Un titrage pour vérifier une étiquette
L'exercice 3 du sujet 1 de Métropole, juin 2021, vaut 5 points et se traite en environ 55 minutes. Il porte sur une poudre de chlorure de magnésium hydraté, dont le degré d'hydratation annoncé est 4,5. Après dissolution et dilution, les ions chlorure sont titrés par une solution de nitrate d'argent, avec un suivi conductimétrique. Les questions s'enchaînent : chaque résultat sert à la suivante, ce qui impose de soigner les premiers calculs.
Questions 1 et 2 : préparer les solutions
L'équation de dissolution
On écrit MgCl2(s) → Mg2+(aq) + 2 Cl−(aq). L'eau d'hydratation rejoint simplement le solvant et peut être omise. Le coefficient 2 devant l'ion chlorure est essentiel : il intervient à la question 5. Vérifiez la neutralité électrique pour ne pas l'oublier.
Le protocole de dilution
Le facteur de dilution vaut 5 : on prélève 20,0 mL de solution S1 à la pipette jaugée et on les verse dans une fiole jaugée de 100,0 mL, complétée au trait de jauge. Citer une éprouvette ou un bécher coûte des points : seule la verrerie jaugée, avec sa contenance, a la précision attendue.
Questions 3 et 4 : comprendre la courbe de titrage
Une espèce spectatrice est présente dans le milieu mais n'est ni consommée ni formée par la réaction support. Spectatrice ne veut pas dire sans effet : les ions nitrate et magnésium conduisent le courant. Pour justifier l'allure de la courbe, il faut comparer les conductivités molaires ioniques. Avant l'équivalence, chaque ion chlorure consommé est remplacé par un ion nitrate un peu moins conducteur (7,14 contre 7,63 mS·m2·mol−1) : la conductivité diminue légèrement. Après l'équivalence, les ions argent et nitrate s'accumulent : elle augmente nettement. L'intersection des deux portions de droite donne VE = 9,1 mL. Dire seulement « la conductivité baisse puis monte » ne suffit pas.
Questions 5 et 6 : de la concentration au degré d'hydratation
La masse de chlorure de magnésium
À l'équivalence, la quantité d'ions argent versés égale celle des ions chlorure titrés. On obtient une concentration en ions chlorure de 0,23 mol·L−1 dans S1, à condition de ne pas oublier le facteur 5 de la dilution. On divise ensuite par 2, puisqu'il y a deux ions chlorure par MgCl2, pour trouver m(MgCl2) = 10,8 g. Gardez la valeur non arrondie dans les calculs intermédiaires. Avec une lecture VE = 9,0 mL, on trouve 10,7 g : dans un « montrer que », un écart aussi faible reste acceptable s'il est commenté.
Le degré d'hydratation
La masse d'eau s'obtient par différence avec la masse de poudre, 20,3 g. Le rapport des quantités de matière d'eau et de chlorure de magnésium donne x = 4,7, avec deux chiffres significatifs. Le titrage confirme ainsi, à environ 4 % près, le degré d'hydratation 4,5 annoncé. Le résultat est très sensible au volume équivalent : 9,2 mL donnerait x = 4,5. L'écart s'explique donc par l'incertitude de la lecture graphique.
Conseils pour réussir
Faites un schéma de la chaîne des solutions (poudre, S1, S2, prise d'essai) pour ne perdre ni le facteur de dilution ni les volumes. Justifiez toujours l'allure d'une courbe conductimétrique avec des valeurs de λ. Enfin, une conclusion doit comparer le résultat à la valeur annoncée et proposer une source d'écart.