Un exercice de spécialité sur le son : l'enregistrement en studio d'un groupe de musique

Cet exercice de spécialité de 4 points, tiré du bac S de rattrapage 2011 en Polynésie, place l'élève dans un studio d'enregistrement. Pendant la balance, l'ingénieur du son enregistre séparément la guitare, la basse et le violon : chaque instrument produit une tension proportionnelle à la pression acoustique, représentée en fonction du temps. À partir de ces oscillogrammes et d'un spectre de fréquences, il faut analyser la hauteur, le timbre et le niveau sonore des sons. Le préambule tolère une incertitude de lecture et précise qu'un écart d'un ou deux hertz n'est pas significatif.

Partie 1 : caractéristiques des sonorités instrumentales

La première question demande si le son de la guitare comporte des harmoniques. Le signal du document 1 est périodique mais non sinusoïdal : le motif présente plusieurs maximums de hauteurs différentes, ce qui signe un son complexe. Vient ensuite la lecture de la période : en repérant deux grands maximums successifs vers 4,0 ms et 9,0 ms, on obtient T = 5,0 ms, donc une fréquence de 2,0 × 10² Hz. Le piège classique consiste à mesurer l'écart entre deux maximums voisins de hauteurs différentes, qui ne correspond pas à une période entière.

La comparaison guitare et basse montre une même période d'environ 5,0 ms, donc la même hauteur, mais des motifs de formes différentes : les deux instruments n'ont pas le même timbre. Pour le violon, on compte environ quatre motifs en 9,6 ms, soit une période voisine de 2,4 ms : sa fréquence, proche de 4,2 × 10² Hz, est plus élevée, la note est donc plus aiguë. Mesurer plusieurs motifs puis diviser par leur nombre réduit l'erreur de lecture.

Partie 2 : analyse et synthèse des sons

Pour une note de 220 Hz, seules 440 Hz et 660 Hz sont des harmoniques, de rangs 2 et 3 : 110 Hz et 330 Hz ne sont pas des multiples entiers de la fréquence du fondamental. Sur le spectre du document 4, le fondamental est le pic de plus basse fréquence, 500 Hz, et non le pic le plus haut situé à 1000 Hz. Les harmoniques présents sont 1000 Hz, 1500 Hz, 2500 Hz et 3000 Hz : les rangs 4 et 7 manquent, un spectre ne contient pas forcément tous les multiples.

La synthèse d'un son à partir d'une somme de trois sinusoïdes de 200 Hz, 400 Hz et 800 Hz donne un son de fréquence 200 Hz, celle de la composante la plus lente. L'harmonique de rang 3, à 600 Hz, est absent de cette somme.

Partie 3 : niveau sonore des instruments

L'intensité de référence I₀ = 10^-12 W·m^-2 correspond au seuil d'audibilité, pour lequel le niveau vaut 0 dB. La dernière question est la plus piégeuse : deux guitares à 60 dBA ne donnent pas 120 dBA. Ce sont les intensités qui s'ajoutent, et doubler l'intensité ajoute 10 log(2), soit environ 3 dB : le niveau mesuré est de 63 dBA.

Conseils pour réussir

Sur ce type d'exercice, soignez les lectures graphiques en exploitant plusieurs motifs, distinguez bien hauteur et timbre, et retenez que les décibels ne s'additionnent jamais directement. Le corrigé détaillé reprend chaque question avec la copie attendue, les pièges à éviter et les méthodes à retenir.