Du jus de pomme au vinaigre : ce que demande l'exercice

Le troisième exercice du Bac S 2016 Polynésie, noté sur 5 points, suit les deux fermentations successives qui transforment le jus de pomme en cidre, puis le cidre en vinaigre. Les premières questions sont courtes et portent sur l'écriture d'équations, la catalyse et l'oxydoréduction. La dernière, plus longue et ouverte, exploite un titrage pH-métrique pour décider si un cidre peut être vendu sous l'appellation vinaigre. Comptez environ 50 minutes.

Les passages clés, question par question

La fermentation alcoolique (1.1 et 1.2)

Le décompte des atomes sur la représentation du D-glucose donne la formule C₆H₁₂O₆. Il se forme de l'éthanol et du dioxyde de carbone, d'où l'équation C₆H₁₂O₆ → 2 C₂H₆O + 2 CO₂. La fermentation est dite alcoolique car l'éthanol, qui porte le groupe hydroxyle, est un alcool. La zymase, nécessaire mais absente de l'équation, est un catalyseur enzymatique : elle accélère la transformation sans être consommée.

La fermentation acétique (2.1 et 2.2)

L'acide acétique possède deux atomes de carbone et un groupe carboxyle : c'est l'acide éthanoïque. Sous l'action du dioxygène, l'éthanol donne l'acide acétique et de l'eau. La demi-équation C₂H₆O + H₂O = C₂H₄O₂ + 4 H⁺ + 4 e^- montre que l'éthanol cède des électrons : il est oxydé. Les deux couples en jeu sont acide éthanoïque / éthanol et O₂ / H₂O.

Le cidre est-il un vinaigre ? (3)

Le volume équivalent se lit au maximum de la dérivée du pH : 12,5 mL. La quantité d'acide titrée est c × V_E, d'où une masse de 0,1125 g d'acide acétique dans la prise d'essai de 25,0 mL de cidre dilué dix fois. En tenant compte de la dilution et du passage à 100 mL, on obtient un degré de 4,5 g pour 100 mL. La formule de composition des incertitudes donne 0,17, arrondi à 0,2 : le degré est donc compris entre 4,3 et 4,7. Or le seuil, tolérance comprise, est de 4,8 degrés. Même la valeur haute reste en dessous : ce cidre ne peut pas être vendu comme vinaigre.

Les pièges à éviter

Dans une formule topologique, tous les hydrogènes ne sont pas dessinés : comptez-les avec soin pour obtenir la bonne formule brute. Le carbone du groupe carboxyle fait partie de la chaîne : l'acide acétique est éthanoïque, pas méthanoïque. Un couple s'écrit toujours oxydant / réducteur, l'éthanol se place donc à droite. Dans le titrage, oublier le facteur de dilution 10 conduit à 0,45 degré, et oublier le passage de 25,0 mL à 100 mL ou la conversion de V_E en litres fausse aussi le résultat.

Nos conseils pour réussir

Ajustez une demi-équation en milieu acide dans l'ordre : élément principal, oxygène avec H₂O, hydrogène avec H⁺, charges avec des électrons. Pour la question ouverte, annoncez la démarche puis enchaînez équivalence, masse, degré, incertitude et comparaison au seuil. Une incertitude s'arrondit par excès à un chiffre significatif et le résultat s'écrit avec la même précision. Le sujet emploie une incertitude élargie U ; le programme actuel raisonne avec l'incertitude-type, mais la formule de composition, toujours fournie, s'applique de la même façon.