De la pile de Volta à la production du zinc

Cet exercice de 6,5 points, prévu pour environ 1 h 18, est l'exercice I du bac S 2011 de La Réunion. Il relie deux dispositifs qui reposent sur les mêmes réactions d'oxydoréduction mais fonctionnent en sens inverse : la pile, qui convertit de l'énergie chimique en énergie électrique, et l'électrolyse, qui force une réaction grâce à un générateur.

Première partie : la pile Volta

L'eau salée contient beaucoup d'ions Na⁺ et Cl^-, elle est conductrice alors que l'eau pure ne l'est presque pas. Dans le carton imbibé, ce sont donc des ions qui transportent les charges : répondre « les électrons » est le piège classique, car ceux-ci ne circulent que dans les métaux et les fils. À partir de l'équation de fonctionnement et de la demi-équation du zinc, on retrouve l'autre demi-équation : 2 H₂O + 2 e^- = H₂ + 2 HO^-. Un réducteur est une espèce capable de céder des électrons ; ici c'est le zinc métallique, qui s'oxyde en ions Zn²⁺. Le disque de zinc est donc la borne négative : les électrons en sortent, traversent le conducteur ohmique et arrivent au disque de cuivre. Pour mesurer l'intensité, on branche un ampèremètre en série.

Deuxième partie : l'électrolyse du sulfate de zinc

Le montage comporte deux électrodes inertes reliées à un générateur de tension continue. La solution contient l'eau, les ions Zn²⁺, SO₄^2- et H⁺ ; oublier le solvant, qui réagit pourtant, est une erreur fréquente. À la cathode, reliée à la borne négative, les ions zinc sont réduits et le métal se dépose ; à l'anode, reliée à la borne positive, l'eau est oxydée en dioxygène. En combinant les demi-équations pour que les électrons s'éliminent, on obtient 2 Zn²⁺ + 2 H₂O = 2 Zn + O₂ + 4 H⁺. La transformation est forcée : elle n'a lieu que si le générateur impose le sens de circulation des électrons.

Le bilan industriel

Avec une intensité de 4,3 × 10⁴ A pendant 24 heures, la quantité d'électricité vaut Q = I × Δt ≈ 3,7 × 10⁹ C : il faut convertir la durée en secondes. En divisant par N_A × e, on retrouve environ 3,9 × 10⁴ mol d'électrons. Comme il faut deux électrons par atome de zinc, la quantité de zinc formé est deux fois plus petite, environ 1,9 × 10⁴ mol, soit une masse proche de 1,3 tonne. Enfin, le bilan de matière sur les ions zinc, avec un volume converti en litres, confirme la concentration finale annoncée de 6,1 mol.L^-1.

Conseils

Retenez que l'anode est toujours le siège de l'oxydation et la cathode celui de la réduction, mais que leur polarité s'inverse entre une pile et un électrolyseur. Dans les calculs, gardez la valeur non arrondie d'une question à l'autre pour ne pas cumuler les erreurs, et vérifiez chaque coefficient stœchiométrique avant de passer des électrons au métal déposé.