Savons et tubes fluorescents : un exercice à deux visages

Cet exercice de 5,5 points du bac 2004 en Métropole réunit deux phénomènes surprenants. La première partie explique pourquoi un mélange de suif et de cendre de bois lavait le linge : c'est une saponification. La seconde partie décrit le fonctionnement d'un tube fluorescent, de l'émission ultraviolette du mercure à la lumière visible produite par la poudre. Les deux parties sont indépendantes, ce qui permet de commencer par celle que l'on maîtrise le mieux.

Partie 1 : de la cendre et du suif au savon

La cendre de bois contient de la potasse KOH. Sa dissolution s'écrit KOH(s) → K+(aq) + HO⁻(aq) : l'équation doit respecter la conservation des éléments et de la charge. Le suif est surtout constitué de tristéarate de glycéryle, qui appartient à la famille des esters : il faut entourer les trois groupes ester sur la formule. Cet ester se fabrique à partir de l'acide stéarique C17H35-COOH et du glycérol, le propane-1,2,3-triol, par une réaction d'estérification.

Le mélange de suif et de cendre réalise une saponification : les ions hydroxyde réagissent avec les trois groupes ester pour donner du glycérol et trois ions stéarate C17H35-COO⁻. Le corrigé écrit l'équation en formules semi-développées et vérifie le bilan avec les formules brutes C57H110O6 et C3H8O3. La partie hydrophile de l'ion stéarate est le groupe carboxylate -COO⁻, chargé négativement ; hydrophile signifie qui a de l'affinité pour l'eau.

Partie 2 : le tube fluorescent

La comparaison des spectres en annexe montre que les tubes 1 et 2 présentent les mêmes raies que la lampe à vapeur de mercure, vers 405, 435, 545 et 580 nm : ils contiennent de la vapeur de mercure. Sur le diagramme énergétique, le niveau E0 est le niveau fondamental, et un atome porté au niveau E1 est dans un état excité. Lors du retour de E1 vers E0, l'atome émet un photon. Avec E1 − E0 = 4,90 eV, converti en joules, la relation λ = hc/(E1 − E0) donne λ = 254 nm. Cette radiation n'appartient pas au domaine visible, de 400 à 800 nm : elle est ultraviolette.

Cette radiation de 254 nm est comprise entre 200 et 300 nm : elle permet à la poudre d'émettre de la lumière visible. La poudre transforme donc l'ultraviolet en lumière visible de spectre continu, plus proche de la lumière solaire. Enfin, les spectres des tubes 1 et 2 ont les mêmes raies mais des fonds continus différents : la nature de la poudre influence la couleur de la lumière émise.

Les pièges à éviter

En chimie, on n'entoure pas seulement la double liaison C=O : le groupe ester comprend aussi l'oxygène simplement lié. En milieu basique, l'acide stéarique n'apparaît pas, c'est sa base conjuguée, l'ion carboxylate, qui est formée. En physique, l'erreur classique consiste à laisser l'énergie en électronvolts dans la formule de la longueur d'onde : il faut convertir en joules avec 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J.

Conseils pour réussir

Pour comparer des spectres, cherchez d'abord ce qui est commun, ici les raies du mercure, puis ce qui change, ici le fond continu dû à la poudre. Donnez la longueur d'onde avec trois chiffres significatifs, comme les données, et situez-la toujours par rapport aux limites du visible. Cet exercice permet de réviser en une seule fois la chimie organique et la quantification de l'énergie.