Oui
Mouvement dans un champ de pesanteur
2e loi de Newton
Sujet Bac Corrigé - Lancer du poids - Amérique du Nord 2025 Jour 2 bis - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2025
Terminale spécialité
🏅 Jusqu'où et à quelle vitesse retombe le poids lancé par Raven Saunders ? C'est le fil de l'exercice 3 du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2 bis), sur 6 points.
- La deuxième loi de Newton : frottements négligeables, équations horaires et équation de la trajectoire.
- Le mouvement dans le champ de pesanteur : abscisse du point de chute, durée du vol et vitesse à l'arrivée au sol.
- L'énergie mécanique : conservation et vérification de la vitesse par une seconde méthode.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les méthodes et les pièges à éviter.
Fiche de cours
Mouvement dans un champ uniforme — Terminale spécialité physique-chimie
L'essentiel du cours, les formules et les méthodes utiles pour cet exercice, sur une page gratuite.
Voir la fiche de coursCet exercice mobilise aussi : Deuxième loi de Newton
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Corrigé interactif · 8 questions
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Q1Montrer que la valeur de la force de frottements f est très petite devant la valeur du poids P de la sphère métallique.
Données utiles m=4,00 kg ; g=9,81 m⋅s−2 ; ρ=1,29 kg⋅m−3 ; Cx=0,51 ; S=7,62×10−3 m2 ; v=14 m⋅s−1
Indice Pour justifier qu'une force est négligeable, calculer les deux valeurs puis leur rapport. Conclure avec un nombre : « 80 fois plus petite » vaut mieux que « beaucoup plus petite ».
Poids : P=mg=4,00×9,81=39,2 N.
Frottements, calculés à la vitesse maximale, donc à leur valeur la plus grande :
f=21ρCxSv2=21×1,29×0,51×7,62×10−3×142=0,49 N
fP=0,4939,2≈80 : même au maximum, f est 80 fois plus petite que P, donc f≪P.
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Q2Montrer que les équations horaires du mouvement de la sphère, à partir de l'instant où elle est abandonnée en A, sont x(t)=(v0cosα)t et z(t)=−21gt2+(v0sinα)t+h.
Indice Toujours le même plan : système, référentiel, bilan des forces, deuxième loi de Newton, projection de
a, puis deux recherches de primitives. Chaque constante se détermine avec une condition initiale écrite explicitement.
Système {sphère métallique}, de masse m constante ; référentiel terrestre supposé galiléen ; repère (O,i,k). Les frottements étant négligés (Q1), la seule force est le poids P=mg.
Deuxième loi de Newton : ∑Fext=ma, soit mg=ma, donc a=g.
Comme g est vertical et dirigé vers le bas : ax(t)=0 et az(t)=−g.
Or a=dtdv : on cherche les primitives.
vx(t)=C1vz(t)=−gt+C2
À t=0, v=v0 de coordonnées (v0cosα ; v0sinα), donc C1=v0cosα et C2=v0sinα :
vx(t)=v0cosαvz(t)=−gt+v0sinα
Or v=dtdOG : on cherche de nouveau les primitives.
x(t)=(v0cosα)t+C3z(t)=−21gt2+(v0sinα)t+C4
À t=0, la sphère est en A de coordonnées (0 ; h), donc C3=0 et C4=h.
x(t)=(v0cosα)t et z(t)=−21gt2+(v0sinα)t+h
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Q3Montrer que l'équation de la trajectoire du centre de masse de la sphère est z(x)=−21gv02cos2(α)x2+xtanα+h.
On isole t dans la première équation horaire : t=v0cosαx
On remplace t dans z(t) :
z(x)=−21g(v0cosαx)2+v0sinα×v0cosαx+h
On simplifie par v0 dans le deuxième terme, avec cosαsinα=tanα :
z(x)=−21gv02cos2(α)x2+xtanα+h
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Q4Montrer, à l'aide des données et de la figure 2, que l'abscisse du point de chute M vaut xM=18,32 m.
Données utiles D=18,62 m ; BO=0,30 m
Sur la figure 2, les points B, O et M sont alignés dans cet ordre sur le sol, et la portée est mesurée depuis le butoir : D=BM=BO+OM.
L'origine du repère est O, donc xM=OM=D−BO.
xM=18,62−0,30=18,32 m, valeur attendue.
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Q5Vérifier que la durée tM du déplacement de la sphère entre A et M est d'environ 2 s.
Données utiles xM=18,32 m (Q4) ; v0=12,8 m⋅s−1 ; α=45,0°
Indice L'équation x(t) est du premier degré en t : elle donne tM en une ligne. Passer par z(tM)=0 est possible, mais oblige à résoudre une équation du second degré.
À l'instant tM, la sphère est en M : x(tM)=xM, soit (v0cosα)tM=xM.
tM=v0cosαxM=12,8×cos(45,0°)18,32=2,02 s
tM=2,02 s≈2 s, valeur attendue.
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Q6En déduire la valeur vM de la vitesse au moment du contact avec le sol.
Données utiles tM=2,02 s (Q5) ; v0=12,8 m⋅s−1 ; α=45,0° ; g=9,81 m⋅s−2
Coordonnées du vecteur vitesse (établies en Q2) à l'instant tM :
vx(tM)=v0cosα=12,8×cos(45,0°)=9,05 m⋅s−1
vz(tM)=−gtM+v0sinα=−9,81×2,02+12,8×sin(45,0°)=−10,8 m⋅s−1
Valeur de la vitesse : vM=vx(tM)2+vz(tM)2=9,052+(−10,8)2
vM=14,1 m⋅s−1
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Q7L'origine des énergies potentielles étant prise au niveau du sol, exprimer l'énergie mécanique Em de la sphère au moment du lancer en fonction de m, h, g et v0.
Em=Ec+Epp. Au moment du lancer, la sphère est en A, à l'altitude z=h, avec la vitesse v0 :
Em=21mv02+mgh
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Q8En déduire l'expression de la vitesse vM au point de chute M par un raisonnement énergétique. Calculer sa valeur et vérifier la cohérence avec le résultat de la question Q6.
Données utiles v0=12,8 m⋅s−1 ; g=9,81 m⋅s−2 ; h=1,80 m ; vM=14,1 m⋅s−1 (Q6)
Indice Raisonnement énergétique en trois temps : justifier la conservation de Em, écrire Em aux deux points avec la même origine des altitudes, puis isoler la grandeur cherchée avant de passer aux valeurs.
Les frottements sont négligés : la sphère n'est soumise qu'à son poids, force conservative, donc l'énergie mécanique se conserve entre A et M.
En M, au sol, z=0 donc Epp=0 : Em(M)=21mvM2.
Em(M)=Em(A) s'écrit : 21mvM2=21mv02+mgh, soit vM2=v02+2gh.
vM=v02+2gh=12,82+2×9,81×1,80=14,1 m⋅s−1
vM=v02+2gh=14,1 m⋅s−1 : même valeur qu'en Q6, les deux méthodes sont cohérentes. Tu avais trouvé ?
Le lancer de poids de Raven Saunders : un exercice de 6 points
L'exercice 3 du bac 2025 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2 bis) vaut 6 points, pour une durée conseillée d'environ 1 h 03. Il étudie le lancer de l'athlète américaine Raven Saunders : une sphère de 4,00 kg lâchée à 1,80 m du sol avec une vitesse de 12,8 m/s sous un angle de 45,0°. En 8 questions, il mobilise la deuxième loi de Newton, le mouvement dans un champ de pesanteur uniforme et la conservation de l'énergie mécanique. Les démonstrations y sont classiques, mais chaque étape doit être rédigée.
Négliger les frottements (Q1)
Le poids vaut 39,2 N. La force de frottements, calculée à la vitesse maximale, vaut 0,49 N : elle est environ 80 fois plus petite. Pour justifier qu'une force est négligeable, il faut calculer les deux valeurs puis leur rapport, et conclure avec un nombre plutôt qu'avec un « beaucoup plus petite ».
Équations horaires et trajectoire (Q2 et Q3)
La démonstration suit un plan immuable : système, référentiel terrestre supposé galiléen, bilan des forces réduit au poids, deuxième loi de Newton qui donne a = g, projection sur les axes, puis deux recherches de primitives. Chaque constante se détermine par une condition initiale écrite explicitement. Deux pièges reviennent souvent : oublier la hauteur h, car la sphère part de A et non de l'origine, et oublier le signe moins de az avec un axe vertical orienté vers le haut. En isolant t dans x(t) puis en le remplaçant dans z(t), on obtient l'équation d'une parabole tournée vers le bas.
Point de chute et vitesse (Q4 à Q6)
La portée de 18,62 m est mesurée depuis le butoir, situé 0,30 m avant l'origine : l'abscisse du point de chute vaut donc 18,32 m. L'équation x(t), du premier degré, donne directement la durée du vol, tM = 2,02 s, à condition que la calculatrice soit en mode degrés. Les composantes de la vitesse à cet instant, 9,05 m/s et −10,8 m/s, conduisent à vM = 14,1 m/s. Arrondir la durée à 2 s fait tomber le résultat à 13,9 m/s : gardez les valeurs intermédiaires.
Approche énergétique (Q7 et Q8)
Avec l'origine des énergies potentielles au sol, l'énergie mécanique au lancer comprend un terme cinétique et un terme de pesanteur mgh, qui n'est pas nul. Les frottements étant négligés, l'énergie mécanique se conserve entre le lancer et le point de chute, d'où vM = √(v0² + 2gh) = 14,1 m/s, la même valeur qu'à la question 6. La masse se simplifie et l'angle n'intervient pas.
Conseils
Apprenez par cœur le plan de la démonstration des équations horaires : il rapporte des points sur presque tous les sujets de mécanique. Distinguez bien portée et abscisse, et comparez les résultats obtenus par deux méthodes : leur accord est la meilleure vérification de votre travail. Enfin, justifiez toujours la conservation de l'énergie mécanique avant de l'utiliser.