Le pH d'un aquarium : un exercice d'acide-base très complet

Ce troisième exercice de l'épreuve de Pondichéry 2016 vaut 5 points, pour environ 50 minutes. Il pose une question concrète : comment maintenir le pH d'un aquarium dans une plage qui convient à plusieurs espèces de poissons, alors qu'il varie de 6,7 le matin à 7,5 le soir. Le sujet passe en revue quatre techniques, deux qui acidifient l'eau et deux qui la rendent plus basique, et finit par une synthèse argumentée.

Les passages clés, question par question

Une dilution et un calcul de pH

La solution « pH minus » est diluée 50 fois : la concentration en ions oxonium passe de 3,0 à 6,0 × 10⁻² mol/L, d'où un pH de 1,2. Le piège consiste à calculer le pH de la solution commerciale puis à le corriger : on dilue d'abord la concentration, on prend le logarithme ensuite.

L'acide carbonique et l'injection de CO₂

L'acide carbonique cède un ion H⁺ à l'eau. Avec un pKa de 6,3, c'est un acide faible : l'équation s'écrit avec une double flèche. Le dioxyde de carbone dissous forme de l'acide carbonique, qui libère des ions oxonium : le pH diminue. Comme le pH du soir dépasse la limite de 7,0 tolérée par les néons et les scalaires, l'injection est utile, à condition d'être régulée par un pH-mètre.

Le diagramme de prédominance

Avec pKa₁ = 6,3 et pKa₂ = 10,3, l'axe des pH se découpe en trois domaines. Le matin comme le soir, le pH est compris entre ces deux valeurs : l'ion hydrogénocarbonate prédomine. Le corrigé rappelle que prédominant ne veut pas dire seul : le matin, le rapport entre ion hydrogénocarbonate et acide carbonique n'est que d'environ 2,5.

La craie : un bilan de matière

Un quart de bâton de craie apporte 2,5 × 10⁻² mol d'ions carbonate dans 100 L d'eau à pH 3,0, qui contiennent 0,10 mol d'ions oxonium. Chaque ion carbonate en consomme deux : l'ion carbonate est limitant, il reste 5,0 × 10⁻² mol d'ions oxonium, et le pH final ne vaut que 3,3. La solution n'est pas neutre. À ce pH, l'acide carbonique prédomine, ce qui rend le modèle cohérent ; mais la situation de départ est très éloignée d'un aquarium réel, dont le pH est voisin de 7.

Le tableau et la synthèse

Les techniques 1 et 2 abaissent le pH, les techniques 3 et 4 l'augmentent. La synthèse explique la hausse diurne par la photosynthèse : les plantes consomment le CO₂ dissous, les deux équilibres évoluent dans le sens qui consomme des ions oxonium, et le pH monte. L'écart de 0,8 unité dépasse les 0,5 admis. La technique 2, injection de CO₂ régulée en journée, agit sur la cause même de la hausse.

Les pièges à éviter

Oublier le coefficient 2 de la réaction entre ions carbonate et ions oxonium fausse tout le bilan. Dans la synthèse, se contenter de dire que les plantes consomment du CO₂ ne suffit pas : il faut citer les deux équilibres et le sens d'évolution de chacun.

Nos conseils pour réussir

Face à une question ouverte, suivez un plan fixe : équation, quantités initiales, réactif limitant, quantité restante, concentration, pH, puis réponse à la question posée. Pour la synthèse, écrivez une idée par phrase et éliminez les techniques une à une avec un argument tiré des documents.