Oui
Mouvement dans un champ de pesanteur
2e loi de Newton
Sujet Bac Corrigé - Le lancer du poids - Bac S Nouvelle-Calédonie 2004 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2004
Bac S (ancien programme)
Le record de 21,69 m au lancer du poids lors des championnats du monde 2003 sert de point de départ à cet exercice de 5,5 points du Bac S Nouvelle-Calédonie 2004.
- la lecture des composantes de la vitesse sur les graphes vx(t) et vy(t) ;
- le vecteur vitesse au lancer et au sommet de la trajectoire ;
- la poussée d'Archimède comparée au poids ;
- la deuxième loi de Newton, les équations horaires et l'équation de la trajectoire ;
- l'influence de la vitesse initiale et de l'angle de tir sur la longueur du jet.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF.
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Le lancer du poids aux championnats du monde 2003
Cet exercice de mécanique du bac S 2004 de Nouvelle-Calédonie, noté sur 5,5 points, étudie le jet vainqueur de 21,69 m lors des championnats du monde d'athlétisme de 2003. Le boulet quitte la main à l'altitude h = 2,62 m avec une vitesse v0 = 13,7 m/s inclinée de 43° sur l'horizontale. Une simulation fournit la trajectoire et les graphes des composantes de la vitesse. La durée conseillée est d'environ 1 h 05.
Partie 1 : exploitation de la simulation
Sur la figure 1, la composante horizontale reste égale à 10 m/s : le mouvement de la projection sur Ox est uniforme, et vSx vaut toujours 10 m/s au sommet. Attention, c'est la projection qui est uniforme, pas le boulet, dont la trajectoire est courbe. La figure 2 donne v0y ≈ 9,3 m/s. Par Pythagore, v0 = √(10² + 9,3²) ≈ 13,7 m/s et tan α = 9,3/10 = 0,93, d'où α ≈ 43° : les valeurs sont compatibles avec le texte.
Au sommet S, seule la composante verticale s'annule : le vecteur vitesse est horizontal, orienté vers l'avant, de valeur 10 m/s. Écrire que la vitesse est nulle au sommet est l'erreur la plus fréquente. Sur l'annexe, le vecteur v0 est tangent à la trajectoire au départ et le vecteur vS horizontal a la même longueur que la projection horizontale de v0.
Partie 2 : étude théorique
La poussée d'Archimède vaut PA = μ'Vg et le poids P = μVg ; leur rapport μ/μ' = 7,10 × 103/1,29 vaut 5,50 × 103, donc la poussée est négligeable. Le boulet n'est alors soumis qu'à son poids et la deuxième loi de Newton donne a = g, vecteur vertical dirigé vers le bas. Deux intégrations successives, avec les conditions initiales, mènent à x(t) = (v0 cos α) t et y(t) = −g t²/2 + (v0 sin α) t + h. Il ne faut pas oublier la constante h, puisque l'origine est au sol. En éliminant le temps, on obtient une trajectoire parabolique.
Partie 3 : améliorer la performance
À angle fixé, la distance horizontale augmente avec la vitesse initiale. À vitesse fixée, elle augmente, passe par un maximum puis diminue quand l'angle augmente : sur la figure 4, la courbe à 48° monte le plus haut mais ne retombe pas le plus loin. Avec v0 = 13,8 m/s, le meilleur angle, 41°, ne fait qu'égaler le record. En revanche, la combinaison α = 41° et v0 = 14,0 m/s permet de le battre.
Conseils
Lisez les graphes avec soin, comparez les points de chute plutôt que les sommets, et justifiez chaque étape de la deuxième loi de Newton : système, référentiel, bilan des forces.