Oui
Radioactivité et nucléaire
Cinétique chimique
Sujet Bac Corrigé - Chlore 36 et eau de Javel - Bac S Métropole rattrapage 2004 (ancien programme) - Ex 1 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2004
Bac S (ancien programme)
☢️ Un exercice de 7 points en deux parties indépendantes autour du chlore : la datation des nappes phréatiques par le chlore 36, puis la décomposition lente de l'eau de Javel.
- Noyau et radioactivité : isotopes, composition du noyau, énergie de liaison en MeV, équation de désintégration β⁻
- Décroissance radioactive : constante radioactive, activité d'une eau minérale, âge d'une nappe
- Suivi cinétique par mesure de pression : tableau d'avancement, vitesse volumique, temps de demi-réaction lu sur la courbe
Sujet officiel et corrigé détaillé question par question, avec les pièges et les méthodes à retenir.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
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Le chlore, de la nappe phréatique à l'eau de Javel
Cet exercice de 7 points du Bac S de septembre 2004 (Métropole, rattrapage) réunit deux parties indépendantes qui ont le chlore pour fil conducteur. La première relève de la physique nucléaire : le chlore 36, isotope radioactif présent en infime proportion, sert à dater des eaux souterraines anciennes. La seconde relève de la cinétique chimique : la décomposition des ions hypochlorite de l'eau de Javel, catalysée par les ions cobalt, est suivie grâce à la pression du dioxygène formé.
Partie 1 : noyau, énergie de liaison et désintégration
Les premières questions vérifient le vocabulaire : 35 et 37 sont des nombres de masse, des isotopes ont le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents, et le noyau de chlore 36 compte 17 protons et 19 neutrons. Le calcul de l'énergie de liaison demande de la rigueur : le défaut de masse vaut 0,546 74 × 10-27 kg, ce qui donne EL = 4,914 × 10-11 J, soit 306,7 MeV avec quatre chiffres significatifs. Le piège classique consiste à arrondir trop tôt dans la soustraction des masses. L'équation de désintégration, écrite avec les lois de conservation de Soddy, fait apparaître un électron : la radioactivité est de type β-.
Constante radioactive, activité et datation
L'analyse dimensionnelle montre que λ s'exprime en s-1. Avec une demi-vie de 301 000 ans, on obtient λ = 7,30 × 10-14 s-1, à condition de convertir les années en secondes. Pour la bouteille d'eau minérale, la quantité d'ions chlorure (5,7 × 10-4 mol) conduit à environ 2,4 × 108 noyaux de chlore 36, puis à une activité de 1,8 × 10-5 Bq : à peine 1,5 désintégration par jour. La datation de la nappe repose sur la loi de décroissance N(t) = N0 e-λt : un rapport N/N0 de 0,38 donne un âge d'environ 4,2 × 105 ans, soit plus de 70 demi-vies du carbone 14, ce qui explique pourquoi ce dernier ne convient pas.
Partie 2 : cinétique de la décomposition de l'eau de Javel
Le choix de la verrerie pour la dilution au dixième (pipette jaugée de 25 mL et fiole jaugée de 250 mL) précède le tableau d'avancement. Le calcul de x(t1) à 11,0 min à partir des pressions exige de travailler en unités du système international, avec V0 en m3 : on trouve 7,15 × 10-4 mol. La vitesse volumique de réaction, définie comme la dérivée de l'avancement divisée par le volume, diminue au cours du temps parce que la concentration en ions hypochlorite baisse. Enfin, le temps de demi-réaction se lit sur la courbe à l'ordonnée xf/2 = 5,2 × 10-4 mol, soit environ 5 min.
Conseils pour réussir
Soignez les conversions (années en secondes, millilitres en mètres cubes), gardez toutes les décimales dans les calculs intermédiaires et justifiez chaque lecture graphique en décrivant la construction. Le corrigé détaille chaque étape et signale les erreurs les plus fréquentes.