Un sol propice à la truffe ? Trois analyses chimiques

L'exercice 3 du bac S Liban 2018 (ancien programme) vaut 5 points, pour environ 50 minutes. Il soumet un échantillon de sol à trois critères : un pH compris entre 7,5 et 8,5, une teneur en calcaire comprise entre 20 % et 60 % en masse, et moins de 100 mg d'ions cuivre par kilogramme de sol. Chaque partie traite un critère, la dernière question fait la synthèse.

Partie 1 : pH et espèces carbonatées

En 1.1, la concentration en ions oxonium de 1,25 × 10⁻⁸ mol/L donne un pH de 7,90, dans l'intervalle favorable. On garde deux décimales, car la concentration compte trois chiffres significatifs. En 1.2, le diagramme de prédominance place les frontières aux pKa 6,4 et 10,3 : à pH 7,90, l'ion hydrogénocarbonate HCO3- prédomine, ce qui est cohérent avec la réaction 1. La question 1.3 attend l'équation CO2,H2O + H2O ⇌ HCO3- + H3O+, avec une double flèche car l'acide est faible. En 1.4, davantage de dioxyde de carbone dissous produit plus d'ions oxonium : le pH diminue. Le piège est de se tromper de sens, le pH baissant quand la concentration en H3O+ augmente.

Partie 2 : le calcaire mesuré par le gaz dégagé

L'acide chlorhydrique est en excès (2.1) pour que tout le carbonate de calcium réagisse : sinon, la teneur serait sous-estimée. En 2.2, les 72 mL de dioxyde de carbone, avec un volume molaire de 24,1 L/mol, correspondent à 0,30 g de carbonate de calcium dans 1,2 g de sol, soit 25 %. Laisser le volume en millilitres conduirait à 300 g de calcaire dans 1,2 g de sol : un résultat absurde doit alerter.

Partie 3 : dosage des ions cuivre par étalonnage

La solution S3 se prépare par dilution au demi : 25,0 mL de solution mère prélevés à la pipette jaugée, complétés à 50,0 mL en fiole jaugée. Une éprouvette ou un bécher ne conviennent pas pour une solution étalon. En 3.2, la courbe A = f(C) est une droite passant par l'origine, conformément à la loi de Beer-Lambert ; l'absorbance 0,035 de la solution de sol correspond à 3,5 × 10⁻³ mol/L. En 3.3, la concentration massique vaut 0,22 g/L ; comme la solution a été préparée avec 500,0 g de sol, on obtient environ 4,4 × 10² mg de cuivre par kilogramme. Comparer directement des mg/L à des mg/kg serait une erreur de grandeur.

Question 4 : la synthèse

Le pH et le calcaire conviennent, mais l'excès de cuivre suffit à rendre le sol impropre à la truffe : les critères sont cumulatifs.

Conseils

Reprenez chaque critère avec la valeur trouvée avant de conclure, surveillez les unités et justifiez le choix de la verrerie jaugée. Le corrigé détaillé présente le diagramme de prédominance, la droite d'étalonnage et tous les calculs.