Fermentation dans le vin : oxydoréduction, dosage par étalonnage et cinétique

Cet exercice de chimie de 6,5 points du bac S 2005 Polynésie (session de rattrapage de septembre) s'intéresse aux deux fermentations qui transforment le jus de raisin en vin. La partie A détermine le degré alcoolique d'un vin par un dosage enzymatique suivi au spectrophotomètre, la partie B étudie la cinétique de la fermentation malolactique. Comptez environ 1 h 18 : c'est l'exercice le plus long de l'épreuve, mais ses questions sont très guidées et la calculatrice est autorisée.

Partie A, I : la réaction de dosage est une oxydoréduction

Il faut écrire les deux demi-équations : l'éthanol est oxydé en éthanal (CH₃CH₂OH = CH₃CHO + 2 H⁺ + 2 e⁻) et le NAD⁺ est réduit en NADH. En les additionnant, les électrons s'éliminent et l'on retrouve l'équation (1). Le catalyseur est une enzyme : il accélère la réaction sans figurer dans son bilan et il est régénéré en fin de transformation. Son intérêt ici est aussi sa spécificité : il ne fait réagir que l'éthanol.

Partie A, II : étalonnage et loi de Beer-Lambert

Le réglage initial consiste à faire le blanc : l'absorbance de la solution de référence est fixée à zéro. Les quatre points étalons, placés avec l'origine, sont alignés : la droite passe par l'origine, ce qui traduit la proportionnalité A = k C_m. Le coefficient directeur vaut k = 0,48 / 300 = 1,6 × 10⁻³ L·mg⁻¹. Le piège est de calculer k avec un seul point sans avoir justifié la proportionnalité.

Partie A, III : du dosage au degré alcoolique

La conservation de la masse d'éthanol lors de la dilution montre que l'échantillon (1 mL dans une fiole de 50 mL) est la solution D diluée 50 fois. Avec A_e = 0,30, la loi de Beer-Lambert donne C_m,e = 187,5 mg·L⁻¹, valeur bien comprise dans la gamme étalon. On remonte ensuite les dilutions : 9,4 g·L⁻¹ pour la solution D, puis 94 g·L⁻¹ pour le vin, dilué 10 fois lors de la distillation. Avec une masse volumique de 0,80 g·mL⁻¹, les 100 mL de vin contiennent 12 mL d'éthanol : le degré alcoolique est de 12 % vol. Attention aux unités de la masse volumique, et gardez les valeurs non arrondies d'une question à l'autre.

Partie B : cinétique de la fermentation malolactique

La masse molaire de l'acide malique, C₄H₆O₅, vaut 134 g·mol⁻¹, d'où la concentration molaire C_m(t) / 134 et une quantité initiale de 2,6 × 10⁻² mol par litre. Le tableau d'avancement conduit à x(t) = 2,6 × 10⁻² − n(t). La vitesse volumique de réaction se lit comme le coefficient directeur de la tangente à la courbe x = f(t), divisé par le volume : elle est maximale au départ puis diminue jusqu'à s'annuler, car la concentration du réactif diminue. Enfin, le temps de demi-réaction correspond à x = x_f / 2 = 0,013 mol : la lecture graphique donne t_1/2 ≈ 6 jours. Le piège classique consiste à prendre la moitié de la durée totale, soit 14 jours.

Conseils

Soignez le graphe d'étalonnage, justifiez chaque facteur de dilution par une phrase et lisez le temps de demi-réaction par un tracé visible sur l'annexe : ce sont des points faciles à gagner.