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Circuits RC
Lunette et instruments d'optique
Sujet Bac Corrigé - Microscope et circuit RC - Métropole 2021 Juin Sujet 2 - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2021
Terminale spécialité
Comment mesurer l'épaisseur d'un film plastique de quelques dizaines de micromètres ? L'exercice B (5 points, 55 min) du sujet 2 de Métropole juin 2021 propose deux méthodes et les compare.
- Microscope : construction des images A1B1 et A2B2, caractéristiques de l'image, réglage sans accommodation, lecture d'une vis micrométrique.
- Circuit RC : équation différentielle, solution, temps caractéristique lu sur une courbe, capacité puis épaisseur.
Sujet officiel et corrigé détaillé en PDF, gratuits, avec la construction complétée et les erreurs de conversion à éviter.
✅ Correction
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Mesures d'épaisseur : optique et électricité au service d'une même mesure
Cet exercice de 5 points, prévu pour environ 55 minutes, cherche l'épaisseur d'un film plastique de pochette, que les fabricants annoncent entre 50 µm et 120 µm. La première partie utilise un microscope, la seconde un condensateur fabriqué avec ce film. L'intérêt de l'exercice tient dans la comparaison finale des deux résultats.
Partie 1 : la mesure au microscope
La construction graphique de la question 1.1 rapporte des points si elle est méthodique. Pour chaque lentille, deux rayons suffisent : celui qui passe par le centre optique, non dévié, et celui qui arrive parallèle à l'axe et ressort par le foyer image. L'image intermédiaire A1B1 se forme entre F2 et O2. Après l'oculaire, les rayons divergent : ce sont leurs prolongements, tracés en pointillés vers la gauche, qui se coupent en B2. Chercher l'image à droite fait perdre toute la construction.
L'image définitive est virtuelle, agrandie et renversée par rapport à l'objet AB. L'oculaire agit comme une loupe et ne renverse pas A1B1, mais l'objectif l'a déjà fait : la conclusion se donne par rapport à l'objet. Pour une observation sans accommodation, A1B1 doit se trouver dans le plan focal objet de l'oculaire, A1 confondu avec F2. Attention à ne pas confondre F2 avec F'1.
La question 1.4 demande une lecture de vis micrométrique : 22 graduations entre les deux mises au point, avec 10 graduations pour 20 µm, soit un déplacement de 44 µm. Comme ce déplacement vaut e/n, l'épaisseur est e = n × d = 1,49 × 44, soit 66 µm, dans l'intervalle annoncé. Le piège est de diviser au lieu de multiplier : le film fait paraître le trait du dessous plus proche qu'il n'est.
Partie 2 : la mesure capacitive
L'équation différentielle de la charge se démontre en enchaînant loi des mailles, loi d'Ohm et relation i = C duC/dt. On obtient RC duC/dt + uC = E. En reportant la solution proposée, on identifie τ = RC et B = E ; seule la condition initiale, condensateur déchargé, donne A = -E. L'oubli de ce signe moins est fréquent : la vérification uC(0) = 0 permet de le repérer.
Sur la courbe, l'asymptote horizontale donne E = 6,0 V. Le temps caractéristique se lit au point d'ordonnée 0,63 E, soit 3,8 V : τ vaut environ 6 × 10-5 s. Il ne faut pas le lire au niveau du palier, qui correspond à environ 5τ. Avec R = 1,00 × 104 Ω, la capacité vaut 6 nF, avec un seul chiffre significatif imposé par la lecture graphique.
La dernière question réutilise la relation donnée entre la capacité, la surface des armatures et l'épaisseur. Deux pièges se cumulent : convertir la surface de 20 cm × 20 cm en m², soit 4,0 × 10-2 m², et tenir compte du facteur 2, puisque deux films séparent les armatures. On trouve 65 µm, compatible avec les 66 µm du microscope.
Conseils
Flèchez vos rayons, distinguez traits pleins et pointillés, et rédigez la démarche de lecture graphique avant de donner τ. Commentez toujours en comparant à l'intervalle des fabricants et à l'autre méthode. Le corrigé fournit la construction complète et chaque calcul.