Une astuce culinaire expliquée par la chimie acido-basique

Cet exercice de 4 points du bac S 2010 en Nouvelle-Calédonie, prévu pour environ 52 minutes, part d'une observation de cuisine : l'odeur désagréable du poisson cuit s'atténue quand on ajoute du vinaigre à l'eau de cuisson. Le responsable de cette odeur est la triméthylamine, une base faible de formule (CH₃)₃N. Les trois parties sont indépendantes et balaient l'essentiel du chapitre acide-base : titrage, avancement d'une réaction avec l'eau, constante d'acidité et domaines de prédominance.

Partie 1 : titrage conductimétrique du vinaigre

Le vinaigre commercial est dilué 20 fois, puis 10,0 mL de cette solution sont titrés par la soude à 5,0 × 10^-2 mol·L^-1. L'équation support s'écrit entre l'acide éthanoïque et l'ion hydroxyde, l'ion sodium étant spectateur. Le volume équivalent se lit à l'intersection des deux portions de droite de la courbe de conductivité : V_E = 11,5 mL. La définition de l'équivalence donne ensuite C₁ = 5,8 × 10^-2 mol·L^-1, puis C₀ ≈ 1,2 mol·L^-1 pour la solution commerciale. Le corrigé explique pourquoi la pente augmente après l'équivalence : les ions hydroxyde, très conducteurs, ne sont plus consommés.

Partie 2 : la triméthylamine dans l'eau

Une solution de triméthylamine à 1,0 × 10^-2 mol·L^-1 a un pH de 10,9. On en déduit [H₃O⁺] = 1,3 × 10^-11 mol·L^-1, puis, grâce au produit ionique de l'eau, [HO^-] = 7,9 × 10^-4 mol·L^-1 et une quantité d'ions hydroxyde de 4,0 × 10^-5 mol dans 50 mL. Le tableau d'avancement, à compléter en annexe, conduit à x_f = 4,0 × 10^-5 mol et x_max = 5,0 × 10^-4 mol, soit un taux d'avancement final de 7,9 % : la transformation est limitée. Le rapport des concentrations de l'ion triméthylammonium et de la triméthylamine vaut alors 8,6 × 10^-2, ce qui confirme que la forme basique prédomine, en accord avec un pH supérieur au pKa de 9,8.

Partie 3 : l'effet du vinaigre

Il faut d'abord écrire la constante d'acidité du couple en plaçant correctement la base et l'acide, puis isoler le rapport demandé : il vaut 10^{pKa - pH}. Avec un pH de 6,5, on obtient 2,0 × 10³. L'interprétation est immédiate : en milieu acide, la triméthylamine est presque entièrement transformée en ion triméthylammonium, qui ne s'évapore pas, et l'odeur de poisson s'atténue fortement.

Les pièges signalés dans le corrigé

Plusieurs erreurs classiques coûtent des points : définir l'équivalence par un pH égal à 7, oublier de convertir le volume en litres, arrondir trop tôt une valeur intermédiaire, ou inverser le rapport des concentrations dans l'expression de la constante d'acidité. Le corrigé rappelle aussi la règle des chiffres significatifs, alignée sur la donnée la moins précise.

Conseils pour réussir ce type d'exercice

Entraînez-vous à tracer proprement les deux droites d'un titrage conductimétrique et à justifier chaque étape par une relation littérale avant l'application numérique. Retenez enfin la démarche de la dernière partie : comparer le pH au pKa permet de prévoir immédiatement l'espèce prédominante, sans calcul de logarithme.