Ammoniac, nitrate d'argent et pile cuivre-argent

Ce premier exercice du bac S Inde 2007, noté sur 7 points, est le plus long du sujet. Il réunit deux parties de chimie de l'ancien programme de terminale S : les réactions acide-base suivies par conductimétrie, puis l'oxydoréduction avec une pile cuivre-argent que l'on fait fonctionner en électrolyseur. On compte environ une heure et demie pour le traiter.

Première partie : la solution d'ammoniac

On commence par écrire la réaction de l'ammoniac sur l'eau, qui produit des ions ammonium et des ions hydroxyde. C'est cette production d'ions hydroxyde qui rend la solution basique. La conductivité ne fait intervenir que les deux ions formés, en quantités égales, ce qui donne directement leur concentration : 0,401 mol par mètre cube, soit 4,01 × 10^-4 mol/L. La conversion d'unité est le premier piège de l'exercice : avec une conductivité en mS/m et des conductivités molaires en mS·m²/mol, le quotient sort en mol par mètre cube et il faut diviser par mille.

Le produit ionique de l'eau donne ensuite la concentration en ions oxonium, 2,49 × 10^-11 mol/L, et la conservation de la matière celle de l'ammoniac restant, 9,60 × 10^-3 mol/L. On en tire la constante d'acidité, 5,96 × 10^-10, et un pKA de 9,22, compatible avec la valeur 9,24 de l'énoncé. Attention à bien écrire la constante d'acidité à partir de la réaction de l'acide du couple sur l'eau, et non de celle de l'ammoniac.

Deuxième partie : arbre de Diane et pile

L'arbre de Diane illustre la réaction spontanée entre le cuivre et les ions argent : le cuivre est oxydé, les ions argent sont réduits. L'équation bilan exige un coefficient 2 devant l'argent pour équilibrer les charges.

La pile étudiée réserve une surprise : avec les concentrations données, le quotient de réaction initial vaut 2,15 × 10¹⁵, exactement la constante d'équilibre. Le système est déjà à l'équilibre, la pile ne débite pas. Le carré sur la concentration en ions argent est indispensable pour trouver ce résultat.

Un générateur impose alors le sens du courant, de la plaque d'argent vers la plaque de cuivre à l'intérieur de la pile. Le corrigé détaille les porteurs de charge : électrons dans les fils, ions dans les solutions et le pont salin. La transformation forcée est l'inverse de la réaction spontanée : l'argent est oxydé et les ions cuivre sont réduits.

Tableau d'avancement et bilan électrique

Le tableau descriptif utilise les quantités initiales calculées en tenant compte de la moitié immergée des plaques. Après une heure à 150 mA, la charge échangée donne un avancement de 2,80 × 10^-3 mol, en n'oubliant pas que la réduction d'un ion cuivre met en jeu deux électrons. On obtient finalement 0,280 mol/L d'ions argent et 1,36 mol/L d'ions cuivre.

Conseils

Soignez les unités en conductimétrie, vérifiez l'équilibre des charges dans chaque équation et rappelez-vous que le sens d'évolution spontané se lit en comparant le quotient de réaction à la constante d'équilibre. Le passage de la pile à l'électrolyse est un classique qu'il faut savoir justifier par le sens de circulation des électrons.