La catalyse homogène : cinétique de l'oxydation des ions tartrate par l'eau oxygénée
Cet exercice de chimie de 4 points du Bac S 2004 La Réunion (ancien programme) étudie une transformation lente, l'oxydation des ions tartrate par l'eau oxygénée, puis la manière dont les ions cobalt l'accélèrent. Il mobilise trois outils centraux de la cinétique : le tableau d'avancement, la vitesse volumique de réaction et la lecture d'une courbe d'évolution temporelle. La seconde partie fait jouer un rôle inattendu à la couleur des ions cobalt, qui permet de suivre le catalyseur à l'œil nu.
Partie I : tableau d'avancement et vitesse volumique
La première question demande de corriger un tableau dressé par un élève. L'erreur de départ est simple : le coefficient stœchiométrique 5 de l'eau oxygénée a été oublié. L'état intermédiaire s'écrit donc n(H2O2) = n1 − 5x, l'avancement maximal vaut n1/5 puisque n1 est inférieur à 5n2, et l'état final se déduit de cette valeur, avec 4n1/5 pour le dioxyde de carbone. La question I.1.b fait remarquer que les ions oxonium figurent parmi les réactifs : un milieu légèrement acidifié est nécessaire pour que la transformation ait lieu. Pour l'allure de la concentration en eau oxygénée, on attend une courbe décroissante qui part de la concentration initiale, de moins en moins pentue, et tend vers zéro au bout de plusieurs semaines.
La partie sur la vitesse volumique demande d'abord la définition v = (1/V)·dx/dt, puis de montrer, à partir du tableau corrigé, que v = −(1/5)·d[H2O2]/dt. La justification graphique de l'évolution de la vitesse repose sur les tangentes à la courbe : très inclinées au début, elles deviennent presque horizontales, ce qui traduit une vitesse qui diminue parce que la concentration des réactifs, facteur cinétique, baisse.
Partie II : le rôle du catalyseur
La courbe de la concentration en ions cobalt III se découpe en cinq zones. Les ions cobalt III étant colorés, la spectrophotométrie est la méthode de suivi la plus adaptée. Le raisonnement sur les couleurs est le cœur de l'exercice : rose quand seul le cobalt II est présent (zones 1 et 5), vert quand tout le cobalt est sous forme III (zone 3, où la concentration atteint environ 10 mmol/L, soit la totalité du cobalt introduit), et verdâtre quand les deux coexistent. On en déduit que la réaction (R1) a lieu dans la zone 2, que (R2) débute dans la zone 3 et qu'elle domine dans la zone 4. La méthode de détermination de la vitesse à une date t3 passe par la tangente à la courbe, dont on multiplie le coefficient directeur par −1/10.
Les dernières questions dégagent les propriétés d'un catalyseur : les ions cobalt II consommés sont entièrement régénérés, la quantité finale de dioxyde de carbone reste inchangée puisque l'avancement maximal ne dépend que des quantités initiales, et la catalyse est homogène car catalyseur et réactifs sont dissous dans la même solution aqueuse.
Pièges et conseils
Le piège principal est d'oublier les coefficients stœchiométriques, aussi bien dans le tableau que dans l'expression de la vitesse. Il faut aussi garder le signe moins devant la dérivée d'une concentration de réactif : elle est négative alors que la vitesse est positive. En partie II, lisez les couleurs en vous appuyant sur les valeurs de la courbe plutôt que sur l'intuition, et rappelez-vous que les ions cobalt II, roses, absorbent eux aussi un peu de lumière : le spectrophotomètre doit être réglé sur une longueur d'onde adaptée.