Mesurer le dioxyde de soufre par fluorescence ultraviolette

Cet exercice du bac S Amérique du Nord 2007, noté sur 4 points (environ 52 minutes conseillées), présente un analyseur de pollution de l'air. Les molécules de dioxyde de soufre absorbent un rayonnement ultraviolet de longueur d'onde 214 nm émis par une lampe à vapeur de zinc, passent dans un état excité, puis se désexcitent en émettant un autre rayonnement ultraviolet. Un photomultiplicateur délivre une tension proportionnelle à la concentration en dioxyde de soufre.

Partie 1 : placer les niveaux d'énergie

L'état E₀, le plus stable, est l'état fondamental, et E₁, atteint après absorption, est un état excité. Pour classer E₂, on raisonne en deux temps : la molécule émet en passant de E₁ à E₂, donc E₂ < E₁ ; la radiation émise a une longueur d'onde plus grande que la radiation absorbée, donc l'énergie libérée est plus petite que l'énergie reçue, et E₂ > E₀. On place donc, de bas en haut, E₀, E₂ puis E₁, toutes ces énergies étant négatives sous le zéro.

Partie 2 : la transition d'absorption

Le passage de E₀ à E₁ est une absorption : la molécule gagne l'énergie d'un photon de longueur d'onde λ₁. La flèche 1 est verticale, orientée vers le haut, et doit partir exactement du niveau E₀ pour s'arrêter sur E₁. Le calcul de ΔE₁ = hc/λ₁ donne 9,29 × 10⁻¹⁹ J, soit 5,81 eV. Les pièges sont bien identifiés : convertir 214 nm en mètres, puis diviser par 1,60 × 10⁻¹⁹ pour passer en électronvolts.

Partie 3 : la transition d'émission

La désexcitation de E₁ vers E₂ se représente par une flèche 2 orientée vers le bas. Avec ΔE₂ = 3,65 eV, la relation λ₂ = hc/ΔE₂ impose de convertir d'abord l'énergie en joules ; on obtient λ₂ = 341 nm. Cette valeur est inférieure à 400 nm, limite du domaine visible : la radiation émise est bien ultraviolette, et l'on vérifie que λ₂ > λ₁, comme l'annonce le texte.

Partie 4 : concentration et seuil de danger

L'appareil est étalonné avec un échantillon à 100 ppbv qui donne une tension de 0,50 V. La tension étant proportionnelle à la concentration, un rapport suffit : pour 0,15 V, la concentration vaut 30 ppbv. Pour comparer à la limite de 50 µg·m⁻³, il faut convertir avec 1 ppbv = 2,66 µg·m⁻³, ce qui donne environ 80 µg·m⁻³. La limite est dépassée : cet air n'est pas respirable sans danger. Comparer directement 30 et 50 serait une erreur, les deux grandeurs n'ayant pas la même unité.

Conseils

Justifiez chaque classement de niveau par un argument énergétique, soignez les conversions d'unités et concluez toujours par une phrase. Le corrigé présente le diagramme complété et chaque calcul à la calculatrice.