Doser la vitamine C d'une gélule : un titrage pH-métrique classique

Ce court exercice de 3 points du bac S La Réunion 2010 compare la teneur en vitamine C d'une gélule de cynorhodon, extrait du fruit de l'églantier, à celle d'un comprimé de synthèse. L'acide ascorbique, noté AH, est titré par une solution d'hydroxyde de sodium et le point d'équivalence est déterminé sur la courbe de pH. C'est un exercice idéal pour vérifier que les étapes d'un dosage sont bien maîtrisées.

Question 1 : la masse molaire

Il faut compter les atomes sur la formule développée : 6 atomes de carbone, 8 d'hydrogène et 6 d'oxygène, soit C₆H₈O₆ et M_AH = 176,0 g·mol^-1. Le piège est d'oublier des hydrogènes : le groupe HOH₂C en porte trois, CHOH deux, chaque groupe OH du cycle un, sans oublier l'hydrogène isolé lié au cycle.

Questions 2 et 3 : réaction support et équivalence

L'acide AH réagit avec l'ion hydroxyde HO^- pour donner A^- et de l'eau ; la réaction de titrage est considérée comme totale, d'où la flèche simple. À l'équivalence, réactif titré et réactif titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques et sont entièrement consommés. La relation attendue doit être précise : la quantité d'acide initialement présente est égale à la quantité d'ions hydroxyde versée jusqu'à l'équivalence.

Question 4 : exploiter la courbe

La méthode des tangentes parallèles consiste à tracer deux tangentes à la courbe, parallèles entre elles, de part et d'autre du saut de pH, puis la parallèle située à égale distance ; son intersection avec la courbe donne le point d'équivalence E, de coordonnées V_bE = 5,2 mL et pH_E ≈ 7,7. Un pH supérieur à 7 à l'équivalence est cohérent avec la présence de la base A^-. On en déduit n_AH = C_b × V_bE = 5,2 × 10^-4 mol, en convertissant le volume en litres. Le volume de 100,0 mL de la fiole ne sert pas : tout le contenu de la gélule est titré. La masse vaut alors m_AH = 9,2 × 10^-2 g, soit 92 mg.

La comparaison finale

Pour comparer deux masses, on les exprime dans la même unité puis on conclut par une phrase chiffrée : 92 mg contre 500 mg, le comprimé de Laroscorbine 500 contient environ 5 fois plus de vitamine C qu'une gélule de cynorhodon.

Conseils

Soigner les chiffres significatifs, en suivant les données les moins précises, justifier la méthode graphique employée et toujours écrire la relation à l'équivalence avant de calculer. Ces points rapportent facilement sur un exercice court comme celui-ci, où chaque demi-point compte.