Suivre une oxydation lente par titrage

Cet exercice de chimie du bac S 2009 Polynésie (session de rattrapage), noté sur 4 points pour une durée conseillée de 52 minutes, étudie l'oxydation du propan-2-ol en propanone par les ions permanganate en milieu acide. La transformation est lente : pour connaître l'avancement à chaque instant, on prélève 10,0 mL du mélange, on stoppe la réaction dans de l'eau glacée, puis on titre les ions permanganate restants par une solution de sulfate de fer II. Dans le sujet officiel, cet exercice figure en position III. Il mobilise trois outils classiques de terminale : la trempe, le titrage d'oxydoréduction et le tableau d'avancement, avant une lecture graphique du temps de demi-réaction.

Partie 1 : la réaction support du titrage

La première question porte sur la trempe : le froid ralentit très fortement la réaction, et la dilution par l'eau ajoute un second effet. Le corrigé rappelle un point souvent mal compris : la dilution baisse les concentrations mais ne change pas la quantité d'ions permanganate du prélèvement. On établit ensuite l'équation du titrage à partir des couples MnO₄^-/Mn²⁺ et Fe³⁺/Fe²⁺, en multipliant la demi-équation du fer par 5 pour échanger autant d'électrons. L'équivalence se repère à la disparition de la coloration violette. La relation à l'équivalence donne alors la quantité d'ions permanganate du prélèvement : n = c'V'_E/5.

Partie 2 : quantités initiales et avancement

On calcule n₀ = c₀V₀ = 1,0 × 10^-2 mol d'ions permanganate, puis la quantité de propan-2-ol à partir de sa masse volumique : m = ρV, soit 1,3 × 10^-2 mol. Le tableau d'avancement fait apparaître les coefficients 5 et 2 de l'équation (1). En comparant n₁/5 et n₀/2, on trouve x_max = 2,6 × 10^-3 mol : le réactif limitant est le propan-2-ol, alors que sa quantité initiale est la plus grande. L'expression de l'avancement en fonction du volume équivalent, x = n₀/2 − c'V'_E, utilise le facteur 10 entre le mélange et le prélèvement.

Partie 3 : le temps de demi-réaction

Après la définition de t_1/2, la lecture sur la courbe de l'annexe donne t_1/2 ≈ 2,8 min, à l'abscisse du point d'ordonnée x_max/2 = 1,3 mmol. Le corrigé montre la construction à laisser sur l'annexe rendue avec la copie.

Les pièges à éviter

Le premier piège est de désigner comme limitant le réactif en plus petite quantité sans tenir compte des coefficients stœchiométriques. Le deuxième est de prendre pour valeur finale le dernier point du graphique, environ 2,5 mmol, au lieu de x_max calculé : à 20 minutes, la courbe monte encore. Le troisième concerne le propan-2-ol, un liquide : on passe par sa masse volumique, en gardant ρ en g·mL^-1 avec un volume en mL. Enfin, le temps de demi-réaction n'est pas la moitié de la durée de la réaction.

Conseils de méthode

Écrivez systématiquement la relation à l'équivalence en divisant chaque quantité par son coefficient, et gardez les expressions littérales jusqu'au bout avant de passer aux valeurs. Sur les questions graphiques, tracez les traits de construction : ils justifient la lecture. Le corrigé détaillé, question par question, accompagne chaque étape d'une explication, d'une méthode ou d'un piège, avec les calculs tels qu'ils apparaissent à la calculatrice.