QROC sur l'électrolyse : le cuivrage des pièces de monnaie
Cet exercice de chimie de 3 points du Bac S 2004 La Réunion (ancien programme) prend la forme d'un QROC, une série d'affirmations à déclarer vraies ou fausses en justifiant chaque réponse. Le contexte est industriel : on recouvre de cuivre des rondelles d'acier, appelées flans, pour fabriquer les pièces de 1, 2 et 5 centimes d'euro. La première partie teste les notions qualitatives sur l'électrolyse, la seconde enchaîne des calculs de masse, de quantité d'électricité et de durée.
Partie I : comprendre l'électrolyse
L'électrolyse est une transformation forcée : le générateur impose le sens du courant et fait évoluer le système dans le sens inverse de son évolution spontanée. Sans générateur, le cuivre ne se dépose pas sur l'acier. Pour la demi-équation à la rondelle, il faut repérer le produit voulu, le cuivre solide : c'est Cu²⁺ + 2e⁻ = Cu qui convient, et non l'oxydation du cuivre ni la réduction des ions nitrate.
Les ions cuivre II consomment des électrons sur la rondelle : ceux-ci y arrivent par le circuit extérieur, depuis la borne négative du générateur. La rondelle est donc reliée à la borne moins. Comme elle est le siège d'une réduction, elle constitue la cathode. Enfin, pour maintenir constante la concentration en ions cuivre II, on place une anode en cuivre : le métal s'y oxyde et chaque ion consommé à la cathode est remplacé par un ion formé à l'anode. Une électrode de cuivre à la cathode ne servirait à rien, et l'ajout d'eau ne ferait que diluer la solution.
Partie II : les calculs de production
La masse de cuivre à déposer sur une rondelle s'obtient par m = ρ × S × e, avec S = 9,2 cm² et e = 25 µm convertis en mètres carrés et en mètres. On trouve 2,06 × 10⁻⁴ kg, soit 206 mg : deux propositions sur trois sont donc vraies, car elles désignent la même masse dans deux unités différentes. Pour le lot de 18 000 rondelles, la masse totale vaut environ 3,71 kg.
La quantité d'électricité se calcule en passant par les électrons : la demi-équation impose deux moles d'électrons par mole de cuivre, d'où Q = 2m'F/M(Cu) ≈ 1,13 × 10⁷ C. La durée de l'opération sous 1 200 A vaut Δt = Q/I ≈ 9,42 × 10³ s, soit environ 157 minutes, un peu plus de deux heures et demie.
Pièges et conseils
Dans un QROC, chaque proposition doit être justifiée, même quand la réponse paraît évidente. Les pièges classiques sont ici l'inversion des noms anode et cathode, la confusion entre sens du courant et sens de circulation des électrons, et surtout les conversions : 1 cm² vaut 10⁻⁴ m² et non 10⁻², 1 µm vaut 10⁻⁶ m, et la masse molaire doit être utilisée avec une masse en grammes. Oublier le facteur 2 de la demi-équation divise la charge par deux, et oublier de convertir les secondes en minutes fait choisir la mauvaise durée. Gardez la chaîne masse, quantité de matière, électrons, charge : elle sert dans tous les exercices d'électrolyse.