De l'influence des conditions initiales : l'exercice 2 du Bac S 2003 Nouvelle-Calédonie

Cet exercice de 5,5 points, à traiter en un peu plus d'une heure sans calculatrice, réunit deux situations très différentes autour d'une même idée : changer les conditions initiales change l'évolution du système. La première partie étudie le tir d'un golfeur qui doit faire passer sa balle au-dessus d'un plan d'eau. La seconde partie s'intéresse à une pile mettant en jeu les couples Ag+/Ag et Fe3+/Fe2+, dont le fonctionnement dépend des concentrations initiales.

Partie 1 : un système physique

La première question demande les coordonnées du vecteur vitesse initiale : v0x = v0 cos alpha et v0y = v0 sin alpha. L'angle est mesuré à partir de l'horizontale, la coordonnée horizontale porte donc le cosinus ; inverser sinus et cosinus est l'erreur la plus fréquente. En regroupant les facteurs des expressions données par l'énoncé, on obtient D = 2 v0x v0y / g et H = v0y² / 2g. Cette écriture est la clé de toute la suite.

Avec la vitesse v1 de la figure 2, la coordonnée horizontale est inchangée et la coordonnée verticale double. On en déduit D1 = 2D et H1 = 4H : doubler v0y multiplie la flèche par quatre, à cause du carré. Avec la vitesse v2 de la figure 3, c'est la coordonnée horizontale qui double : D2 = 2D et H2 = H, la parabole est simplement étirée horizontalement. Pour les tracés sur l'annexe, placez trois repères avant de dessiner : la tangente au départ, dirigée selon le vecteur vitesse, le sommet à mi-portée et le point de chute. Enfin, frapper plus fort avec le même angle multiplie les deux coordonnées par le même nombre : la portée et la flèche augmentent toutes les deux.

Partie 2 : un système chimique

Le quotient de réaction de Ag+ + Fe2+ = Ag + Fe3+ s'écrit Qr = [Fe3+] / ([Ag+][Fe2+]) ; l'argent solide n'y figure pas. Avec toutes les concentrations initiales égales à 1,0 x 10^-1 mol/L, on trouve Qr,i = 10, supérieur à K = 3,2 : le système évolue spontanément dans le sens inverse de l'équation écrite. L'argent est alors oxydé et libère des électrons : l'électrode d'argent est le pôle négatif et l'électrode de platine, inattaquable, le pôle positif. Attention à ne pas confondre le sens des électrons et celui du courant dans le circuit extérieur.

Dans la seconde pile, la concentration en ions Fe3+ est divisée par dix. Le nouveau quotient vaut 1,0, inférieur à K : le système évolue cette fois dans le sens direct, les rôles des électrodes s'échangent et la polarité est inversée. C'est la conclusion qui relie les deux parties de l'exercice.

Conseils pour réussir

Dans la partie physique, raisonnez sur les expressions littérales plutôt que sur des valeurs : tout se ramène à des facteurs 2 ou 4. Dans la partie chimie, énoncez clairement le critère d'évolution avant de conclure, puis justifiez la polarité par les demi-équations aux électrodes. Le corrigé détaillé présente les deux annexes complétées et commente chaque piège.