Le bac S Polynésie 2005 en physique-chimie : une épreuve complète et variée

Le sujet de physique-chimie du bac S Polynésie 2005, ancien programme, dure 3 h 30. Tous les candidats traitent les deux premiers exercices, consacrés à un disque compact puis à une minuterie à circuit RC. Le troisième exercice dépend de l'enseignement suivi : les candidats de l'enseignement obligatoire étudient un produit ménager à base d'ammoniac, ceux de spécialité titrent les ions chlorure d'un soluté de réhydratation. Notre corrigé complet réunit les quatre exercices, soit 20 points, avec pour chaque question la rédaction attendue, les pièges et les méthodes. L'ensemble couvre un large éventail du programme : énergie d'un photon, diffraction, électrolyse, dipôle RC, méthode d'Euler, réactions acido-basiques, titrages pH-métrique et conductimétrique.

Une bonne stratégie consiste à lire tout le sujet avant de commencer et à repérer les annexes à rendre avec la copie : les schémas de l'électrolyse et du circuit, les courbes de charge du condensateur, le tableau de la méthode d'Euler et, en spécialité, le graphe de conductivité. Ces documents complétés rapportent des points et il serait dommage de les oublier en fin d'épreuve.

Exercice 1 : Parlons CD (4,5 points)

Ce premier exercice suit la vie d'un disque compact, de sa lecture à sa fabrication. Il se découpe en quatre parties indépendantes, ce qui permet de reprendre pied rapidement en cas de difficulté.

Lumière et photon

Une diode laser émet à 0,790 µm, soit 790 nm : la lumière est rouge, à la limite du proche infrarouge. L'écart énergétique entre les niveaux de la transition se calcule avec E = hc/λ et vaut 2,52 × 10^-19 J, soit 1,57 eV. Les pièges sont des pièges de conversion : longueur d'onde en mètres, division par 1,60 × 10^-19 pour passer en électronvolts.

Diffraction et intérêt du laser bleu

La fente fine verticale de 0,10 mm diffracte la lumière : on observe sur l'écran une tache centrale large et lumineuse encadrée de taches plus petites, alignées horizontalement, perpendiculairement à la fente. Les relations θ = λ/d et L = 2λD/d, avec une tache centrale d'environ 3,2 cm, justifient qu'une fente plus étroite étale la figure et qu'une longueur d'onde plus courte la resserre. D'où l'intérêt du laser bleu des lecteurs de nouvelle génération : moins diffracté, il lit des cuvettes plus petites, et un disque de même taille stocke davantage d'informations.

Galvanoplastie

Le dépôt de nickel sur le glassmaster est une réduction : le glassmaster est la cathode, reliée à la borne négative du générateur, et l'électrode de nickel est l'anode, siège d'une oxydation qui renouvelle les ions Ni²⁺ de la solution. Le calcul du volume du père, un cylindre de 23,0 cm de diamètre, confirme sa masse de 113 g, soit 1,92 mol de nickel. L'intensité nécessaire pour une électrolyse de deux heures s'obtient en comptant deux moles d'électrons par mole de nickel : environ 51,4 A. Il faut prendre garde au rayon, aux unités de la masse volumique et à la durée convertie en secondes.

Exercice 2 : circuit RC et minuterie (7,5 points)

C'est l'exercice le plus long et le plus rentable de l'épreuve. Une minuterie maintient une lampe allumée tant que la tension aux bornes d'un condensateur, chargé sous 30 V à travers un conducteur ohmique, reste inférieure à 20 V.

Étude analytique de la charge

Après avoir placé la voie 1 de l'oscilloscope en B et la masse en D, on établit l'équation différentielle u_C + RC du_C/dt = E avec la loi des mailles, la loi d'Ohm et la relation entre intensité et charge. La vérification de la solution u_C = A(1 - e^-t/τ) impose A = E et τ = RC : il faut le montrer et non simplement l'affirmer. En régime permanent, u_C = E = 30 V, et l'analyse dimensionnelle prouve que τ, la constante de temps, s'exprime en secondes. Sur le graphe, l'asymptote donne E, la tangente à l'origine donne τ, d'environ 20 s, et le régime permanent est atteint vers 100 s.

Durée d'allumage

Le calcul donne τ = RC = 20,0 s. La date t₀ à laquelle u_C atteint la tension limite vaut τ ln(E/(E - U_ℓ)), soit 22 s, cohérente avec la lecture graphique. Viser une durée très supérieure à τ serait une mauvaise idée, car la courbe devient presque plate et la durée d'allumage serait mal définie. Pour obtenir une constante de temps d'une minute avec le même condensateur, il faut R = 3,0 × 10⁵ Ω. L'appui sur le bouton poussoir décharge le condensateur : la minuterie repart, que la lampe ait été allumée ou éteinte.

Méthode d'Euler

La seconde partie résout numériquement l'équation avec un pas de 2 s. On calcule successivement u_C(2) = 3,00 V, une dérivée de 1,35 V·s^-1, puis u_C(4) = 5,70 V et une dérivée de 1,22 V·s^-1. Les points obtenus sont proches de la courbe expérimentale mais légèrement au-dessus. Un pas plus petit améliore la précision, au prix de calculs plus nombreux.

Exercice 3 : étude d'un produit ménager (4 points, enseignement obligatoire)

Ce troisième exercice, réservé aux candidats de l'enseignement obligatoire, est un classique de chimie des solutions. L'ammoniac est une base de Brønsted : il capte un ion hydrogène en réagissant avec l'eau. La constante de cette réaction, exprimée à partir des deux constantes d'acidité, vaut K = K_A2/K_A1 = 1,6 × 10^-5.

Une transformation très limitée

Pour une solution à 1,0 × 10^-2 mol·L^-1 de pH 10,6, on trouve [H₃O⁺] = 2,5 × 10^-11 mol·L^-1 et [HO^-] = 4,0 × 10^-4 mol·L^-1. Le tableau d'évolution conduit à un taux d'avancement final de 4,0 × 10^-2 : seuls 4 % de l'ammoniac ont réagi.

Dilution et titrage pH-métrique

Pour diluer mille fois la solution commerciale, seul le lot comprenant une pipette jaugée de 1 mL et une fiole jaugée de 1 L convient, et chaque lot écarté doit l'être avec une raison. Le titrage par l'acide chlorhydrique donne, grâce à la relation à l'équivalence c₁V₁ = c_AV_AE, une concentration c₁ = 1,07 × 10^-2 mol·L^-1, d'où c₀ = 10,7 mol·L^-1. L'indicateur coloré adapté est le rouge de chlorophénol, dont la zone de virage contient le pH à l'équivalence, 5,7. Le bleu de bromothymol, souvent choisi par habitude, ne convient pas ici.

Exercice 4 : titrage des ions chlorure d'un anti-diarrhéique (4 points, spécialité)

Les candidats de spécialité vérifient la masse d'ions chlorure, 0,210 g, annoncée sur un sachet de soluté de réhydratation.

Réaction de précipitation et sens d'évolution

Les ions argent et chlorure forment un précipité blanc de chlorure d'argent. Le quotient de réaction ne fait pas apparaître le solide ; dans l'état initial fictif, en tenant compte de la dilution due au mélange de volumes égaux, il vaut 1,9 × 10³. Bien inférieur à la constante d'équilibre de 6,4 × 10⁹, il confirme une évolution dans le sens direct.

Titrage conductimétrique

Après dissolution du sachet dans une fiole jaugée de 200 mL et prélèvement de 20,0 mL à la pipette jaugée, on suit la conductivité. Avant l'équivalence, chaque ion chlorure précipité est remplacé par un ion nitrate un peu moins conducteur : la conductivité diminue faiblement. Après l'équivalence, les ions argent et nitrate s'accumulent : elle augmente nettement. L'intersection des deux droites moyennes donne V_E = 13,5 mL, puis une concentration en ions chlorure de 2,87 × 10^-2 mol·L^-1 et une masse de 0,204 g par sachet, soit une erreur relative de 3,0 % par rapport à l'étiquette.

Gestion du temps

Au prorata des points, l'exercice 1 mérite environ 52 minutes, l'exercice 2 environ 1 h 31 et l'exercice 3 ou 4 environ 52 minutes. L'exercice sur le circuit RC est long mais très guidé : il est raisonnable de ne pas le garder pour la fin. Dans l'exercice 1, les quatre parties étant indépendantes, une question bloquante ne doit pas faire perdre de temps : on avance et on y revient. Réservez quelques minutes à la fin pour compléter les annexes et relire les unités et les chiffres significatifs.

La calculatrice est autorisée, mais elle ne dispense pas d'écrire la relation littérale avant chaque application numérique : c'est elle qui montre la démarche. Gardez les valeurs intermédiaires en mémoire plutôt que de recopier des résultats arrondis, comme le rappellent plusieurs encarts du corrigé : un arrondi prématuré suffit à décaler le dernier chiffre d'un résultat, par exemple sur la quantité de nickel ou sur l'erreur relative du titrage des ions chlorure. Enfin, présentez chaque résultat avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données de l'énoncé, le plus souvent deux ou trois.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : conversions d'unités soignées, relations écrites avant les applications numériques, justifications qualitatives appuyées sur une formule ou une comparaison. Les méthodes rencontrées, de la tangente à l'origine au choix d'un indicateur coloré en passant par l'interprétation d'une courbe de conductivité, restent utiles pour réviser les chapitres correspondants. Entraînez-vous d'abord en temps limité sur le sujet, puis confrontez votre copie au corrigé détaillé, question par question.