Le Bac S 2016 Métropole rattrapage : présentation de l'épreuve

L'épreuve de physique-chimie du Bac S 2016 Métropole rattrapage dure 3 h 30 et est notée sur 20 points. Elle se compose d'un long exercice de 9,5 points, d'un exercice de 5,5 points, puis d'un exercice de 5 points qui diffère selon l'enseignement suivi : l'exercice 3 pour l'enseignement obligatoire, l'exercice 4 pour les élèves de spécialité. Le sujet est équilibré entre physique et chimie et privilégie des contextes concrets : la lutte contre les médicaments contrefaits, la compression des fichiers audio, la protection solaire et la restauration des récifs coralliens.

Ce sujet est un bon entraînement parce qu'il combine des questions de cours, des calculs guidés et des questions plus ouvertes : une synthèse de documents dans l'exercice 3, une résolution de problème dans l'exercice 4. Il appartient à l'ancien programme : certaines notions, comme la RMN du proton ou le débit binaire, ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais l'essentiel des raisonnements reste utile.

Exercice 1 : techniques de détection de médicaments contrefaits (9,5 points)

Le point de départ est une fraude : remplacer le glycérol d'un sirop par de l'éthylène glycol, toxique. L'exercice compare plusieurs façons de distinguer ces deux liquides.

Deux alcools difficiles à distinguer

Le glycérol et l'éthylène glycol portent des groupes hydroxyle sur des carbones tétraédriques : ce sont des alcools. Ils ont le même aspect, le même goût sucré et des indices de réfraction voisins, d'où la possibilité de contrefaçon. L'écart des températures d'ébullition, 290 °C contre 197 °C, s'explique par le nombre de groupes OH : trois contre deux, donc davantage de liaisons hydrogène intermoléculaires dans le glycérol. L'ébullition ne rompt aucune liaison covalente, il faut le préciser.

Spectroscopies infrarouge et RMN

La température de fusion ou la masse volumique permettent de distinguer les deux espèces sans spectroscopie, contrairement à la réfractométrie, trop peu discriminante. L'infrarouge renseigne sur la nature des liaisons ; les deux alcools ayant les mêmes liaisons, il n'est pas pertinent. La RMN du proton distingue en revanche deux signaux pour l'éthylène glycol, molécule symétrique, et quatre pour le glycérol : le spectre de la figure 1 est celui de l'éthylène glycol. Dans un mélange complexe comme un sirop, les signaux se superposent et le spectre n'est plus interprétable.

Le spectromètre de masse à temps de vol

Il faut ioniser les molécules, sans quoi le champ électrique n'exerce aucune force. Le théorème de l'énergie cinétique donne la vitesse en sortie de la chambre d'accélération, qui diminue quand la masse augmente, comme racine carrée de la masse. Le mouvement uniforme dans le tube de vol relie ensuite la masse au temps de vol. Pour 6,56 µs, on trouve une masse molaire de 92,1 g/mol : l'échantillon est du glycérol. L'éthylène glycol aurait un temps de vol de 5,39 µs, et l'écart de 1,17 µs, très supérieur aux 20 ns de résolution, prouve que l'appareil distingue le sirop authentique de sa contrefaçon. Les conversions d'unités, kV, µs, kg/mol, concentrent l'essentiel des erreurs.

Exercice 2 : un son peut en masquer un autre (5,5 points)

Cet exercice d'acoustique explique le principe du codage MP3 : un son fort rend inaudibles les sons plus faibles de fréquence voisine.

Fondamental absent et seuil d'audibilité

Le spectre du piano montre des pics de 0,50 à 1,75 kHz espacés de 0,25 kHz : ce sont les harmoniques de rangs 2 à 7 d'un fondamental absent, et la hauteur du son est 250 Hz. Avec le son masquant de 1 kHz, le seuil d'audibilité à 800 Hz vaut environ 40 dB, à condition de lire correctement l'axe logarithmique. Parmi les quatre pics du La3, seul celui à 0,88 kHz, d'environ 35 dB pour un seuil voisin de 50 dB, est éliminé par le codage. Chaque pic se compare à la courbe de seuil à sa propre fréquence, non au niveau du son masquant.

Facteur de compression et distance d'écoute

Le facteur de compression se définit comme le rapport des tailles avant et après compression, dans la même unité. Pour une chanson de trois minutes, on obtient environ 11, à condition de convertir les octets en bits et les minutes en secondes. Dans la dernière partie, un orateur doit couvrir le bruit d'un train qui impose un seuil de 60 dB. En parlant plus fort, il atteint 70 dB et se fait entendre. En se rapprochant sans élever la voix, il doit passer de 50 à 60 dB : l'intensité variant en 1/d², la distance nécessaire est d'environ 0,32 m. La racine carrée est l'oubli le plus fréquent.

Exercice 3 : en cas d'exposition au soleil (5 points)

Réservé aux élèves de l'enseignement obligatoire, cet exercice associe une synthèse organique et une synthèse de documents.

Synthèse de la benzocaïne

L'acide 4-aminobenzoïque porte un groupe carboxyle et un groupe amino : c'est un acide aminé. Pour former 1,0 g de benzocaïne avec un rendement de 60 %, il faut diviser la quantité théorique par 0,60, ce qui donne environ 1,4 g d'acide, de masse molaire 137 g/mol. Ajouter davantage d'acide sulfurique, qui joue le rôle de catalyseur, accélère la réaction mais ne modifie pas le rendement, puisque l'état final reste le même.

Bilan d'une crème solaire

Au sol arrivent surtout des UV-a et un peu d'UV-b. Le filtre absorbe fortement entre 310 et 390 nm environ, avec un maximum vers 355-360 nm : bonne protection contre les UV-a, faible contre les UV-b et les UV-a proches du visible. La droite d'étalonnage montre que l'absorbance est proportionnelle au pourcentage massique de principe actif, ce qui permet de suivre sa dégradation : 3,0 % à l'ouverture, stable pendant six mois, puis le seuil d'efficacité de 2,5 % est atteint vers 9 mois. Les améliorations proposées doivent répondre aux faiblesses relevées : filtres complémentaires, pourcentage initial plus élevé, conservation au frais.

Exercice 4 de spécialité : des récifs coralliens artificiels (5 points)

Les élèves de spécialité traitent cet exercice à la place du précédent. Une structure métallique immergée est le siège d'une électrolyse qui dépose du carbonate de calcium. La première question relie les électrons au dépôt : les ions hydroxyde produits à la cathode sont consommés par la précipitation, si bien que la quantité d'électrons vaut le double de celle de CaCO3, soit 2,0 × 10^-2 mol pour 1,0 g.

La seconde question est une résolution de problème. Un dépôt de 2 mm sur 4 m² représente 23,2 kg de carbonate de calcium, donc 464 mol d'électrons et une charge de 4,48 × 10^7 C. Sous 10 A, il faut environ 4,5 × 10^6 s, soit 52 jours. Le commentaire compare ce résultat à la croissance naturelle de 2 mm par an : le dépôt est environ 7 fois plus rapide, du même ordre que les 3 à 5 fois annoncés par le texte, et la durée calculée est une valeur minimale. Les conversions de l'épaisseur en mètres et de la masse en grammes sont indispensables.

Les compétences transversales évaluées

Au-delà des notions propres à chaque exercice, le sujet évalue plusieurs savoir-faire communs. Le premier est la lecture de documents : tableau de propriétés physiques dans l'exercice 1, spectres et courbes de seuil dans l'exercice 2, spectre d'absorption, droite d'étalonnage et données atmosphériques dans l'exercice 3, texte descriptif dans l'exercice 4. Chaque fois, la réponse doit citer la grandeur lue et la figure utilisée.

Le deuxième est la maîtrise des unités et des chiffres significatifs. Presque tous les pièges du sujet viennent d'une conversion oubliée : microsecondes, kilovolts, octets, minutes, millimètres ou kilogrammes. Le nombre de chiffres significatifs du résultat suit celui des données les moins précises : trois pour le temps de vol, deux pour la masse d'acide, un seul pour la durée d'électrolyse, qui n'est qu'un ordre de grandeur.

Le troisième est l'argumentation. Les questions qui commencent par « justifier », « commenter » ou « proposer » attendent une comparaison chiffrée suivie d'une conclusion explicite : un écart de temps de vol comparé à la résolution de l'appareil, un niveau sonore comparé à un seuil, un pourcentage comparé au seuil d'efficacité, une durée comparée à la croissance naturelle du corail.

Gestion du temps

Avec 3 h 30 pour 20 points, on dispose d'environ dix minutes par point. Une répartition raisonnable consiste à consacrer environ 1 h 30 à l'exercice 1, 50 minutes à l'exercice 2 et 50 minutes à l'exercice 3 ou 4, en gardant une vingtaine de minutes de marge pour relire. Les trois parties de l'exercice 1 étant indépendantes, une difficulté en spectroscopie ne doit pas empêcher d'aborder la partie sur le temps de vol, où les résultats intermédiaires sont donnés. Il est souvent efficace de commencer par l'exercice dans lequel on se sent le plus à l'aise, en le signalant clairement sur la copie. Les questions ouvertes, synthèse de documents ou résolution de problème, demandent un temps de rédaction réel : il vaut mieux le prévoir dès le départ que les bâcler en fin d'épreuve.

Conclusion

Ce sujet de rattrapage couvre un large éventail du programme : chimie organique, spectroscopies, mouvement d'une particule chargée, acoustique, transmission de l'information et électrolyse. Ses difficultés tiennent moins aux notions qu'à la rigueur : conversions d'unités, lecture d'échelles logarithmiques, rôle exact d'un rendement ou d'un catalyseur, justification complète des comparaisons. En le travaillant avec le corrigé détaillé, on apprend à structurer ses réponses, à vérifier l'ordre de grandeur de chaque résultat et à rédiger les questions ouvertes de façon argumentée, des compétences toujours attendues au baccalauréat.