Oui
Mouvement dans un champ de pesanteur
Sujet Bac Corrigé - Kilomètre lancé et mesure de vitesses - Bac S Nouvelle-Calédonie 2017 (ancien programme) - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2017
Bac S (ancien programme)
⛷️ Un exercice de mécanique de 6 points autour du kilomètre lancé, l'épreuve de ski de vitesse pure. Le sujet officiel et son corrigé détaillé sont gratuits, en PDF.
- Partie 1 : travail moteur du poids, conservation de l'énergie mécanique et comparaison avec la vitesse du record.
- Partie 2 : force de frottement de l'air, analyse des unités, rôle de la posture du skieur.
- Partie 3 : durée de passage dans la zone de chronométrage, sources d'erreur et précision relative.
Toutes les questions sont détaillées, avec les conversions d'unités et les pièges à éviter.
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Mesure de vitesses : du kilomètre lancé au laboratoire de physique
Le deuxième exercice du bac S 2017 Nouvelle-Calédonie, noté sur 6 points et prévu pour environ une heure, s'appuie sur le kilomètre lancé (K.L.), discipline de ski où l'on cherche à atteindre la plus grande vitesse possible. Le sujet évoque le record de S. Origone, 252,632 km·h-1 en avril 2015. L'exercice mobilise l'énergie mécanique, la modélisation des frottements de l'air, l'analyse des unités et les notions de précision d'une mesure. Il demande peu de calculs lourds mais beaucoup de rigueur dans les justifications.
Partie 1 : le modèle sans frottement
La question 1.1 demande de justifier que le travail du poids est moteur. Le poids étant constant et vertical, son travail entre A et B vaut Mg(hA - hB), positif puisque le skieur descend. On peut aussi raisonner sur l'angle entre le poids et le déplacement, inférieur à 90°. La question 1.2 applique la conservation de l'énergie mécanique entre le départ, à 2715 m, et le début de la zone de chronométrage, à 2345 m. La masse se simplifie et l'on obtient v = racine de 2g(h1 - h2), soit 85,2 m·s-1. Le piège consiste à utiliser la distance parcourue sur la piste ou l'altitude de fin de zone : seule la différence d'altitude h1 - h2 compte.
La question 1.3 compare ce résultat au record. Il faut convertir : 85,2 × 3,6 donne 307 km·h-1, valeur supérieure à la vitesse réelle. L'écart s'explique par les frottements de l'air et de la neige, dont le travail est résistant : l'énergie mécanique ne se conserve pas. Comparer deux vitesses exprimées dans des unités différentes ferait perdre tous les points.
Partie 2 : la force de frottement de l'air
L'expression Fair = 0,5 × ρair × S × k × v2 est donnée. En décomposant le newton en kg·m·s-2 grâce à F = ma, on montre que k est sans unité, donc que le produit S × k s'exprime en m2. La question 2.2 relie la baisse de S × k, de 0,199 à 0,159 m2, à une surface frontale plus petite : le skieur est plus regroupé. Il faut ensuite estimer S. Le corrigé propose un rectangle de 0,5 m sur 0,8 m, soit environ 0,4 m2, d'où k voisin de 0,4. Toute estimation justifiée de quelques dixièmes de m2 est acceptable. La posture 2, au produit S × k le plus faible, permet donc la plus grande vitesse. Enfin, pour une posture donnée, Fair est proportionnelle au carré de la vitesse : si v double, la force est multipliée par 4.
Partie 3 : chronométrage et précision
Sur une zone de 100 m, à la vitesse du record convertie en 70,18 m·s-1, la durée de passage vaut 1,42 s. Les deux sources d'erreur portent sur la distance entre les cellules et sur la mesure de la durée. La question 3.3 compare les records de 2014 et 2015 : un écart de 0,178 km·h-1 seulement, soit environ 0,07 %, qui correspond à un millième de seconde sur la durée mesurée. La précision relative, enfin, vaut environ 4 × 10-6 si la vitesse est connue au millième de km·h-1.
Conseils
Travaillez systématiquement en unités du système international et convertissez avant de comparer. Pour l'analyse dimensionnelle, isolez le coefficient puis remplacez chaque grandeur par son unité de base. N'oubliez pas qu'une précision relative se rapporte à la valeur mesurée et n'a pas d'unité.