Un indicateur coloré vu par la spectrophotométrie
L'exercice 2 du bac S Polynésie rattrapage 2008, noté sur 3 points (environ 39 minutes), porte sur le bleu de bromothymol, indicateur coloré utilisé pour mesurer le pH des eaux de piscine ou d'aquarium. Il s'agit d'un couple acide / base noté HInd / Ind− : la forme acide est jaune, la forme basique bleue, la teinte sensible est verte et le pKa vaut 6,8. L'exercice relie lecture de spectres, loi de Beer-Lambert et acido-basicité.
Partie 1 : étude spectrophotométrique
Longueur d'onde du maximum et teinte jaune
Sur le spectre, le sommet de la courbe de HInd se lit vers λ1 ≈ 425 nm. La forme acide absorbe donc surtout dans le violet-bleu, et la superposition des radiations restantes donne la couleur complémentaire du bleu : le jaune. Le piège est de dire que la solution est jaune « parce qu'elle absorbe le jaune » : c'est l'inverse. D'ailleurs, à 580 nm, dans le jaune, l'absorbance de HInd est presque nulle.
Spectrophotomètre et loi de Beer-Lambert
L'absorbance se mesure avec un spectrophotomètre. Pour une solution diluée, à longueur d'onde fixée, l'absorbance A, sans unité, est proportionnelle à la concentration molaire : A = k × c. La constante k dépend de l'espèce, de la longueur d'onde et de l'épaisseur de solution traversée.
L'intérêt du réglage à 600 nm
Dans un mélange, les absorbances s'additionnent. À 600 nm, l'absorbance de HInd est nulle alors que celle de Ind− est élevée, proche de son maximum situé vers 635 nm. La mesure de A donne donc directement la concentration de la seule forme basique. C'est la méthode à retenir : choisir une longueur d'onde où une seule espèce absorbe.
Partie 2 : zone de virage
Réaction avec l'eau et constante d'acidité
L'acide HInd cède un ion H+ à l'eau, qui joue le rôle de base, pour donner Ind− et H3O+. Faire réagir Ind− avec l'eau serait une erreur : la réaction demandée est celle de l'acide du couple. Ka est la constante d'équilibre de cette réaction ; l'eau, solvant, n'y figure pas, et les concentrations sont celles de l'état d'équilibre.
Diagramme de prédominance
Pour pH < pKa, la forme acide prédomine ; au-delà, c'est la forme basique. La zone de virage s'étend de 6,8 − 1 = 5,8 à 6,8 + 1 = 7,8. Le diagramme indique donc jaune pour pH < 5,8, vert entre 5,8 et 7,8 et bleu au-delà de 7,8. Le vert n'est pas une troisième espèce : c'est le mélange du jaune et du bleu.
Calcul du pH
En prenant l'opposé du logarithme de l'expression de Ka, on obtient pH = pKa + log([Ind−]/[HInd]). Pour un rapport de 100, pH = 6,8 + 2,0 = 8,8. Comme 8,8 est supérieur à 7,8, on est au-delà de la zone de virage : la solution est bleue. Inverser le quotient sous le logarithme donnerait 4,8 et une teinte jaune : la base est toujours au numérateur.
Conseils pour réussir
Cet exercice court se traite vite si l'on maîtrise trois réflexes : la couleur perçue est la complémentaire de la couleur absorbée, une mesure spectrophotométrique se fait là où une seule espèce absorbe, et la relation entre pH et pKa place toujours la forme basique au numérateur. Comme pKa est donné au dixième, le pH se donne avec un chiffre après la virgule.