spécialité
🔋 Du lithium extrait d'une saumure jusqu'à la batterie : c'est l'exercice 1 du bac 2025 de physique-chimie en Asie (jour 2), sur 9 points.
- Le titrage : verrerie d'une dilution, diagramme de prédominance des ions carbonate, relation à l'équivalence et concentration en masse du filtrat.
- La pile lithium-ion : cathode et anode, polarités, sens du courant et déplacement des ions Li+.
- La capacité : quantité d'électrons échangés et masse de LiC6 nécessaire.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les pièges à éviter à chaque question.
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Corrigé interactif · 11 questions
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Q1Donner la liste de la verrerie à utiliser pour préparer la solution S par dilution du filtrat.
Données utiles V=200,0 mL de solution S ; dilution au centième
Diluer au centième, c'est prélever un volume de filtrat cent fois plus petit que le volume final : Vpreˊleveˊ=100V=100200,0=2,0 mL.
- un bécher, dans lequel on verse un peu de filtrat pour le prélèvement ;
- une pipette jaugée de 2,0 mL (avec son dispositif d'aspiration) ;
- une fiole jaugée de 200,0 mL, complétée à l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.
Bécher, pipette jaugée de 2,0 mL, fiole jaugée de 200,0 mL.
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Q2Tracer le diagramme de prédominance des espèces acido-basiques HX2COX3(aq), HCOX3X−(aq) et COX3X2−(aq).
Données utiles HX2COX3 / HCOX3X− : pKA1=6,3 ; HCOX3X− / COX3X2− : pKA2=10,3
Indice Placer les pKA par ordre croissant sur l'axe, puis ranger les espèces de la plus acide (à gauche) à la plus basique (à droite). L'espèce commune aux deux couples occupe le domaine central.
Sur un axe gradué en pH, l'acide d'un couple prédomine pour pH<pKA et sa base conjuguée pour pH>pKA.
HX2COX3 prédomine pour pH<6,3 ; HCOX3X− pour 6,3<pH<10,3 ; COX3X2− pour pH>10,3.
Diagramme de prédominance des espèces carbonatéesTu avais trouvé ?
Q3Indiquer l'espèce prédominante présente initialement dans la solution titrée, de pH initial 11,4.
pH=11,4>pKA2=10,3 : la solution se situe dans le domaine le plus à droite du diagramme.
L'espèce prédominante est l'ion carbonate COX3X2−(aq).
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Q4Préciser, en justifiant, si cette espèce est un acide, une base ou un ampholyte.
L'ion COX3X2− peut capter un ion HX+ pour donner HCOX3X− : c'est la base du couple HCOX3X− / COX3X2−. Il ne possède aucun atome d'hydrogène, il ne peut donc pas céder d'ion HX+ : ce n'est ni un acide ni un ampholyte.
COX3X2− est une base.
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Q5Définir l'équivalence d'un titrage.
L'équivalence est l'état du système pour lequel le réactif titré et le réactif titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de la réaction support du titrage : les deux sont alors entièrement consommés.
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Q6Donner la relation entre la quantité de matière initiale d'ions carbonate n0(COX3X2−) et la quantité d'ions oxonium nE(HX3OX+) versée à l'équivalence.
Données utiles COX3X2−(aq)+2HX3OX+(aq)HX2COX3(aq)+2HX2O(l)
À l'équivalence, les réactifs sont en proportions stœchiométriques : 1n0(COX3X2−)=2nE(HX3OX+).
n0(COX3X2−)=2nE(HX3OX+)
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Q7Déterminer si l'objectif d'extraction du lithium de la saumure est atteint.
Données utiles V1=5,0 mL ; c2=1,00×10−2 mol⋅L−1 ; VE=15,2 mL ; dilution au centième ; M(COX3X2−)=60,0 g⋅mol−1 ; Cm0=60,0 g⋅L−1
Indice Les volumes VE et V1 apparaissent en rapport : ils peuvent rester en mL, à condition d'être tous deux dans la même unité.
L'objectif est atteint si la concentration en masse en ions carbonate du filtrat est au moins égale à Cm0.
Concentration de la solution S. D'après Q6, avec n0=c1V1 et nE=c2VE :
c1=2V1c2VE=2×5,01,00×10−2×15,2=1,52×10−2 mol⋅L−1
Concentration du filtrat. Il a été dilué cent fois : c0=100c1=1,52 mol⋅L−1.
Concentration en masse. Cm=c0×M(COX3X2−)=1,52×60,0=91 g⋅L−1
Cm=91 g⋅L−1>Cm0=60,0 g⋅L−1 : l'objectif de récupérer 90 % du lithium est atteint.
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Q8Associer, en justifiant, les réactions 1 et 2 aux électrodes cathode et anode de la figure 1.
Indice Les mots vont par paires de même initiale : Cathode et réduCtion (consonnes), Anode et Oxydation (voyelles). Il suffit ensuite de regarder de quel côté de l'équation se trouvent les électrons.
Réaction 1 : CoOX2(s)+LiX+(aq)+eX−LiCoOX2(s). Des électrons sont captés : c'est une réduction, qui a lieu à la cathode.
Réaction 2 : LiCX6(s)LiX+(aq)+CX6(s)+eX−. Des électrons sont cédés : c'est une oxydation, qui a lieu à l'anode.
La figure 1 le confirme : l'oxyde métallique de lithium est du côté de la cathode, le lithium carbonique (graphite) du côté de l'anode.
Réaction 1 (réduction) à la cathode ; réaction 2 (oxydation) à l'anode.
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Q9Faire apparaître sur le schéma de l'annexe : les polarités de la pile, le sens du courant à l'extérieur de la pile, le nom et le sens de déplacement des porteurs de charge à l'extérieur, le mouvement des ions lithium dans la pile.
- L'anode libère des électrons vers le circuit (réaction 2) : c'est la borne négative. La cathode, qui les reçoit, est la borne positive.
- À l'extérieur de la pile, le courant va de la borne + (cathode) vers la borne − (anode) en traversant le récepteur.
- Les porteurs de charge du circuit extérieur sont les électrons : ils circulent en sens inverse du courant, de l'anode vers la cathode.
- Dans la pile, les ions LiX+ formés à l'anode traversent le séparateur poreux et rejoignent la cathode, où ils sont consommés.
Cathode : borne + ; anode : borne − ; courant de la cathode vers l'anode dans le récepteur ; électrons et ions LiX+ de l'anode vers la cathode.
Annexe complétée : pile en décharge (tracés de l'élève en orange)Tu avais trouvé ?
Q10Calculer la quantité de matière d'électrons n(eX−) échangés lors d'une décharge complète de la batterie.
Données utiles Q=214 A⋅h ; 1,0 A⋅h=3,6×103 C ; NA=6,02×1023 mol−1 ; e=1,60×10−19 C
Capacité en coulombs : Q=214×3,6×103=7,70×105 C.
Comme Q=n(eX−)×NA×e :
n(eX−)=NA×eQ=6,02×1023×1,60×10−19214×3,6×103
n(eX−)=8,00 mol
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Q11En déduire la masse m(LiCX6) de LiCX6(s) nécessaire.
Données utiles n(eX−)=8,00 mol (Q10) ; M(LiCX6)=79,0 g⋅mol−1
D'après la réaction 2, chaque mole de LiCX6 consommée libère une mole d'électrons : n(LiCX6)=n(eX−).
m(LiCX6)=n(eX−)×M(LiCX6)=8,00×79,0
m(LiCX6)=632 g
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Batteries au lithium : de la saumure à la pile
Le premier exercice du bac 2025 de physique-chimie en Asie (jour 2) est le plus lourd de l'épreuve : 9 points sur 20, soit environ 1 h 35 de travail. Il suit le lithium depuis son extraction jusqu'à son usage dans une batterie. La première partie contrôle, par un titrage pH-métrique, la teneur en ions carbonate d'un filtrat issu d'une saumure ; la seconde étudie le fonctionnement de la pile lithium-ion et sa capacité. Chimie des solutions et électrochimie se partagent donc l'exercice, avec beaucoup de questions de cours.
Dilution et diagramme de prédominance (questions 1 à 4)
La question 1 demande la verrerie d'une dilution au centième pour préparer 200,0 mL de solution S. On prélève 2,0 mL de filtrat avec une pipette jaugée et l'on complète dans une fiole jaugée de 200,0 mL, en versant d'abord le filtrat dans un bécher. Citer une éprouvette graduée coûte des points : une dilution précise exige de la verrerie jaugée.
Les questions 2 à 4 portent sur le système des ions carbonate. Avec pKA1 = 6,3 et pKA2 = 10,3, le diagramme place H2CO3 à gauche, HCO3- au centre et CO32- à droite. La solution titrée, de pH 11,4, contient donc surtout l'ion carbonate. Cet ion est une base : il capte un ion H+, mais ne peut pas en céder. L'ampholyte du système est l'ion hydrogénocarbonate, au milieu du diagramme.
Le titrage et la conclusion (questions 5 à 7)
Après la définition de l'équivalence, la question 6 demande la relation à l'équivalence pour la réaction CO32- + 2 H3O+. Il faut deux ions oxonium par ion carbonate, donc n0(CO32-) = nE(H3O+)/2 : le facteur 2 placé du mauvais côté fausse toute la suite.
La question 7 est la plus rentable de l'exercice. On obtient c1 = 1,52 × 10-2 mol·L-1 pour la solution S, puis on multiplie par 100 pour revenir au filtrat, et par la masse molaire de l'ion carbonate. La concentration en masse vaut 91 g·L-1, au-dessus du seuil de 60,0 g·L-1 : l'objectif est atteint. Oublier le facteur de dilution conduit à 0,91 g·L-1 et à une conclusion fausse.
La pile lithium-ion (questions 8 à 11)
La réaction 1 capte des électrons : c'est une réduction, à la cathode. La réaction 2 en cède : c'est une oxydation, à l'anode. Sur le schéma de l'annexe, la cathode est la borne positive ; à l'extérieur, le courant va de la cathode vers l'anode, les électrons circulent en sens inverse, et les ions Li+ traversent le séparateur de l'anode vers la cathode. L'erreur fréquente consiste à faire circuler des électrons dans la pile.
Enfin, la capacité de 214 A·h, convertie en coulombs, donne n(e-) = 8,00 mol, puis une masse de LiC6 de 632 g, puisque chaque mole de LiC6 libère une mole d'électrons.
Conseils
Convertissez toujours la capacité en coulombs avant de l'utiliser, mettez le dénominateur entre parenthèses à la calculatrice et justifiez le nombre de chiffres significatifs. Pour la pile, retenez les paires cathode-réduction et anode-oxydation, puis regardez de quel côté de l'équation se trouvent les électrons.