Oui
Lunette et instruments d'optique
Diffraction
Sujet Bac Corrigé - Astronomie, télescope et résolution - Bac S Inde (Pondichéry) 2007 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2007
Bac S (ancien programme)
L'exercice de spécialité (4 points) du sujet, consacré aux instruments d'observation en astronomie, avec un corrigé détaillé et des schémas.
- Ondes électromagnétiques : relation entre longueur d'onde et fréquence, classement des domaines, onde radio de 470 MHz.
- Télescope de Newton : image donnée par le miroir principal puis par le miroir plan, schéma à l'échelle et position de l'oculaire.
- Limite de résolution : œil, télescope du Mont Palomar et radiotélescope d'Arecibo comparés.
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✅ Correction
🫣
Correction Masquée
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Quelques problèmes en astronomie
Cet exercice de 4 points était réservé aux candidats de l'enseignement de spécialité, qui le traitaient à la place de l'exercice sur l'oscillateur mécanique. Il porte sur les instruments d'optique de l'ancien programme de spécialité et sur la notion de pouvoir séparateur. On compte environ cinquante minutes.
Les ondes électromagnétiques
Les premières questions sont des questions de cours : la relation λ = c/N, puis le classement des domaines par longueur d'onde croissante, des rayons gamma aux ondes radio en passant par les rayons X, l'ultraviolet, le visible et l'infrarouge. Pour la fréquence de 470 MHz étudiée par les radioastronomes, on trouve λ = 0,638 m, une longueur d'onde du domaine radio. Le seul piège est la conversion des mégahertz en hertz.
Le télescope de Newton du Mont Palomar
Le miroir principal, assimilé à un miroir sphérique de distance focale 16,3 m, forme l'image d'un astre à l'infini en son foyer. Le miroir plan incliné à 45° et placé à 14 m du sommet intercepte les rayons avant ce foyer : il en donne une image A' symétrique de A par rapport à son plan, à 2,3 m de l'axe. Le corrigé fournit les deux schémas, avec l'échelle de 1 cm pour 1 m demandée. Une erreur fréquente consiste à prolonger le rayon jusqu'au foyer en trait plein, alors que seul un prolongement en pointillés est correct.
Pour obtenir une image définitive à l'infini, l'oculaire doit avoir son foyer objet en A'. On le place donc à 0,50 m au-delà de A', sur la perpendiculaire à l'axe. C'est le même principe que celui de la lunette afocale.
Limite de résolution
La formule α = 1,22 λ/D donne la limite de résolution d'un instrument. Pour l'œil, dont la pupille mesure 2,5 mm, on trouve environ 2,9 × 10-4 rad à 600 nm. Pour le télescope de 5,08 m de diamètre, α vaut 1,44 × 10-7 rad : il sépare des détails bien plus fins. Les longueurs doivent être exprimées dans la même unité.
Le radiotélescope d'Arecibo, malgré son diamètre de 305 m, a une limite de résolution de 2,55 × 10-3 rad à 470 MHz, environ 18 000 fois plus grande que celle du télescope optique. Le grand diamètre ne compense pas une longueur d'onde environ un million de fois plus grande. Rappelez-vous qu'un angle limite plus petit signifie un meilleur instrument.
Conseils
Soignez les schémas d'optique, distinguez rayons réels et prolongements, et vérifiez vos conversions d'unités avant tout calcul de résolution. Cet exercice permet aussi de réviser le classement du spectre électromagnétique, souvent demandé.