Un disque compact, de la diode laser à la galvanoplastie

L'exercice 1 du bac S Polynésie 2005, intitulé « Parlons CD », suit le fil d'un objet du quotidien pour balayer trois chapitres très différents du programme : l'énergie d'un photon, la diffraction de la lumière par une fente et l'électrolyse. Noté sur 4,5 points, il correspond à environ 52 minutes de travail. Les questions sont courtes et indépendantes d'une partie à l'autre, ce qui permet de grappiller des points même en cas de blocage ponctuel. La difficulté tient surtout aux conversions d'unités et à la rigueur des justifications.

Partie I : la lumière émise par la diode laser

La première question demande la couleur d'une radiation de longueur d'onde 0,790 µm. Il suffit de convertir en nanomètres, soit 790 nm, et de comparer aux bornes du domaine visible, d'environ 400 nm côté violet à 800 nm côté rouge : la lumière est rouge, à la limite du proche infrarouge. La deuxième question fait calculer l'écart énergétique entre les deux niveaux de la transition avec la relation E = hc/λ. On obtient 2,52 × 10^-19 J, puis 1,57 eV après division par la valeur de l'électronvolt. Le piège classique consiste à laisser λ en micromètres, ou à multiplier au lieu de diviser lors du passage en électronvolts.

Partie II : la diffraction par une fente

Le faisceau traverse une fente fine verticale de largeur 0,10 mm : le phénomène observé est la diffraction. Sur l'écran apparaît une suite de taches lumineuses rouges séparées par des extinctions, alignées perpendiculairement à la fente, donc horizontalement, avec une tache centrale plus large et plus lumineuse. Attention à cette orientation : la lumière est diffractée dans la direction où l'ouverture est étroite. Pour justifier l'influence de la largeur de la fente et de la longueur d'onde, le corrigé s'appuie sur l'écart angulaire θ = λ/d et sur la largeur de la tache centrale L = 2λD/d, qui vaut ici environ 3,2 cm. Diminuer d étale la figure, diminuer λ la resserre. Une réponse sans relation ne suffit pas : le sujet exige une justification.

Partie III : l'intérêt d'une diode laser bleue

La partie III réinvestit directement ce résultat. Une lumière bleue, de longueur d'onde plus petite que 790 nm, est moins diffractée : le faisceau reste plus concentré sur une petite zone, ce qui permet de lire des cuvettes plus petites et plus serrées. Un disque de même taille contient alors davantage d'informations.

Partie IV : la galvanoplastie, une électrolyse

Il s'agit de déposer du nickel sur le glassmaster métallisé. Ce dépôt est une réduction des ions Ni²⁺ : le glassmaster est donc la cathode et doit être relié à la borne négative du générateur, l'électrode de nickel, siège d'une oxydation, étant l'anode. Le corrigé complète le schéma de l'annexe en indiquant le sens du courant et celui des électrons. Il faut ensuite vérifier la masse du père, un disque de 23,0 cm de diamètre et de 3,05 × 10^-1 mm d'épaisseur : le volume d'un cylindre et la masse volumique donnent bien 113 g, soit 1,92 mol de nickel. Le piège est double : travailler en centimètres pour rester cohérent avec la masse volumique en g·cm^-3, et utiliser le rayon et non le diamètre. La dernière question relie quantité d'électrons et charge électrique : deux moles d'électrons par mole de nickel déposé, d'où I = 2nN_Ae/Δt, soit environ 51,4 A pour une électrolyse de deux heures. Oublier le facteur 2 ou laisser la durée en heures fausse le résultat.

Conseils pour réussir

Convertissez systématiquement les données en unités du système international avant tout calcul, gardez trois chiffres significatifs comme les données, et justifiez chaque réponse qualitative par une relation. Pour l'électrolyse, partez toujours de la nature de la réaction à chaque électrode, réduction ou oxydation, pour en déduire la polarité.