À propos de l'acide citrique : un titrage complet au service du détartrage

Premier exercice du bac S 2014 en Polynésie, « À propos de l'acide citrique » compte 5,5 points et se traite en 50 minutes environ. Le fil conducteur est un sachet de détartrant vendu comme de l'acide citrique pur. L'élève doit d'abord lire la formule de la molécule, puis vérifier l'étiquette par un titrage pH-métrique, estimer l'incertitude de la mesure et terminer par deux questions sur l'usage du détartrant chaud. C'est un exercice très complet qui balaie la chimie organique, le titrage, les incertitudes et l'énergie.

Partie 1 : la molécule d'acide citrique

La question 1.1 demande d'entourer le groupe de la fonction alcool. Il s'agit du groupe hydroxyle porté par le carbone central, celui qui n'est lié à aucun autre atome d'oxygène. Le piège classique consiste à entourer le OH d'un groupe carboxyle, qui appartient à la fonction acide carboxylique. La question 1.2 fait identifier les trois groupes carboxyle, chacun capable de céder un ion H⁺ au sens de Brönsted : la molécule est donc un triacide, ce qui justifie la notation AH₃. L'hydrogène de l'alcool, lui, n'est pas acide dans l'eau.

Partie 2.1 : titrage et pourcentage en masse

Le volume équivalent se lit au maximum de la courbe dérivée : V_éq = 31,0 mL. L'équation de titrage montre qu'il faut trois ions hydroxyde pour une molécule d'acide, d'où la relation C_AV_A = C_BV_éq/3 et C_A = 1,03 × 10^-1 mol·L^-1. Oublier ce coefficient 3 donne une concentration, puis un pourcentage, trois fois trop grands. La question 2.1.2 exige de bien voir que le sachet entier est dissous dans les 2,00 L de la solution S : la masse d'acide vaut 39,7 g et le pourcentage en masse 99,2 %. La question 2.1.3 combine quatre incertitudes relatives, celle de C_B (2 %), celle du volume équivalent (1 %) et celles de la verrerie (0,5 % chacune). On obtient environ 2 %, soit p = (99 ± 3) %, un intervalle qui contient la valeur de 100 % annoncée par l'étiquette. Le corrigé montre aussi que c'est la concentration de la solution titrante qui limite la précision, et non la verrerie.

Partie 2.2 : température et bilan énergétique

La question 2.2.1 attend un argument simple : la température est un facteur cinétique, donc le tartre est consommé plus vite par une solution chaude. La question 2.2.2 demande un schéma de bilan énergétique de la bouilloire, puis son rendement. L'énergie électrique reçue vaut P·Δt = 1,2 × 10⁵ J et l'énergie utile reçue par l'eau ρVc(θ_f − θ_i) = 1,1 × 10⁵ J, soit un rendement de 94 %. Les pièges sont des conversions : la capacité thermique en J·kg^-1·K^-1 et la durée en secondes. Inutile en revanche d'ajouter 273 aux températures, puisqu'un écart a la même valeur en degrés Celsius et en kelvins.

Conseils pour réussir cet exercice

Écrire systématiquement la relation à l'équivalence à partir des coefficients de l'équation, sans réflexe automatique. Distinguer la prise d'essai titrée et le volume total de solution. Donner une incertitude avec un seul chiffre significatif, arrondie par excès, puis conclure sur la compatibilité avec l'étiquette en une phrase. Enfin, pour un rendement, nommer clairement l'énergie utile et l'énergie reçue avant de faire le rapport.