Le bac 2023 de Polynésie, session de septembre : vue d'ensemble

Le sujet de spécialité physique-chimie proposé en Polynésie en septembre 2023 comporte trois exercices pour un total de 20 points, à traiter en 3 h 30. Sa structure est déséquilibrée : le premier exercice pèse à lui seul 11 points et associe électricité et mécanique, tandis que les deux suivants, de 5 et 4 points, relèvent de la chimie des solutions. L'ensemble couvre des notions centrales du programme de terminale : circuit RC, champ électrique, deuxième loi de Newton, couples acide/base, loi de Kohlrausch, quotient de réaction, constante d'acidité, titrage pH-métrique et incertitude-type. C'est un bon sujet de révision complète, car il exige à la fois des démonstrations littérales, des lectures graphiques précises et des calculs où les unités jouent un rôle décisif.

Le fil conducteur commun aux trois exercices est l'exploitation de mesures : une courbe de charge, un enregistrement de position, des valeurs de conductivité, une courbe de titrage. Savoir lire un graphique, convertir une unité et justifier un nombre de chiffres significatifs rapporte des points dans chacun d'eux.

Exercice 1 : l'expérience de Millikan revisitée (11 points)

L'exercice compare l'expérience historique de Millikan, qui a montré que la charge électrique est quantifiée, avec une version moderne réalisée par des chercheurs suédois, dans laquelle une goutte d'huile est maintenue par un piège optique puis chargée par une source radioactive.

Le circuit RC et le condensateur

Les six premières questions portent sur la charge du condensateur. On écrit la loi des mailles, U_G = u_R + u_C, puis l'équation différentielle en combinant la loi d'Ohm et i = C × du_C/dt. La vérification de la solution impose τ = RC. La lecture graphique se fait à 63 % de la tension finale : 0,63 × 666 = 420 V, atteints vers 9 × 10^-5 s. Avec R = 10 MΩ, la capacité vaut environ 9 pF, et le calcul à partir des dimensions du condensateur plan donne 8,9 × 10^-12 F, en accord avec la valeur précédente.

La quantification de la charge

Le laser de 532 nm émet dans le visible. Une goutte chargée négativement se déplace vers la plaque positive, située en haut. L'enregistrement de la position de la goutte montre des paliers : un interligne de 0,01 mm correspond au gain d'un électron. À 12 s, la position d'environ 0,17 mm indique 17 charges élémentaires. La charge s'écrit donc Q = −n × e avec n entier.

La deuxième loi de Newton

Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, la goutte qui tombe est soumise à son poids et à une force de frottement : P⃗ + f⃗ = m × a⃗. Quand la vitesse devient constante, le mouvement est rectiligne uniforme et les deux forces se compensent. La force électrique exercée sur une charge négative est opposée au champ, donc dirigée vers le haut ; si le champ est assez intense, la goutte ralentit, s'arrête puis remonte.

Méthode : bien lire les deux graphiques

Cet exercice repose sur deux lectures graphiques dont dépend la suite. Pour la courbe de charge, on calcule d'abord la tension visée, puis on cherche l'abscisse correspondante en tenant compte d'une graduation qui vaut 0,1 ms. Pour l'enregistrement de position, on détermine la valeur d'un interligne avant toute mesure, puis on repère le plus petit saut observé, le seul qui corresponde au gain d'un électron. Une erreur sur l'une de ces lectures se répercute sur deux ou trois questions : prenez le temps de l'écrire clairement sur la copie, avec la démarche suivie. Pour la question sur les différences entre les deux expériences, une phrase suffit : chez Millikan, la goutte est déjà chargée en entrant entre les plaques, alors que dans l'expérience suédoise elle est neutre au départ et se charge électron par électron.

Les pièges principaux : un signe moins injustifié dans la loi des mailles, une erreur d'un facteur dix sur l'axe des temps, une résistance laissée en mégaohms, un grand saut mesuré au lieu du saut élémentaire, un signe moins devant f⃗ dans une relation vectorielle.

Exercice 2 : l'acide butanoïque (5 points)

Ce deuxième exercice étudie la réaction de l'acide butanoïque avec l'eau à partir de mesures de conductivité réalisées sur trois mélanges.

Couples, tableau d'avancement et loi de Kohlrausch

Les couples en jeu sont C₃H₇COOH / C₃H₇COO⁻ et H₃O⁺ / H₂O. Le tableau d'avancement montre qu'à l'état final les deux ions ont la même concentration, x_f/V. La loi de Kohlrausch, qui ne fait intervenir que les ions, permet alors d'écrire [H₃O⁺]_f = σ_f / (λ₁ + λ₂) = 0,381 mmol·L⁻¹ pour le premier mélange, à condition de passer correctement des mol·m⁻³ aux mmol·L⁻¹.

Quotient de réaction, constante d'acidité et taux d'avancement

Avec les concentrations en mol·L⁻¹, le quotient de réaction final vaut 1,51 × 10^-5, comme pour les deux autres mélanges, et il est égal à K_a = 10^-4,82 : l'état final est un état d'équilibre. On établit ensuite l'expression de K_a en fonction de x_f, puis on résout une équation du second degré pour C = 1,0 × 10^-3 mol·L⁻¹ : x_f = 1,2 × 10^-4 mol et un taux d'avancement proche de 12 %, signe d'un acide faible.

Méthode : de la mesure à la constante d'équilibre

La logique de l'exercice est un enchaînement à retenir pour toute transformation non totale suivie par conductimétrie. On part de l'équation de la réaction et du tableau d'avancement, on relie la conductivité aux concentrations des ions, on calcule le quotient de réaction à l'état final, puis on le compare à la constante d'équilibre. Si les valeurs coïncident pour plusieurs mélanges, le système a atteint un état d'équilibre. Le calcul du taux d'avancement, enfin, rapporte l'avancement final à l'avancement maximal, celui qu'on obtiendrait si l'acide était entièrement consommé. Un taux nettement inférieur à 100 % caractérise un acide faible.

Les pièges principaux : un couple écrit à l'envers, des molécules placées dans la loi de Kohlrausch, des concentrations laissées en mmol·L⁻¹ dans le quotient de réaction, la confusion entre x_f et x_max.

Exercice 3 : étude d'un traitement contre les verrues (4 points)

Le dernier exercice contrôle la concentration d'une solution d'acide trichloroacétique utilisée contre les verrues.

Préparation et titrage pH-métrique

La masse à peser vaut m = w × ρ × V = 60,0 g, d'où c₀ = 3,67 mol·L⁻¹. Le schéma du titrage place la solution d'hydroxyde de sodium dans la burette et la solution diluée S₁ dans le bécher. La méthode de la courbe dérivée donne V_2E = 14,7 mL, et l'équation support s'écrit AH + HO⁻ → A⁻ + H₂O.

Exploitation et choix de l'indicateur

La relation à l'équivalence donne c₁ = 3,68 × 10^-2 mol·L⁻¹, puis la dilution au centième c_0,exp = 3,68 mol·L⁻¹. Le quotient de compatibilité vaut 0,25, inférieur à 2 : les deux valeurs sont compatibles. Enfin, le pH à l'équivalence, voisin de 7, se trouve dans la zone de virage du rouge de phénol, de 6,0 à 8,0.

Méthode : rédiger un titrage complet

Cet exercice déroule toute la chaîne d'un dosage : préparation d'une solution, dilution, titrage, exploitation et validation par l'incertitude. Pour la relation à l'équivalence, écrivez toujours d'abord l'égalité entre quantités de matière, en vous appuyant sur les nombres stœchiométriques de l'équation, avant de la traduire en concentrations et en volumes. Les deux volumes peuvent rester en millilitres, car seul leur rapport intervient. Pour la compatibilité, il suffit de calculer le quotient fourni par l'énoncé et de le comparer à 2. Pour le choix de l'indicateur, le critère est toujours le même : la zone de virage doit contenir le pH à l'équivalence lu sur la courbe.

Les pièges principaux : un volume laissé en millilitres face à une masse volumique en grammes par litre, les solutions interverties sur le schéma, l'ordonnée du pic lue à la place de son abscisse, une division par 100 au lieu d'une multiplication.

Les notions à maîtriser avant de s'y lancer

Avant de traiter ce sujet en conditions réelles, vérifiez que vous savez établir l'équation différentielle de la charge d'un condensateur et exploiter une courbe de charge, écrire la deuxième loi de Newton sous forme vectorielle après avoir défini le système et le référentiel, et représenter la force électrique exercée sur une charge négative. En chimie, il faut savoir écrire un couple acide/base, remplir un tableau d'avancement, appliquer la loi de Kohlrausch, exprimer un quotient de réaction et la constante d'acidité, puis exploiter un titrage pH-métrique jusqu'au choix d'un indicateur coloré. Si l'une de ces compétences est fragile, commencez par l'exercice correspondant seul, avec son corrigé, avant de reprendre l'épreuve entière.

Gérer son temps sur ce sujet

La répartition des points guide le découpage des 3 h 30 : environ 1 h 55 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 42 minutes pour l'exercice 3, en gardant quelques minutes de relecture. Commencer par la chimie, plus proche du cours, permet de sécuriser des points rapidement. Cette stratégie se défend, à condition de ne pas sous-estimer l'exercice 1 : il représente plus de la moitié de la note. À l'intérieur de chaque exercice, les questions s'enchaînent, mais les résultats intermédiaires sont souvent donnés dans l'énoncé : en cas de blocage, on reprend avec la valeur fournie et on continue.

Conclusion

Ce sujet de septembre 2023 récompense la rigueur plus que la virtuosité. Les démonstrations sont classiques, les calculs directs, mais les unités et les lectures graphiques demandent une attention constante. Travaillé en entier, il permet de réviser en une seule séance la charge d'un condensateur, la mécanique newtonienne, l'équilibre acide-base et le titrage. Le corrigé détaillé de chaque exercice reprend toutes les questions avec la méthode, les calculs posés et les pièges à connaître.